1樓：匿名使用者
(1)假設：x∈a∩(b∪c)
∵x∈a且x∈b∪c
∴x∈b或x∈c
∵x∈a∩b或x∈a∩c
∴x∈(a∩b)∪(a∩c)
∴左邊集合屬於右邊集合
(2)假設：x∈(a∩b)∪(a∩c)
∵x∈a∩b或x∈a∩c
若x不∈b，則x∈a∩c
∴x∈a∩(b∪c)
若x不∈c，則x∈a∩b
∴x∈a∩(b∪c)
綜上：x∈a∩(b∪c)
所以右邊集合屬於左邊集合
由(1)、(2)：a∩(b∪c)=(a∪b)∩(a∪c)希望我的回答對你有幫助，採納吧o(∩_∩)o！
2樓：愛在格桑花下
(1)假設x∈a∩(b∪c)，
則x∈a且x∈b∪c，所以x∈b或x∈c，這樣x∈a∩b或x∈a∩c，
所以x∈(a∩b)∪(a∩c)，
所以左邊集合屬於右邊集合。
(2)假設x∈(a∩b)∪(a∩c)，
則x∈a∩b或x∈a∩c，
若x不∈b，則x∈a∩c，進而x∈a∩(b∪c)；若x不∈c，則x∈a∩b，進而x∈a∩(b∪c)。所以x∈a∩(b∪c)。
所以右邊集合屬於左邊集合。
由(1),(2)，有左邊屬於右邊，且右邊屬於左邊，所以左邊=右邊。
3樓：仕塵夕動
我是眼花了嗎？題目都錯了.....
求證：a∩(b∪c)=(a∪b)∩(a∪c)
4樓：一路上的風景線
（2）中為什麼若x不∈b，則x∈a∩c，進而x∈a∩(b∪c)？？？
是這樣的！
因為若x不∈b，則有x不∈a∩b，
而上面：
則x∈a∩b或x∈a∩c，
排除掉前一種，只能是後一種。
則x∈a∩c 。
而c∈b∪c，
故x∈a∩(b∪c)
5樓：
韋恩圖很簡單就能表示
比如說，你畫個圖。就很快明白了
6樓：旅遊達人小趙
回答您好！請您稍等，正在為您整理相關資訊，馬上回來！
於是左=右
您可以參考一下
不懂的隨時問我就可以
更多2條
7樓：寒晚竹閻巳
(1)假設x∈a∩(b∪c)，
則x∈a且x∈b∪c，所以x∈b或x∈c，這樣x∈a∩b或x∈a∩c，
所以x∈(a∩b)∪(a∩c)，
所以左邊集合屬於右邊集合。
(2)假設x∈(a∩b)∪(a∩c)，
則x∈a∩b或x∈a∩c，
若x不∈b，則x∈a∩c，進而x∈a∩(b∪c)；若x不∈c，則x∈a∩b，進而x∈a∩(b∪c)。所以x∈a∩(b∪c)。
所以右邊集合屬於左邊集合。
由(1),(2)，有左邊屬於右邊，且右邊屬於左邊，所以左邊=右邊。
證明a∪(b∩c)=(a∪b)∩(a∪c) 50
8樓：蜂蜜石花膏
(1)假設：x∈a∩(b∪c)
∵x∈a且x∈b∪c
∴x∈b或x∈c
∵x∈a∩b或x∈a∩c
∴x∈(a∩b)∪(a∩c)
∴左邊集合屬於右邊集合
(2)假設：x∈(a∩b)∪(a∩c)
∵x∈a∩b或x∈a∩c
若x不∈b，則x∈a∩c
∴x∈a∩(b∪c)
若x不∈c，則x∈a∩b
∴x∈a∩(b∪c)
綜上：x∈a∩(b∪c)
所以右邊集合屬於左邊集合
由(1)、(2)：a∩(b∪c)=(a∪b)∩(a∪c)
9樓：
這個不是乙個定理嗎？直接畫圖就可以啊
離散數學集合證明問題：(a∪b)∩(b∪c)∩(a∪c)=(a∩b)∪(b-a∩c)∪(a-b∩c)
10樓：
(a∩b)∪(b∩c)∪(c∩a)=(a∪b)∩(b∪c)∩(c∪a)
證明：(a∩b)∪(b∩c)∪(c∩a) = (b∩(a∪c))∪(c∩a)
=( b∪(c∩a) ∩ ((a∪c)∪(c∩a))=( b∪c) ∩( b∪a) ∩(a∪c) ∩ (a∪c)=( b∪c) ∩( b∪a) ∩(a∪c)
A（B CA BA C 麻煩用嚴格的定義證明下，剛學有點糊塗
1全部樓上的是正解，只不過證明時，把1 2這兩端的第一句假設改成 如下描述 就更加清晰了 1 假設x是集合a b c 任意乙個元素，即 x a b c 所以 x a且x b c,按照樓上依此類推得到x a b a c 即 集合a b c 是集合 a b a c 的乙個子集 2 同理 可以證明 集合 ...
求證明不等式a b alna ba b b ab
夜的眼睛 證 設f x lnx則 f x 1 x 根據拉格朗日中值定理f a f b f u a b 0 1 u lna lnb a b 所以lna b a b u,又因為 0 設a b 0,證明 a b a tony羅騰 證 設f x lnx則 f x 1 x 根據拉格朗日中值定理f a f b ...
求證離散數學定理的證明，求證乙個離散數學定理的證明
把r視作a a的子集就可以寫出它的各種閉包，通俗地講，如果r 是乙個二元關係，那麼它的自反閉包就是把所有在r中出現過的x i,y i對應的 x i,x i 和 y i,y i 也加進去。比如r 那麼r的自反閉包就是 也就是r r r t r 可視做，可證明它是傳遞的，且每個包含r的傳遞關係必須包含它...