已知數列an滿足a（n 1）2an an 2 n Na（2019）1 2019 1 求an的通項公式

1樓：冷月鐘笛呼喚

(1)將a（n+1）=2an/an + 2(n∈n*)分子分母點到，可知1/an是等差數列，公差為0.5

進而求出 an=0.5(n-1)+1006分之一(2)由一易求出為2n-1,則cn為1 + 2/（4n平方-1）

借鑑2011江蘇無錫那條數列題即可證得

就是說 2/（4n平方-1）=1/2n-1 - 1/2n+1

然後列項相消so

2樓：

算了，既然讓我看到了，我就解了他吧

（1）a（n+1）=2an/an +2

兩邊取倒數得 1/a(n+1) =[1/an ] +(1/2)移向得[1/a(n+1)]-1/an=1/2所以數列是以1/a1為首項，d=1/2的等差數列1/an=1/a1 +(n-1）/2

因為1/a2011=2011

所以a1=1/1006

所以an=2/(n+2011)

(2)bn=2n-1

cn=2/[(2n+1)(2n-1)] +1裂項得cn=1+ [1/(2n-1)] - [1/(2n+1)]c1+c2+....+cn=1*n + (1-1/3+1/3-1/5+…………+[1/(2n-1)] - [1/(2n+1)])

=n+1-[1/(2n+1)]

又因為[1/(2n+1)] 大於零

所以c1+c2+....+cn

我的最正確，請採納了吧，求你了，親親

3樓：匿名使用者

樓上的亂來 你們把題目先看清楚點

已知數列an滿足a1 1,an a1 1 n 1 a n 1 ,若an 2019，則n

an a1 1 2 a2 1 3 a3 1 n 2 a n 2 1 n 1 a n 1 a n 1 a1 1 2 a2 1 3 a3 1 n 2 a n 2 an a n 1 1 n 1 a n 1 an n n 1 a n 1 1 n an 1 n 1 a n 1 1 n an 1 n 1 a n...

已知數列An滿足A1 1，An 1 2An

解 數列滿足a n 1 a n 2 a n 1 採用不動點法，設 x x 2 x 1 x 2 2 解得不動點是 x 2 a n 1 2 a n 1 2 2 2 3 a 1 1 a 1 2 a 1 2 2 2 3 是首項和公比均為2 2 3的等差數列 即 a n 2 a n 2 2 2 3 2 2 3...

已知數列an滿足a1 0 an

1.a2 1 a1 3 a1 1 0 3 0 1 3 a3 1 a2 3 a2 1 1 3 3 1 3 1 2 a4 1 a3 3 a3 1 1 2 3 1 2 3 5 2.a1 0 0 2 a2 1 3 a3 1 2 2 4 a4 3 5 規律 從第1項開始，分子為項數 1，分母為項數 1 猜想 ...