1樓：匿名使用者
答案：a+c=根號12
求解過程：a,b,c成等差數列得2b=a+c推出b=60
由向量ab點乘向量bc=-3/2 且b=根號3得：
向量ab·向量bc=ac*cos120=-3/2；推出ac=3由餘弦定理得：b^2=a^2+c^2-2accosbb=60
推出a^2+c^2=6;根據已經求出的ac=3因為（a+c）^2=a^2+c^2+2ac得：a+c=根號（a^2+c^2+2ac）=根號12
2樓：匿名使用者
解：以為 a b c為等差數列
2b=a+c
a+b+c=180
所以 b=60度
向量ab點乘向量bc= -c*a*cosb= -3/2a*c=3
餘弦定理
b^2=a^2+c^2-2ac*cosb
3=a^2+c^2-ac
3=a^2+c^2+2ac-3ac
3=(a+c)^2-9
a+c=2√3
(2) a+c=2b=120度
0 sinc=sin(120-a) 2sina-sinc=2sina-sin(120-a)=2sina-sin120cosa+cos120sina=(3/2)sina-（√3/2）cosa=√3*[(√3/2)sina-0.5cosa]=√3*(cos30 sina-sin30cosa)=√3*sin(a-30) 以為0 所以 - 30 -0.5 所以-0.5√3<2sina-sinc<=0.5√3 3樓：草原霸氣獵人 2b=a+c a+b+c=180 所以 b=60度 向量ab點乘向量bc= -c*a*cosb= -3/2a*c=3 餘弦定理 b^2=a^2+c^2-2ac*cosb 3=a^2+c^2-ac 3=a^2+c^2+2ac-3ac 3=(a+c)^2-9 a+c=2√3 (2) a+c=2b=120度 0 sinc=sin(120-a) 2sina-sinc=2sina-sin(120-a)=2sina-sin120cosa+cos120sina=(3/2)sina-（√3/2）cosa=√3*[(√3/2)sina-0.5cosa]=√3*(cos30 sina-sin30cosa)=√3*sin(a-30) 以為0 所以 - 30 -0.5 所以-0.5√3<2sina-sinc<=0.5√3 在三角形abc中角a,b,c的對邊分別為abc且4bsina=根號7倍的a，sinb的值是多少？ 4樓：喬妹擦浪嘿 sinb=根號7/4 正弦定理：正弦定理是三角學中的乙個定理。它指出了三角形三邊、三個內角以回及外接圓半答徑之間的關係。 在△abc中，角a、b、c所對的邊分別為a、b、c，則有sina/a=sinb/b=sinc/c=0.5cxr(其中r為三角形外接圓的半徑)。 餘弦定理：餘弦定理是描述三角形中三邊長度與乙個角的余弦值關係的數學定理。運用它可解決一類已知三角形兩邊及夾角求第三邊或者是已知三個邊求角的問題。 對於任意三角形，任何一邊的平方等於其他兩邊平方的和減去這兩邊與它們夾角的余弦的兩倍積，若三邊為a，b，c 三角為a，b，c ，則滿足性質-- a^2 = b^2 + c^2 - 2·b·c·cosa b^2 = a^2 + c^2 - 2·a·c·cosb c^2 = a^2 + b^2 - 2·a·b·cosc cosc = (a^2 + b^2 - c^2) / (2·a·b) cosb = (a^2 + c^2 - b^2) / (2·a·c) cosa = (c^2 + b^2 - a^2) / (2·b·c) 在三角形abc中，角a,b,c所對的邊分別為a,b,c,並且a²=b(b+c)。 5樓：隨緣 (1)根據余弦 定理cosa=(b²+c²-a²)/(2bc)∵a²=b(b+c)=b²+bc ∴cosa=(c²-bc)/(2bc) =(c-b)/(2b) 由正弦定理： c=2rsinc,b=2rsinb cosa=(sinc-sinb)/sinb∴ 2sinbcosa=sinc-sinb∵sinc=sin(a+b)=sinacosbcosasinb∴2sinbcosa=sinacosb+cosasinb-sinb∴sinacosb-cosasinb=sinb∴sin(a-b)=sinb>0 易知0內 ∴0互補或相等容 ∴a-b≠π-b 只有a-b=b ∴a=2b （2）∵a=2b ∴sina=sin2b=2sinbcosb∵a=√3b, ∴sina=√3sinb ∴2sinbcosb=√3sinb ∴cosb=√3/2 ∴b=30º,a=60º,c=90º ∴三角形abc是直角三角形 6樓：匿名使用者 (1)根據du餘弦定理 zhicosa=(b²+c²-a²)/(2bc)∵a²=b(b+c)=b²+bc ∴daocosa=(c²-bc)/(2bc)=(c-b)/(2b) 由正弦定理： c=2rsinc,b=2rsinb cosa=(sinc-sinb)/sinb∴ 2sinbcosa=sinc-sinb∵sinc=sin(a+b)=sinacosbcosasinb∴2sinbcosa=sinacosb+cosasinb-sinb∴sinacosb-cosasinb=sinb∴sin(a-b)=sinb>0 易知0回 ∴0答b互補或相等 ∴a-b≠π-b 只有a-b=b ∴a=2b （2）∵a=2b ∴sina=sin2b=2sinbcosb∵a=√3b, ∴sina=√3sinb ∴2sinbcosb=√3sinb ∴cosb=√3/2 ∴b=30º,a=60º,c=90º ∴三角形abc是直角三角形 根據題目由正弦定理得 sina a 2r,sinb b 2r,sinc c 2r代入化簡得 a 2 b 2 c 2 bc 所以cosa 1 2 所以a 120 由 1 中的 a方 b方 c方 bc 得 到sina方 sinb方 sinc方 sinbsinc，又因為a 120 所以得方程組 sinb方... 逝不去的世界 因為m垂直於n，所以m向量點乘n向量等於0，即 cosa,cosb 2c b,a 0，又據正弦定理2c 4rsinc，同理b 2rsinb，a 2rsina，原式等於2sinccosa sinbcosa cosbsina 0，即2sinccosa sinc 0，所以2cosa 1 0,... cosa cosb b a acosa bcosb，結合正弦定理得sinacosa sinbcosb 2sinacosa 2sinbcosb，即sin2a sin2b a b是三角形的內角 2a 2b或2a 2b 180 可得a b或a b 90 b a 3 4 得a b的長度不相等 a b不成立，...在三角形abc中已知，在三角形ABC中，已知2asinA 2b c sinB 2c b sinC 1 求角A
在三角形中,角a b c的對邊分別為abc,已知向量m c
在三角形abc中，內角A，B，C的對邊邊長分別為a，b，C