1樓：匿名使用者
圓m的方程化為：(x+1)^+y^=1
可知其圓心為(-1,0)，半徑為1
設直線l的方程為y=kx+b ,則a，b兩點座標可設為a(x1,kx1+b),b(x2,kx2+b)
聯立l與雙曲線c的方程，消去y，可得關於x的一元二次方程：
(k^-1)x^ +2kbx +(b^+1)=0
a，b分別為l與c的兩個交點，故a，b兩點的橫座標x1,x2分別為上述一元二次方程的兩個實根，有：
x1+x2=-2kb/(k^-1) ①
∵a(x1,kx1+b)，b(x,kx2+2),o(0,0)
∴向量oa=
向量ob=
∴向量ot=（向量oa + 向量ob）/ 2 =
將①式代入上式，化簡可得：
向量ot=
∴t點座標可表示為（-kb/(k^-1) , -b/(k^-1)）
由於t為圓m的切點，其必在圓上，故可將t點座標代入圓m的標準方程：
[-kb/(k^-1) + 1]^ + [-b/(k^-1)]^ = 1
化簡此式，最終可得到b,k之間的乙個關係式為：
b=2k*(k^-1)/(k^+1) ②
（注意，化簡過程中有一步需利用b≠0做進一步化簡，而b≠0是因為，假設b=0，則直線l為一條必過原點(0,0)的直線，要想其與圓m相切，通過圓m的影象經過遠點(0,0)可分析出，l必就是y軸！而y軸顯然不可能與雙曲線c相交，故b不能為0）
∵直線l與圓m相切於點t，l的一般方程可列出為：kx-y+b=0，而圓m的圓心(-1,0)，半徑1在題目一開始已求，故根據「圓心到直線距離等於半徑」的相切性質，可列出：
|-1*k -0 +b| / √(k^+1) = 1
兩側同時平方並化簡最終可得到關係式：
b^-2kb-1=0
將②式代入上式，可得到關於k的方程，經過化簡為：
9(k^4) - 6k^ +1=0
<=>k^=1/3
<=>k=±√3/3
將k=√3/3與k=-√3/3分別代入②式，可解出：
b=-√3/3與b=√3/3
即所求的直線l為：
y=√3x/3 - √3/3
或y=-√3x/3 +√3/3
2樓：楊臻道蘆
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數學，解析幾何橢圓問題，乙個數學，解析幾何橢圓問題
您做對了。首先，設橢圓的方程為mx ny 1，與y x 1聯立，整理得mx n x 1 1，得x1 x2 2n m n x1x2 n 1 m n 再根據題中給的兩個條件，即op oq,得到y1y2 x1x2 1,y1 x1 1,y2 x2 1 整理得 m n 2 m n 0,因為m n 0，所以m ...
高二數學解析幾何橢圓
我可以給你說一下思路，當作過焦點的弦 x軸時，若 poq是鈍角，則不可能找到符合條件的弦pq若 poq是銳角，則一定可以找到兩條這樣的弦pq若 poq是直角，則只有一條符合條件的弦pq根據這樣的情況你在想想吧 自己做思考，才能變為自己的東西，如果還不會，再說這個演算法的的證明主要依據是過焦點垂直於x...
高中數學解析幾何
我會幫你解決的 這道題目還是比較簡單的。第一題p的座標為 0，0 或 5 4,5 8 第二題直線cd的方程為x y 3 0或x 7y 9 0由於我的電腦上沒有數學軟體，所以不能畫圖給你看了。希望你能滿意，如果還有問題歡迎向我提問。易知圓心是 0,2 設p 2x,x 由於圓的半徑是1，所以ma mb ...