1樓：老伍
解：拋物線y^2=4x 2p=4 p=2焦點是f（1，0）
設a（y^2/4,y) 在x軸上方
由|af|=4得（y^1/4-1)^2+y^2=16解得y=2√3
a（3,2√3 )
ab直線方程是(y-2√3 )/(0-2√3 )=(x-3)/(1-3)
即y=√3 (x-1)
o（0，0）到ab的距離是√3 /2（點到直線距離公式得來的）由焦點弦公式有：1/|af|+1/|bf|=2/p(這個公式很有用的。你自已推導吧）
即1/4+1/|bf|=1
所以|bf|=4/3
ab=af+bf=16/3
s△abo=（1/2）*（√3 /2）|ab|=4√3 /3
2樓：不窈窕君資薻
可能方法不一樣，但是基本思路都是差不多的，利用拋物線的性質容易知道a點的橫座標為3，然後再算出a、b兩點的縱座標之差的絕對值，再算出三角形的面積。
本題對於新手來說有兩個難點：1、如何將關係轉化求得a、b兩點的座標或者座標關係；2、如何用a、b兩點的座標表示三角形aob的面積。
過拋物線y=4x的焦點f的直線交該拋物線於a,b兩點，o為座標原點。若|af|=3則三角形aob的面積
3樓：匿名使用者
解：拋物線y=4x的焦點f(1,0)
設a(a²/4,a) af²＝a²+(a²/4-1)²=9(a²)²+8a²-8×16×=0
(a²+16)(a²-8)=0
a²=-16(捨去） a²=8 a=±2√2 所以a(2，2√2) 或 a1(2，-2√2)
過 a 和f做直線 過 a1 和f做直線 然後求出這兩條直線的方程，再求出與拋物線的另乙個交點是b和b1 點的座標。因為在三角形aob中，可以把它分成兩個三角形ofa和ofb 他們的底都是1，然後找到點的縱座標，就可以求出三角形的面積，然後兩個三角形加一起，就得。結果有兩個。
過拋物線y=4x的焦點f的直線交拋物線於a,b兩點，點o是原點，若‖af‖=3,則三角形aob的
4樓：初音
過拋物線y2=4x的焦點f的直線交該拋物線於a,b兩點,o為座標原點。若|af|=3,，△aob面積。
解析：∵拋物線y^2=4x
∴其焦點f(1,0)
∵過f直線交該拋物線於a,b兩點,|af|=3∴|af|=x(a)+p/2=3==>x(a)=3-1=2代入拋物線y^2=8==>y1=-2√2,y2=2√2∴a(2,-2√2)，或a(2,2√2)
直線斜率為2√2，其方程為y=2√2(x-1)，與拋物線聯立解得x1=1/2,x2=2
∴a(2,2√2),b(1/2,- √2)同理，直線斜率為-2√2得a(2,-2√2),b(1/2,√2)∴s(⊿oab)=1/2*|of|*|ya-yb|=1/2*1*3√2=3√2/2
過拋物線y2=4x的焦點f的直線交拋物線於a、b兩點，點o是座標原點，若|af|=5，則△aob的面積為（ ）a．5
5樓：星月
根據題意，拋物線y2=4x的焦點為f（1，0）．設直線ab的斜率為k，可得直線ab的方程為y=k（x-1），由y＝k(x?1)
y＝4x
消去x，得y2-4
ky-4=0，
設a（x1，y1）、b（x2，y2），由根與係數的關係可得y1y2=-4．
根據拋物線的定義，得|af|=x1+p
2=x1+1=5，解得x1=4，
代入拋物線方程得：y1
2=4×4=16，解得y1=±4，
∵當y1=4時，由y1y2=-4得y2=-1；當y1=-4時，由y1y2=-4得y2=1，
∴|y1-y2|=5，即ab兩點縱座標差的絕對值等於5．因此△aob的面積為：
s=△aob=s△aof+s△bof=1
2|of|?|y1|+1
2|of|?|y2|=1
2|of|?|y1-y2|=1
2×1×5=52．
故選：b
過拋物線y2=4x的焦點f的直線交拋物線於a，b兩點，點o是座標原點，則|af|?|bf|的最小值是（ ）a．2b．2
6樓：妖
由題意知，拋物線y2=4x的焦點座標為（1，0），當斜率k存在時，設直線ab的方程為y=k（x-1），由y＝4x
y＝k(x?1)
?k2x2-（2k2+4）x+k2=0．
設出a（x1，y1）、b（x2，y2）
則 x1+x2=2k+4k
，x1x2=1．
依據拋物線的定義得出|af|?|bf|=（x1+1）（x2+1）=x1x2+x1+x2+1，
∴|af|?|bf|=2k+4k
+2=4+4
k＞4．
當斜率k不存在時，|af|?|bf|=2×2=4．則|af|?|bf|的最小值是4．
故選c．
過拋物線y2=4x的焦點的直線交拋物線於a、b兩點，o為座標原點，則oa?ob=______
7樓：手機使用者
由題意知，拋物線y2=4x的焦點座標為（1，0），∴直線ab的方程為y=k（x-1），由y
＝4xy＝k(x?1)
得k2x2-（2k2+4）x+k2=0，設a（x1，y1），b（x2，y2），
則x1+x2=2k+4k
，x1?x2=1，
∴y1?y2=k（x1-1）?k（x2-1）=k2[x1?x2-（x1+x2）+1]∴oa
?ob=x1?x2+y1?y2=1+k2（2-2k+4k）=1-4=-3；
故答案為：-3．
過拋物線y2=4x的焦點f的直線交該拋物線於ab兩點,若|af|=3,則|bf|=? 【要詳細過程，**等……
8樓：匿名使用者
解拋物線y²=4x.
焦點f(1,0), 準線:x=-1.
由|af|=3及拋物線定義可知,
點a的橫座標為2,
∴點a的縱座標為±2√2.
[[1]]
當a(2, 2√2)時,可知直線方程為y=(2√2)(x-1).
與拋物線方程聯立,可得
2x²-5x+2=0
解得:x1=2, x2=1/2.
∴此時,b點的橫座標為1/2,
∴由拋物線定義可知
|bf|=3/2.
[[2]]
當a(2,-2√2)時,同理可得
|bf|=3/2.
綜上可知:
|bf|=3/2
9樓：一縷陽光
解：可知拋物線焦點f(1,0)，準線為：x=-1根據拋物線定義，可知：點a到準線的距離=|af|=3，所以，可得點a的橫座標為：x=2
可求得點a的縱座標為：y=±2√2
由a(2,2√2),f(1,0),求得直線ab為：y=2√2(x-1)
聯立方程組，得：y=2√2(x-1)
y2=4x
消去y，得：2x^2-5x-2=0
(2x-1)(x-2)=0
所以，x=1/2 或 x=2
所以，點b座標為（1/2,-√2）
所以，|bf|=點b到準線的距離=5/2
說明：若點a座標為(2,2√2),則可求得b（1/2,√2)，|bf|=點b到準線的距離=5/2
過拋物線y 2 =4x的焦點f的直線交該拋物線於a，b兩點，若|af|=3，則|bf|=______
10樓：守矢之光
設∠afx=θ，θ∈（0，π）及|bf|=m，則點a到準線l：x=-1的距離為3．
得3=2+3cosθ?cosθ=1 3
，又m=2+mcos（π-θ）?m=2
1+cosθ
=3 2
．故答案為：3 2．
在圓X的平方加Y的平方等於4上,與直線4X加3Y減12等於零的距離最小的座標是多少
圓心座標是o 0,0 與直線4x 3y 12 0垂直,且過o 0,0 的直線是 m y 3 4 x 這條直線與圓的交點 y 3x 4 x y 4 x 8 5,y 6 5,因為兩條直線的交點在第一象限,所以直線與圓的交點取x 0,y 0所求的點就是 8 5,6 5 在圓x y 4上,與直線4x 3y ...
已知拋物線y 2 2px p0 的焦點，斜率為2 2的直線交拋物線於A x1,y1 ,B x2,y2 x1x2 兩點，且AB
ab x1 p 2 x2 p 2 x1 x2 p x1 x2 9 p ab k 2 1 x1 x2 3 x1 x2 9 x1 x2 2 9 y k x p 2 k 2 x 2 px p 2 4 2pxk 2x 2 k 2p 2p x k 2p 2 4 0x1x2 p 2 4 x1 x2 2 9 p ...
如圖設拋物線cy1782pp 0的焦點為f過
解 1 拋物線的準線為x p 2。設a x y b x y 顯然x 0,x 0。由拋物線的性質可得 a到準線距離等於af，b到準線距離等於bf，即x p 2 af x p 2 bf 又由 af bf x p 2 x p 2 8，而且線段ab的中點到y軸的距離即 x x 2 3，推出 p 2。於是，拋...