1樓：匿名使用者
tanc=tan(π-a-b)=-tan(a+b)=-2則sinc=-2cosc，即cosc=-1/2sinc由sin²c+cos²c=1可得，5/4sin²c=1因為sinc＞0，所以sinc=2根號5/5則cosc=-根號5/5
根據餘弦定理可得，cosc=(a²+b²-c²)/2ab=-根號5/5
將a=1，c=根號5代入可得
1+b²-5=-2根號5/5b
整理可得，b²+2根號5/5b-4=0
解得，b=-根號5/5±1/2根號(4/5+16)=-根號5/5±根號105/5
因為b＞0，所以b=（根號105-根號5）/5
2樓：匿名使用者
tan(a+b)=2
因為c=180º-(a+b)
所以， tanc=-tan(a+b)
tanc=-2
sinc=-2cosc=-2√(1-sin²c)sin²c=4-4sin²c²
sin²c=4/5
因為0＜c＜180º
所以sinc＞0
則sinc=2√5/5
3樓：匿名使用者
tan(a+b)=2 a+b+c=180° sinc＞0
tanc= -2 sinc/cosc= -2 又因：sin²c+cos²c=1
得：sinc=（2√5）/5
祝你學習進步，更上一層樓！ (*^__^*)
在三角形abc中.已知a=2，b=2根號2，c=15°，求角a，b和邊c的值
4樓：等待楓葉
a=30°，b=135°，c=√6-√2。
解：因為cos15°=cos(45°-30°)=cos45cos30+sin45sin30=(√6+√2)/4那麼根據餘弦定理可得，
c²=a²+b²-2abcosc
=4+8-8√2*(√6+√2)/4
=(√6-√2)²
所以c=√6-√2
那麼根據正弦定理，a/sina=b/sinb=c/sinc，可得，2/sina=(√6-√2)/[(√6-√2)/4]=4，則sina=1/2，
因為a則a=30°，那麼b=180-a-c=135°即a=30°，b=135°，c=√6-√2。
5樓：中公教育
cos15=cos(45-30)
=cos45cos30+sin45sin30=(√6+√2)/4
c²=a²+b²-2abcosc
=4+8-8√2*(√6+√2)/4
=12-4√3-4
=8-2√12
=(√6-√2)²
c=√6-√2
sin15=sin(45-30)=sin45cos30-cos45sin30=(√6-√2)/4
a/sina=c/sinc
2/sina=(√6-√2)/[(√6-√2)/4]=4sina=1/2
因為a以a是銳角
所以a=30
b=180-a-c
所以c=√6-√2
a=30度
b=135度
在三角形abc中，abc所對邊分別為abc，面積為s，已知tanc=2,2(sin^2b-sin^2a)=sin^2 25
6樓：匿名使用者
解：sin^2b+sin^2c-sinbsinc=sin^2a，由正弦定理得b²+c²-bc=a²b²+c²-a²=bc=2bccosa解得cosa=1/2a=π/3正弦定理a/2r=sinar=1∴bc=√3方法一：向量ab•向量ac=ab·ac·cosacosa為定值當ab=ac時值最大，為[√(ab²+ac²)]/2向量ab•向量ac=ab·ac·cosa=√3×√3×1/2=3/2方法二：
向量ab•向量ac=ab·ac·cosa=2rsinc·2rsinb·cosa=4r²sinc·sinb·cosa4r²是定值，cosa是定值。∴求向量ab•向量ac的最大值就是求sinc·sinb的最大值。∴sinc·sinb=sinc·sin(2π/3-c)=sinc(√3/2cosc+1/2sinc)=√3/2sinccosc+1/2sin²c=√3/4sin2c+1/2[(1-cos2c)/2]=√3/4sin2c+1/4-1/4cos2c=√3/4sin2c-1/4cos2c+1/4=1/2(√3/2sin2c-1/2cos2c)+1/4=1/2(cosπ/6sin2c-sinπ/6cos2c)+1/4=1/2sin(2c-π/6)+1/4當c=π/3時，sin(2c-π/6)最大，1/2sin(2c-π/6)+1/4最大，為3/4∴向量ab•向量ac=ab·ac·cosa=2rsinc·2rsinb·cosa=4r²sinc·sinb·cosa=4×3/4×1/2=3/2
在三角形abc中，角a、b、c所對的邊分別為a、b、c，又a=60度，sinb:sinc=2:3如題 謝謝了
在三角形ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,若a b c cosA cosB
佳妙佳雨 1 判斷三角形abc的形狀 用餘弦定理的公式，把角關係轉化為邊的關係，可以解決此問題 因為c cosa cosb c b c a 2bc a c b 2ac b c a b a c b a a b 所以 a b c a b a c b a 2 a b ab 化簡得 a c a b c b ...
在三角形ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知b ccosA，c 2acosB，試判斷三角形ABC的形狀
1 由正弦定理及b ccosa c 2acosb得sinb sinccosa sinc 2sinacosb 於是 sinc sin c sin a b sinacosb cosasinb 2sinacosb 即 sinacosb cosasinb 0sin a b 0 sinb sin b sin ...
在三角形ABC中，角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且a
暖眸敏 1 a,b,c成等比數列 那麼b 2 ac 若b 60 根據餘弦定理 b 2 a 2 c 2 2accosb ac a 2 c 2 ac 即 a c 2 0 所以a c 那麼三角形為等腰三角形，又頂角b 60 a b c 60 2 c 180 b a 120 a 0 sina sinc si...