1樓：匿名使用者
a(n+1)=3an+2
a(n+1)+1=3(an+1)
an=3^(n-1)*(a1+1)-1=2*3^(n-1)-1sn=2(1+3+……+3^(n-1))-n=2*[(3^n-1)/(3-1)]-n
=3^n-n-1
2樓：
因為a(n+1)=3an+2
所以a(n+1)+1=3an+3=3（an+1）且a1+1=2 不為0
所以an+1為公比為3的等比數列
所以an+1=3的（n-1)次方*（a1+1)=3的（n-1)次方*2（n>=2)
an=3的（n-1)次方*（a1+1)=3的（n-1)次方*2-1又因為a1=1也滿足上式
所以an=3的（n-1)次方*2-1
所以s（n)=2(1+3+3的平方+。。+3的(n-1)次方）-n=3的n次方-n-1
3樓：
a(n+1)+1=3an+3
an+1是等比數列首項為2，公比為3
an+1=2*3^(n-1)
an=2*3^(n-1)-1
sn=等比+等差=3^n-n*(n+1)/2
已知數列An滿足A1 1，An 1 2An
解 數列滿足a n 1 a n 2 a n 1 採用不動點法，設 x x 2 x 1 x 2 2 解得不動點是 x 2 a n 1 2 a n 1 2 2 2 3 a 1 1 a 1 2 a 1 2 2 2 3 是首項和公比均為2 2 3的等差數列 即 a n 2 a n 2 2 2 3 2 2 3...
已知數列an滿足an 1 1 an 3 an且a
西域牛仔王 1 a2 1 3 a3 1 2 2 因為 1 只是根據前三項成等差數列求出來的，因此後面的必須用定義驗證。 解 1 a2 1 a1 3 a1 1 0 3 0 1 3 a3 1 a2 3 a2 1 1 3 3 1 3 1 2 2 本問不好由遞推法算的，而應該直接用已知表示式驗證。即由特解算...
已知數列An滿足A1 1,A2 13,A n 2 2A n 1 An 2n
解 1 bn a n 1 an,b n 1 a n 2 a n 1 則 a n 2 2a n 1 an 2n 6 b n 1 bn，於是 b n b n 1 2n 8 b n 1 b n 2 2n 10 b4 b3 0 b3 b2 2 b2 b1 4 b1 a2 a1 14 兩邊相加得 b n 14...