1樓：慕野清流
|ab|=x1+p/2+x2+p/2=x1+x2+p (x1+x2)=9-p
|ab|=√(k^2+1)|x1-x2| =3|x1-x2| =9
(x1-x2)^2=9
y=k(x-p/2)
k^2(x^2-px+p^2/4)=2pxk^2x^2-(k^2p+2p)x+k^2p^2/4=0x1x2=p^2/4
(x1+x2)^2=(9-p)^2=(x1-x2)^2+4x1x2=9+p^2
81-18p+p^2=9+p^2
72-18p=0
p=4方程為y^2=8x
2樓：
解：焦點f(p/2,0)，過焦點的直線方程為y=2√2(x-p/2)，代入拋物線方程y^2=2px並化簡得
4x^2-5px+p^2=0 ①
由韋達定理可得
x1+x2=5/4*p ②
x1x2=1/4*p^2 ③
由|ab|=9可得
9=√[1+(2√2)^2]*√[(x1+x2)^2-4x1x2]=3*√[(5/4*p)^2-4*1/4*p^2]=3*3/4*p=9/4*p
得p=4.於是拋物線方程為y^2=8x
向量oc=向量oa＋λob，若c點與a點重合，則λ=0；
若c點相異於a點，則c點必為過a點且平行於ob的直線與拋物線的交點。
將p=4代入方程①，有4x^2-20x+16=0，解得x1=1,x2=4。依題意有y1=-2√2,y2=4√2。於是有
a(1,-2√2),b(4,4√2).則直線ob的斜率為4√2/4=√2,於是直線ac的方程為y+2√2=√2(x-1)，即
y=√2(x-3)，代入y^2=8x，可得(x-1)(x-9)=0,解得x=1或x=9。顯然x=1對應點a(1,-2√2),x=9對應點c(9,6√2)。於是λ=ac/ob=(6√2-1)/(4-0)=(6√2-1)/4 （因為斜率都是√2，故線段長度之比等於橫座標差之比）
已知過拋物線y 2 2px p0 的焦點斜率為2根號2的直線交拋物線於A x1,y1 ,B x2,y2x1x2 兩點且AB
解 焦點f p 2,0 過焦點的直線方程為y 2 2 x p 2 代入拋物線方程y 2 2px並化簡得 4x 2 5px p 2 0 由韋達定理可得 x1 x2 5 4 p x1x2 1 4 p 2 由 ab 9可得 9 1 2 2 2 x1 x2 2 4x1x2 3 5 4 p 2 4 1 4 p...
（2019 湛江模擬）已知拋物線y2 2px（p 0）的焦點為F，A是拋物線上橫座標為且位於x軸上方的點，A到拋
凌月霜丶 已知拋物線y2 2px p 0 的焦點為f，a是拋物線上橫座標為4 且位於x軸上方的點，a到拋物線準線的距離等於5。過a作ab垂直於y軸，垂足為b，ob的中點為m，1 求拋物線的方程 2 過m作mn fa，垂足為n，求點n的座標 3 以m為圓心，mb為半徑作圓m，當k m，0 是x軸上一動...
已知拋物線C y2 2px（p 0）上的一點M（3，y0）到
逮起雲阮水 搜一下 已知拋物線c y2 2px p 0 上的一點m 3，y0 到焦點f的距離等於4 求拋物線c的方程 若過 2014?余姚市模擬 已知拋物線y2 2px p 0 上點m 3，m 到焦點f的距離為4 求拋物線方程 i 拋物線y2 2px p bai0 的焦點為du p2，zhi0 準線...