1樓：匿名使用者
一般地，如果變數x和y滿足一個方程f（x，y)=0,在一定條件下，當x取某區間內的任一值時，相應地總有滿足這個方程的唯一的y值（不一定唯一，如x^2+y^2=1）存在，那麼就說方程f（x，y）=0在該區間內確定了一個隱函式。
隱函式導數的求解一般可以採用以下方法：
隱函式左右兩邊對x求導（但要注意把y看作x的函式）； 利用一階微分形式不變的性質分別對x和y求導，再通過移項求得的值； 把n元隱函式看作(n+1)元函式，通過多元函式的偏導數的商求得n元隱函式的導數。舉個例子，若欲求z = f(x,y)的導數，那麼可以將原隱函式通過移項化為f(x,y,z) = 0的形式，然後通過（式中f'yf'x分別表示y和x對z的偏導數）來求解。
2樓：
隱函式是指無法直接表示成y=f(x)形式的函式
比如說y+sin(x+y)=0
你無法求出表示式y=f(x)
3樓：匿名使用者
用f（x,y)=0表達的函式y
4樓：昝和儲平寧
大一高數，隱函式就是看不見的函式，隱藏著的函式。
大一高數隱函式求詳解
5樓：橘艾裡
兩邊取對數，xlny=ln(x+y)
（我不會用dx dy什麼的，就直接用y'了）lny+x*y'/y=(y'+1)/(y+x)y(x+y)lny+x(x+y)y'=yy'+yy'=(y-y(x+y)lny)/(x(x+y)-y)
6樓：我不是他舅
取對數xlny=ln(x+y)
dxlny=dln(x+y)
xdlny+lnydx=d(x+y)/(x+y)(x/y)dy+lnydx=(xdy+ydx)/(x+y)(x²y+y)dy+(xy+y²)lnydx=xydy+y²dxdy/dx=[y²-(xy+y²)lny]/(x²y+y-xy)
7樓：桃安知
兩邊同時求導 即dy/dx*x*lny=dy/dx+1
dy/dx=1/(x*lny-1)
大一高數隱函式的一個化簡題
8樓：小茗姐姐
方法如下圖所示，
請認真檢視，
祝學習愉快，
學業進步！
滿意請釆納！
9樓：科技數碼答疑
移項，cos(x+y)^2=(1+y')/y'=[1/y'+1]1/y'=cos(x+y)^2-1
y'=1/[cos(x+y)^2-1]
y'=-1/sin(x+y)^2=-csc(x+y)^2
10樓：匿名使用者
y'=sec²(x+y)(1+y')
y'=sec²(x+y)+y'sec²(x+y)[sec²(x+y)-1]y'=-sec²(x+y)tan²(x+y)y'=-1/cos²(x+y)y'=-1/sin²(x+y)
=-csc²(x+y)
求解一道大一高數隱函式求導題
11樓：東方欲曉
題解好象不對，∂f/∂z = 1/(xy+z)
大一高數，隱函式求導的問題，求解
12樓：
問題描述不夠準確。
設方程f(x,y,z)=0確定二元隱函式z=f(x,y)，求z對x,y的偏導數一般有兩種方法，比如求αz/αx：
1、把z=f(x,y)代回方程，得恆等式f(x,y,f(x,y))≡0，所以方程兩邊對x求導，這裡的x,y都是自變數，沒有分別，所以y對於x來說就是常量，所以求導的結果是fx+fy*0+fz*αz/αx＝0，得αz/αx=-fx/fz。
2、直接套用公式αz/αx=-fx/fz，這裡的fx,fz是三元函式f的偏導數，對於三元函式f來說，x,y,z都是自變數，沒有自變數因變數之分，所以求fx時，y,z都是常量。
大一，高數，隱函式求導章節題目，求解
13樓：王磊
然後bai然後，小妹兒
你就du不會求了？來，鍋鍋zhi教你。一般面dao對這種提問，回是要先求
兩個一階答偏導：ðz/ðx和ðz/ðy，且求解二階偏導時需要用到你求出來的一階偏導表示式。 ðz/ðx=z/(z+x)，那再對該式偏導一次，結果= [(z+x)*(ðz/ðx)-z*(ðz/ðx+1)]/(z+x)^2，再代入ðz/ðx，化簡即-z^2/(z+x)^3，拿走不謝，另一個留小妹兒你練手。
大一高數問題，求解，謝謝，大一高數，求解
情義無悔 如圖所示，請採納。 q1292335420我 柯西中值定理 設函式f x g x 在 a,b 上連續，在 a b 內可導，且g x 0 x a,b 則至少存在一點,a,b 使得 f g f b f a g b g a 成立。f x sinx及g x x cosx,在區間 0，兀 2 上連續...
求解一道大一高數導數題，一道大一高數題
y tan x y 兩邊對x求導 dy dx sec 2 x y 1 dy dx dy dx sec 2 x y sec 2 x y dy dx sec 2 x y 1 dy dx sec 2 x y tan 2 x y dy dx tan 2 x y 1 dy dx 1 cot 2 x y 兩邊再...
大一高數求極限，大一高數求極限
煙雨曉寒輕 y x x平方 x分之1 x的三次方分之1 y x x 2 1 x 1 x 3 y x 3 1 1 x 2 y x 3 1 x 2 y 3x 2 0 2 x 2 1 y 3x 2 2 x 3 y 根號x加1 根號x分之1減1 x 0y 根號x 1 1 根號x 1 y 1 根號x 1 根號...