1樓：匿名使用者
這是一道微積分題
選項裡問的都是關於極大值/極小值/可微的問題 所以第一步就是對這個函式求偏導數
這個函式對x的偏導數 fx = y(2x+y-1) （求的方法是把y看成常數 對x求導）
同理 這個函式對y的偏導數是 fy= x（x+2y-1）這時候把x看成常數 對y求導
可以知道在x=1/3，y=1/3時，fx=1/3（2/3+1/3-1）=0，fy=1/3（1/3+2/3-1）=0
所以在（1/3，1/3）這一點上導數等於0，這一點是乙個極值點
下面判斷是極大值還是極小值。最簡單的辦法是拿這個值和附近的兩個值比較，比如點（1/3，1）和點（1，1/3）發現函式值在（1/3，1/3）更小，所以是乙個極小值，為-1/27。比較嚴謹的方法是用d test，不過需要繼續對f求二階導。
2樓：晴天擺渡
f(x,y)=x²y+xy²-xy令
f'x=2xy+y²-y=0f'y=x²+2xy-x=0經驗證，(1/3,1/3)是上述方程組的解
令a=f''xx=2y，b=f''xy=2x+2y-1，c=f''yy=2x
在(1/3,1/3)處，a=2/3，b=1/3，c=2/3
從而ac-b²=1/3因為ac-b²>0，a>0所以，(1/3,1/3)是極小值點
3樓：扎夫特炸翻天
兩個自變數，代入也沒有計算結果，在該點不可能。
大一高數題
4樓：百度文庫精選
內容來自使用者:專門找數學題
教育學院招生考試專公升本模擬試題數學試題（一）
一、選擇題：本大題共10個小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，把所選項前的字母填在題後的括號內。
1.當時，下列函式中不是無窮小量的是（）
a.b.c.d.2.設函式，則等於（）
a.－3b.－1c. 0d.不存在
3.設函式，則等於（）a.b.
c.d.4.設函式在內可導，且，則等於（）
a.b.c.d.
5.設函式，則等於（）a. 0b.c.d.
6.設的乙個原函式為，則等於（）a.b.c.d.
7.設函式在點處的切線斜率為，則該曲線過點（1，0）的方程為（）a.b.c.d.8.若，則（）a.b.c.d.
9.設函式，則等於（）a.b.c.d.
10.設100件產品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）a.「5件都是**」b.「5件都是次品」c.「至少有一件是次品」d.「至少有一件是**」
二、填空題：本大題共10個小題，每小題4分，共40分，把答案填在題中橫線上。
11.設函式在處連續，則.
12..
13.設函式，則.
14.設函式，則.
15.設函式，則.
16..
17.設函式，則.
18..
19.設，則.
20.由曲線和圍成的平面圖形的面積.
三、解答題：本大題共8個小題，共70分。解答應寫出推理、演算步驟。
21.（本題滿分8分）計算.
22.（本題滿分8分）設函式，求.
23.（本題滿分8分）計算a.（18.
5樓：百萬買家秀
解答：若存在x1,x2屬於[0，2]，使得g(x1)-g(x2)>=m成立
則g(x1)-g(x2)最大值大於m
g`(x)=3x^2-2x
令g`(x)=0，x=0或2/3
g`(x)在[0,2/3]上小於零，在[2/3,2]大於零∴g(x)在[0,2/3]上遞減，在[2/3,2]遞增g(x1)-g(x2)最大值為g(2)-g(2/3)=1-（-85/27）=112/27
m最大為5
（3）當t屬於[1/2，2]，g(t)在[1/2,2/3]遞減,[2/3,2]遞增
g(t)最大值為g（2）=1
f(s)>=1在[1/2,2]上恆成立
a/x+xlnx>=1
a>=x-x^2lnx
令h（x）=x-x^2lnx
h`(x)=1-2xlnx-x
令h`(x)=0，x=1
h（x）在[1/2,1]遞增,[1,2]遞減h(x)最大為h（1）=1
∴a>=1
第一題曲線取導數y'=1/（x+a）
當y'=1時x=1-a
x=1-a代入曲線方程，得y=0
由於兩線相切，x=1-a，y=0這個點在直線y=x+1上代入即可解得a=2
6樓：匿名使用者
(3)∫(0->+∞) e^(-ax) dx
=-(1/a)[e^(-ax)]|(0->+∞)
=1/a
(4)∫(π/4->π/3) x/( sinx)^2 dx
=∫(π/4->π/3) x( cscx)^2 dx
=-∫(π/4->π/3) xdcotx
=-[xcotx]|(π/4->π/3) +∫(π/4->π/3) cotx dx
=π/4 -(√3/9)π + [ln|sinx|]|(π/4->π/3)
=π/4 -(√3/9)π + [ln(√3/2) -ln(1/√2)]
=π/4 -(√3/9)π + (1/2)ln3 - (1/2)ln2
(26)
∫(0->2π) | sin(x+1) | dx
=∫(0->π-1) sin(x+1) dx - ∫(π-1-> 2π-1) sin(x+1) dx + ∫(2π-1-> 2π) sin(x+1) dx
= -[cos(x+1)]|(0->π-1) + [cos(x+1)]|(π-1-> 2π-1) - [cos(x+1)]|(2π-1->2π)
= (1 +cos1 ) + (1+1) + (1+cos1)
=4 +2cos1
大一高數題，希望過程詳細一點？
7樓：晴天擺渡
如圖所示，求出f'(x)，與f'(x)=x cosx作對照。
一道大一高數題，一道大一高數題 5
x 0,2 sinx 0,cosx 0 secx 0 f x cosx secx 2sinx.secx 2 0 x 0,2 僅從您所提供的 中的資訊來看，其中至少有兩處錯誤 f x 的表示式的第二項中的secx少了個平方，意即應為sec x 估計導致您所提問題的根源正在於此 因為f x 的正確計算過...
求解一道大一高數導數題，一道大一高數題
y tan x y 兩邊對x求導 dy dx sec 2 x y 1 dy dx dy dx sec 2 x y sec 2 x y dy dx sec 2 x y 1 dy dx sec 2 x y tan 2 x y dy dx tan 2 x y 1 dy dx 1 cot 2 x y 兩邊再...
大一高數求極限，大一高數求極限
煙雨曉寒輕 y x x平方 x分之1 x的三次方分之1 y x x 2 1 x 1 x 3 y x 3 1 1 x 2 y x 3 1 x 2 y 3x 2 0 2 x 2 1 y 3x 2 2 x 3 y 根號x加1 根號x分之1減1 x 0y 根號x 1 1 根號x 1 y 1 根號x 1 根號...