1樓：
a(n+1)=3an+2 兩邊同時加上1
得 a(n+1)+1=3an+3
即 a(n+1)+1=3(an+1)
所以 [a(n+1)+1]/(an+1)=3
所以 (a2+1)/(a1+1)=3, (a3+1)(a2+1)=3,……，(an+1)/[a(n-1)+1]=3,
將它們乘起來得到 (an+1)/(a1+1)=3^(n-1)
所以 an=2×3^(n-1)-1
s=a1+a2+……+an
=[2×3^(1-1)-1]+[2×3^(2-1)-1]+……+[2×3^(n-1)-1]
=2×3^(1-1)+2×3^(2-1)+……+2×3^(n-1)-n
=2×[3^(1-1)+3^(2-1)+……+3^(n-1)]-n
=2×[1+3+9+27……+3^(n-1)]-n
1+3+9+27……+3^(n-1)是一個等比數列，根據等比數列求和公式有
1+3+9+27……+3^(n-1)=[(3^n)-1]/2
所以s=2×[(3^n)-1]/2-n
=(3^n)-n-1
2樓：___風過無痕
an=3a(n-1)+2=9a(n-a)+3*2+2…=3"(n-1)+2"(n-1)-1,所以sn=(3"n-1)/2+2"n-1-n 累死了 一定要加分啊
已知數列an滿足an 1 1 an 3 an且a
西域牛仔王 1 a2 1 3 a3 1 2 2 因為 1 只是根據前三項成等差數列求出來的，因此後面的必須用定義驗證。 解 1 a2 1 a1 3 a1 1 0 3 0 1 3 a3 1 a2 3 a2 1 1 3 3 1 3 1 2 2 本問不好由遞推法算的，而應該直接用已知表示式驗證。即由特解算...
已知數列an滿足a1 1,a n 1 3an 2，求數列an的前n項和Sn
a n 1 3an 2 a n 1 1 3 an 1 an 3 n 1 a1 1 1 2 3 n 1 1sn 2 1 3 3 n 1 n 2 3 n 1 3 1 n 3 n n 1 因為a n 1 3an 2 所以a n 1 1 3an 3 3 an 1 且a1 1 2 不為0 所以an 1為公比為...
已知數列a n中，a1 5，a2 2,an 2a n 13a n 2n3求通項公式
an 2a n 1 3a n 2 an a n 1 2a n 1 3a n 2 a n 1 an a n 1 3a n 1 3a n 2 an a n 1 3 a n 1 a n 2 為以a2 a1 3為首項，3為公比的的等比數列，則an a n 1 3的n次方.接下來就用累加法來求 你的問題是不明...