如圖，在ABC中，B 60ABC的角平分線AD,C

1樓：貫心弘建同

證明ac擷取af=ae,連線fo

∵∠b=60°,△abc角平線ad、ce相交於點o∴∠oac+∠oca=60度

∴∠ade=60度

∵ae=af

∠ead=∠fad

ad=ad

∴△aeo≌△afo

∴∠aoe=∠aof=60度

∵∠aoc=120

∴∠foc=∠doc=60

dc=dc

∠fco=∠dco

∴△doc≌△foc

∴dc=fc

ac=af+fc=ae+cd

2樓：江左兮

過o作ac垂線，角平分線的性質，證明三角形全等就可以解決了

3樓：匿名使用者

在ac上擷取cf=cd，連線of

∵ce平分∠acb，那麼∠ace=∠bce=1/2∠acb即∠dco=∠fco

oc=oc，cd=cf

∴△cod≌△cof(sas)

∴∠cdo=∠cfo

∵ad平分∠bac，那麼∠bad=∠cad=1/2∠bac∴∠afo=180°-∠cfo

=180°-∠cdo

=180°-(∠b+∠bad)

=180°-(60°+1/2∠bac)

=120°-1/2∠bac

∵∠aeo=∠b+∠bce

=60°+1/2∠acb

=60°+1/2(180°-∠b-∠bac)=60°+1/2(180°-60°-∠bac)=120°-1/2∠bac

∴∠afo=∠aeo

∵∠eao=∠fao (∠bad=∠cad)oa=oa

∴△aoe≌△aof(aas)

∴ae=af

∴ac=af+cf=ae+cd

如圖，在△abc中，∠b=60°，△abc的角平分線ad，ce相交於點o．試說明ae+cd=ac

4樓：匿名使用者

解答：證明：在△abc中，∠b=60°，

∴∠bac+∠bca=180°-∠b=180°-60°=120°．∵ad平分∠bac，ce平分∠acb，

∴∠oac=∠oab=1

2∠bac，∠ocd=∠oca=1

2∠acb，

在△oac中，∠aoc=180°-（∠oac+∠oca）=180°-1

2（∠bac+∠acb）=180°-1

2在△aoe和△aof中，ae=af，∠oae=∠oaf，oa=oa，

∴△aoe≌△aof（sas），

∴∠aoe=∠aof，

∴∠aof=60°．

∴∠cof=∠aoc-∠aof=120°-60°=60°．又∠cod=60°，

∴∠cod=∠cof．

在△cod和△cof中，∠cod=∠cof，oc=oc，∠ocd=∠ocf，

∴△cod≌△cof（asa），

∴cd=cf．

又∵af=ae，

∴ac=af+cf=ae+cd，

即ae+cd=ac．

在△abc中,角b=60度，三角形abc的角平分線ad、ce相交於o點。求證：ae+cd=ac。

5樓：諾諾百科

在ac上取一點f，使得ae=af，連線of

∵ad是三角形abc的角平分線

∴∠eao=∠fao

∵ao=ao

∴△aeo≌△afo（sas）

∠aoe=∠aof

∵ce是三角形abc的角平分線

∴∠ace=∠bce

在△aoc中

∠aoc=180°-∠fao-∠aco=180°-1/2(∠acb+∠bac）=120°

∵∠aoe+∠aoc=180°

∴∠aoe=60°則∠cod=60°

∠cof=60°

∴∠cod=∠cof

∵co=co

∴△cod≌△cof(asa)

cd=cf

∴ae+cd=af+cf=ac

基本定義

由不在同一直線上的三條線段首尾順次連線所組成的封閉圖形叫作三角形。平面上三條直線或球面上三條弧線所圍成的圖形，三條直線所圍成的圖形叫平面三角形；三條弧線所圍成的圖形叫球面三角形，也叫三邊形。由三條線段首尾順次相連，得到的封閉幾何圖形叫作三角形。

三角形是幾何圖案的基本圖形。

6樓：舒幻絲剛祿

在ac上擷取cf=cd，△odc≌△cof，因為∠b=60°，∠bac+∠bca=120°

ad、ce是角平分線，∠cad+∠eca=60°=∠cod=∠cof，∠aof=60°=∠aoe，

再證△aoe≌△aof，af=ae，ae+cd=ac

7樓：匿名使用者

在ac上取一點f，使cd=cf，連線of

∵∠ace = ∠bce oc=oc

∴△odc≌△ocf

∵∠b=60°

∴∠a+∠c=120° ∠dac+∠ace=∠doc=∠cof=∠aoe=60°

∴∠aof=180°-∠doc - ∠cof =60°∴∠aof=∠aoe

又∵∠bad=∠cad oa=oa

∴△aoe≌△aof

∴ae=af

那麼ae+cd=af+cf=ac

8樓：

我老師跟我說是不一定的，只有ab=ac時好像成立，看上面的證得。。我也迷糊

如圖.已知在△abc中.∠b=60°.△abc的角平分線ad.ce相交於點o.求證：ae+cd=ac

9樓：

在ac上擷取af=ae,連線af，然後證明三角形aeo和三角形afo全等，再證明三角形cod和三角形cof全等。前面乙個用邊角邊，後面的用角邊角。過程可能有些煩，但是挺簡單。

其中稍微難點的就是證明角aoe=角aof=角cof=角cod=60°有些煩。

己知：如圖在三角形abc中，角b=60度，三角形abc的角平分線ad，ce相交於點o。求證ae+cd=ac

10樓：匿名使用者

在ac上取一點f，使得ae=af，連線of∵ad是三角形abc的角平分線