1樓：西域牛仔王
（1）a2=1/3 ，a3=1/2 。
（2）因為 ￡=1 只是根據前三項成等差數列求出來的，因此後面的必須用定義驗證。
2樓：匿名使用者
解：(1)
a2=(1+a1)/(3-a1)=(1+0)/(3-0)=1/3
a3=(1+a2)/(3-a2)=(1+1/3)/(3-1/3)=1/2
(2)本問不好由遞推法算的，而應該直接用已知表示式驗證。即由特解算出￡，再證明對於一切正整數n，￡均滿足(一般用數學歸納法)。用遞推法不是證明過程。
就是說，要證明￡=1是否滿足等差數列成立，而不是先肯定￡=1，再去遞推，￡=1這個前提並不存在，恰恰是要驗證的內容。
不過，一般的計算是這樣算的：
a(n+1)=(1+an)/(3-an)
a(n+1) -1=(1+an-3+an)/(3-an)=(2an-2)/(3-an)
1/[a(n+1)-1]=(3-an)/(2an-2)=[-(an-1)+2]/[2(an -1)]=1/(an -1) -1/2
1/[a(n+1)-1]- 1/(an -1)=-1/2，為定值。
1/(a1-1)=1/(0-1)=-1
即￡=1時，數列是以-1為首項，-1/2為公差的等差數列，滿足題意。
￡=1這樣解可以避免用數學歸納法證明的繁瑣過程。
3樓：abc涓涓細流
首先 你上面第二問的解法是不對的 它最多只能說明 的前三項滿足等差數列
正確解法：令bn=1／（an－￡） 然後證 2bn=bn-1 +bn+1 (注：這裡n-1與n+1為b的下標）
然後根據給你的條件再化解求的！！！！！
具體細節不給你寫了 你自己再做下。
希望你能理解！
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