1樓：良駒絕影
csina=acosc
sincsina=sinacosc
因為：sina≠0
則：sinc=cosc，即：tanc=sinc/cosc=1c=45°
c²=a²＋b²－2abcosc
c²=a²＋b²－√2ab -----------------------(1)
因：a²＋b²=4(a＋b)－8
即：(a²－4a＋4)＋(b²－4b＋4)=0(a－2)²＋(b－2)²=0
則：a=b=2
代入(1)，得：
c²=2²＋2²－4√2
c=√[4－4√2]
c=2√(2－√2)
2樓：匿名使用者
csina=acosc 得： sina=acosc/c...........................................1
根據正弦定理得：a/sina=c/sinc 即：sina=asinc/c................2
聯立1、2得：tanc=1
所以可知：角c=45度
a^2+b^2-4(a+b)+8=0
(a-2)^2+(b-2)^2=0
a-2=b-2=0
a=2,b=2
c^2=a^2+b^2-2abcosc=4+4-2*4*根號2/2=8-4根號2
c=根號(8-4根號2)=2根號[2-根號2]
三角形abc中,角a,b,c所對的邊分別為a,b,c且滿足csina=acosc求
3樓：匿名使用者
求 根號3 sina-cos(b+π抄/4)的最大值襲，並求取得最大值時角a,b的大小
√3sina-cos(b+45)
=√3sina+cosa
=2(√3/2sina+1/2cosa)
=2(cos30sina+sin30cosa)=2sin(a+30)
當a+30=90時，有最大值：為√3sina-cos(b+45)=2此時a=60，b=180-60-45=75
4樓：揚鈺藏思瑩
解析：（i）由bai正弦定理du得sincsina=sinacosc，
zhi∵0＜a＜π
dao，
∴專sina＞0，
∴sinc=cosc，又cosc≠0，
∴tanc=1，又c是三角形的內角
即∠c=π4…（4分）
（ii）3sina-cos（b+c）=3sina-cos（π屬-a）=3sina+cosa=2sin（a+π6）…（7分）又0＜a＜3π4，π6＜a+π6＜11π12，所以a+π6=π2即a=π3時，2sin（a+π6）取最大值2． （10分）
綜上所述，3sina-cos（b+c）的最大值為2，此時a=π3，b=5π12…（12分）
在三角形abc中，角a,b,c所對的邊分別為a,b,c,且滿足csina=acosc？(1)求角c的大小
5樓：看
解：根據正弦定理
a/sina=c/sinc
根 csina=acosc比較得sinc=cosc所以 c=45度
6樓：匿名使用者
a/sina=c/sinc=c/cosc
所以sinc=cosc
c=45度
7樓：若無·其事
a/sina=c/sinc=2r csina=acosc 所以 sinc=cosc c=45度
在三角形abc中，角a，b,c所對的邊分別為a,b,c若a/cosa=b/cosb=c/cosc,
8樓：匿名使用者
由正弦定理得：a/sina=b/sinb=c/sinca/cosa=b/cosb=c/cosc
sina/cosa=sinb/cosb=sinc/cosctana=tanb=tanc
a=b=c
三角形是等邊三角形。
在三角形abc中，角a,b,c所對的邊分別為a,b,c,且滿足csina=√3acosc.
9樓：小百合
1）∵a/sina=c/sinc
∴a*sinc=√3acosc
tanc=√3
c=60°
2）1/2absinc=√3/2
a²+b²-2abcosc=(√3)²
整理得：
{ab=2
{a²+b²-ab=9
∴(a+b)²=9+2*3
a+b=√15
三角形周長：√15+√3
10樓：匿名使用者
由正弦定理，sincsina=√3sinacosc,則sina(sinc-√3cosc)=0，而sina不為0，推出tanc=√3，所以c=60度
三角形abc的面積=0.5*ab*sinc=√3/2，所以ab=2。由余弦定理，c^2=a^2+b^2-2abcosc，得到a^2+b^2=5，結合ab=2求得a=2,b=1,周長是3+√3。
在三角形ABC中，角A，B，C，所對的邊為a,b,c 已知a
西域牛仔王 根據正弦定理得 sina 2sinbsina 所以 sinb 1 2 由於 c 3b b 因此 b 為銳角，則 b 6 據正弦定理，sinc 3sinb 3 2 因此 c 3 所以 a 2 1 因為三角形面積s 1 2 absinc 1 2 a b 3 2 2 3 解得 a b 8 2 ...
在三角形abc中已知，在三角形ABC中，已知2asinA 2b c sinB 2c b sinC 1 求角A
根據題目由正弦定理得 sina a 2r,sinb b 2r,sinc c 2r代入化簡得 a 2 b 2 c 2 bc 所以cosa 1 2 所以a 120 由 1 中的 a方 b方 c方 bc 得 到sina方 sinb方 sinc方 sinbsinc，又因為a 120 所以得方程組 sinb方...
在三角形abc中，a,b,c分別是角a b c的對邊，且2cos（b c） cos2a3
我不是他舅 cos b c cos 180 a cosacos2a 2 cosa 2 1 所以2 cosa 2 2cosa 1 3 2 cosa 2 cosa 1 4 0 cosa 1 2 2 0 cosa 1 2 b c 3 兩邊平方 b 2 2bc c 2 9 b 2 c 2 9 2bc cos...