1樓：匿名使用者
解：1、bn=a(n+1)-an,b(n+1)=a(n+2)-a(n+1)，則
a(n+2)-2a(n+1)+an=2n-6=b(n+1)-bn，於是
b(n)-b(n-1)=2n-8
b(n-1)-b(n-2)=2n-10
……b4-b3=0
b3-b2=-2
b2-b1=-4
b1=a2-a1=-14
兩邊相加得
b(n)=-14+[-4-2+0+2+4+……+2(n-4)]=-14-6+2*(n-4)(n-3)/2=n^2-7n-8
2、則a(n+1)-an=n^2-7n-8=(n-8)(n+1)
當n<8時，(n-8)(n+1)<0，a(n)逐項減小。當n=8時，a9-a8=0，a9=a8均達到最小值。於是當n=8或n=9時，an最小。
2樓：匿名使用者
a(n+2)-2a(n+1)+an=2n-6a(n+2)-a(n+1)=a(n+1)-an+2n-6b(n+1)=bn+2n-6
當an-a(n-1)<=0，且a(n+1)-an>=0時，an最小即b(n-1)<=0且bn>=0時，an最小很容易算出b7=-6,b8=2
所以n=8
3樓：匿名使用者
由於a(n+2)-2a(n+1)+an=2n-6即(a(n+2)-a(n+1))-(a(n+1)-an)=2n-6。
即b(n+1)-bn=2n-6
設bn=a(n+1)-an，
可知b1=a2-a1=-14
所以b(n+1)-bn+bn-b(n-1)+...+b3-b2+b2-b1
=2n-6+...+(-4)=b(n+1)-b1=b(n+1)+14又2n-6+...+(-4)=n(n-5)所以b(n+1)=n(n-5)-14
即bn=n^2-7n-8=(n-8)(n+1)當n<8時，(n-8)(n+1)<0，a(n)單調遞減。
當n=8時，a9-a8=0，a9=a8均達到最小值。
所以當n=8或n=9時，an最小。
已知數列An滿足A1 1，An 1 2An
解 數列滿足a n 1 a n 2 a n 1 採用不動點法，設 x x 2 x 1 x 2 2 解得不動點是 x 2 a n 1 2 a n 1 2 2 2 3 a 1 1 a 1 2 a 1 2 2 2 3 是首項和公比均為2 2 3的等差數列 即 a n 2 a n 2 2 2 3 2 2 3...
已知數列an滿足an 1 1 an 3 an且a
西域牛仔王 1 a2 1 3 a3 1 2 2 因為 1 只是根據前三項成等差數列求出來的，因此後面的必須用定義驗證。 解 1 a2 1 a1 3 a1 1 0 3 0 1 3 a3 1 a2 3 a2 1 1 3 3 1 3 1 2 2 本問不好由遞推法算的，而應該直接用已知表示式驗證。即由特解算...
已知數列an滿足a1 1,an a1 1 n 1 a n 1 ,若an 2019，則n
an a1 1 2 a2 1 3 a3 1 n 2 a n 2 1 n 1 a n 1 a n 1 a1 1 2 a2 1 3 a3 1 n 2 a n 2 an a n 1 1 n 1 a n 1 an n n 1 a n 1 1 n an 1 n 1 a n 1 1 n an 1 n 1 a n...