1樓：匿名使用者
1，根據正弦定理，可將（1）化為b^2-2a^2=ab;由於sinc=(根號3)/2,所以cosc=1/2或-1/2;
又根據餘弦定理，可知cosc=(a^2+b^2-c^2)/(2ab),將化簡的結果代入就可求出a有兩解，從而又根據（1）化簡的結果可得出b;
2,設a對應邊為a,b對應邊為b,c對應邊為c,則有y=a+b+c=a+b+2(分析得關鍵要求出a,b),
由正弦定理可以知a=2rsina,b=2rsinb,c=2rsinc,根據已知可先求出2r=4，再次利用正弦定理可以求得下列關係：
a=2cosb(根號3)/2+2sinb
b=4sinb(根號3)/3，
所以可以整理得出y與sinb有關，b的範圍為（0,120），從而題目簡化可以求得y的最大值。
ps:做的好辛苦，給點分吧，因為沒有數學軟體要不就可以很方便的打出來了，一個個打數學符號很苦b啊
2樓：
sinc=(根號3)/2 推得 c=pi/3或2pi/3; 故 a+b=2pi/3或pi/3
（1）. 若sin^2b-sinasinb-2sin^2a=0一、c為銳角
將“b=2pi/3-a”帶入，並運用sin^2a+sin^2b=1 可得 sina= 1/2
所以， a=pi/6; b=pi/2
可得，a=2(根號3)/3; b=4(根號3)/3二、c為鈍角同理
在三角形abc中,內角a、b、c所對邊長分別為a、b、c。已知c=2,sinc=根號3/2.
3樓：嘵聲說話
sin平方b-sinasinb-2sin平方a=0由正弦定理可知 b²-ab-2a²=0.......①sinc=√3/2 所以cosc=1/2或-1/2餘弦定理c²=a²+b²-2abcosc
所以4=a²+b²-ab或4=a²+b²+ab .........②聯立①②可解得a=。。。b=。。。
思路是這樣沒錯了- - ，但算了半天發現好麻煩。。
如果不算出答案不想採納我的話，你再追問我 - =
4樓：
依題意如圖所示 sinc 為正，則可能有兩種(或三種)三角形符合題意
由正弦定理，有
sina:a = sinb:b = k
sina = ak
sinb = bk
代入 (sinb)^2 - sina sinb - 2(sina)^2 = 0 有
b^2 - ab - 2a^2 = 0
2a^2 = b^2 - ab
由sinc = √3/2，知 ∠c = 60°或120°，現僅討論 60°，即△abc，求得abc後亦可求出a'
cosc = 1/2
又有餘弦定理
a^2 + b^2 - 2ab cosc = a^2 + b^2 - ab = 3a^2 = c^2 = 4
a = 2/√3 = 2√3/3
由正弦定理
sina = a * sinc / c = (2/√3) * (√3/2) / 2 = 1/2
∠a = 30°
∠b = 90°
故演化為下圖所示情況：
b = 2a = 4√3/3
又c = c'，則
∠a‘ = ∠a = 30°
∠bca’ = 120°
∠cba‘ = 30° = ∠a‘
則 b' = a = 2√3/3
在△abc中,角a,b,c所對的邊分別為a,b,c,已知c=根號3,角c=π/3(1)若2sin2a+sin(a+b
5樓：匿名使用者
2sin2a+sin(a-b)=sinc
2sin2a+sin(a-b)=sin(a+b)
4sinacosa+sinacosb-cosasinb=sinacosb+cosasinb
4sinacosa-2cosasinb=0
cosa(2sina-sinb)=0
cosa[2sina-sin(2π/3-b)]=0
cosa[2sina-√3/2cosb-1/2sinb]=0
cosa(3/2sina-√3/2cosb)=0
√3cosa(√3/2sinb-1/2cosb)=0
√3cosasin(b-π/6)=0
cosa=0 或sin(b-π/6)=0
a=π/2 或 b=π/6
2)2r=a/sina=b/sinb=c/sinc=√3/(√3/2)=2
a=2rsina=2sina ,b=2rsinb=2sinb ,
a+b+c=√3+2sina +2sinb
= √3+2sina +2sin(2π/3-a)
= √3+2sina +2*√3/2cosa+2*1/2sina
=√3+2(3/2sina+√3/2cosa)
=√3+2√3(√3/2sina+1/2cosa)
=√3+2√3sin(a+π/6)
0 π/6 sin(a+π/6)在π/6 √3+2√3sin(a+π/6)在π/6 所以,a+b+c範圍是:(2√3,3√3] 在△abc中,內角a,b,c的對邊分別為a,b,c，已知c=π/3，若c=2，sinc+sin（b-a） 6樓：晴天依舊 sinc+sin(b-a)=2sin2a sin(b+a)+sin(b-a)=2*2sinacosa2sinbcosa=4sinacosa 2cosa(sinb-2sina)=0 cosa=0或sinb=2sina 當cosa=0時,即a=90°,可得b=30°,所以b=2/√3,所以s=（1/2）*bc=2/√3 當sinb=2sina時,即b=2a,再加上cosc=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=1/2得a^2=4/3,所以此時 s=（1/2）*ab*sinc=（1/2）*a*2a*（√3 /2）=2√3 /3（三分之二根號3） 7樓：加美拉 1.s=1/2absinc ab=4 (1)據餘弦定理有c2=a2+b2-2abcosc=4a2+b2=8 (2) 聯立（1）（2）有a=b=c=2 2.sinc=sin(180-a-b)=sinacosb+cosasinb (1)cosa=0 三角形為直角三角形 解直角三角形即可得s=2/根號三 （2）cosa 2sina=sinb 據正弦定理有2a=b c2=a2+b2-2abcosc a=2/根號三 b=4/根號三 s=4/3 在△abc中，角a、b、c所對的邊分別為a、b、c、，已知△abc的周長為(根號2+1),且sina+sinb=根號2sinc .... 8樓： 由sina+sinb=根號下（2）sinc知，a=45 b=45 c=90 所以，設a=b=x, a+b+c=x+x+ √2x=√2＋1 , 所以 c=（√2＋1)/2 △abc的面積:(√2＋1/√2＋2)/2=x^2/2所以：:(√2＋1/√2＋2)/2=1/6sinc化簡得：sinc=1/2 c=30 9樓：匿名使用者 ①正弦定理，正弦比sina+sinb：sinc＝√2:1，所以邊長比也是√2：1， 所以c邊長1. ②採用排除法， 先考慮∠a是90°可不可能，不可能則拆除直角三角形，在考慮∠a是60°可不可能，不可能則排除等腰三角形。 接下來只要看是鈍角還是銳角三角形就可以了。 如果是鈍角，則三角形面積比直角小，如果是銳角，則三角形面積則比直角大， 比較一下是什麼就是什麼了。 1 根據正弦定理 三角形面積 s ab sinc 2 根據 餘弦定理 2abcosc a 2 b 2 c 2 代入題中條件式，得 tanc 3 故，c 60度 2 因為c 60度，故可以設a 60 b 60 0 3則 sina sinb sin 60 sin 60 3cos 3 故sina sinb... 邊緣 由 s 1 2absinc 3 2 abcosc解得tanc 3 所以 角c 3 h 2sina 2cosa 2 cos 3 b sina cos a sina cosa 2sin a 4 0 所以當a 4 時，h最大 h 2 1.s ab 2 sinc 3 2 abcoscsinc 3cos... 1 sina sinb sinc 根號3 2 sin 2a sin 2b sin 2c sinc 3 2 sin 2a sin 2b sin 2c sinasinb 由正弦定理，右邊轉為邊的形式 sinc 3 a 2 b 2 c 2 2ab 由余弦定理知，sinc 3cosc tanc 3 c 3 ...在ABC中，角A B C所對的邊分別是a b c，設S為ABC的面積，滿足S（根號3）
在ABC中，角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,面積S
在abc中角a b c所對的邊分別為a b c若sin