1樓：楷歌記錄
an=1/(n^2+4*n+3)
=1/(n+1)(n+3)
=(1/2)[1/(n+1)-1/(n+3)]sn=a1+a2+...+an
=(1/2)[1/2-1/4+1/3-1/5+1/4-1/6+...+1/(n+1)-1/(n+3)]
=(1/2)[1/2+1/3-1/(n+2)-1/(n+3)]=[5/6-(2n+5)/(n+2)(n+3)]/2=5/3-(2n+5)/2(n+2)(n+3)
2樓：匿名使用者
an=1/(n^2+4*n+3)=1/(n+1)(n+3)=2/(n+1)-2/(n+3)
sn=a1+a2+......+an
=2/2-2/4+2/3-2/5+2/4-2/6+......+2/(n+1)-2/(n+3)
=2/2+2/3-2/(n+2)-2/(n+3)=5/3-2/(n+2)-2/(n+3)
3樓：匿名使用者
an=1/(n^2+4*n+3)=1/(n+1)(n+3)=1/2(n+1)-1/2(n+3)
2an=1/(n+1)-1/(n+3)
2an-1=1/n-1/(n+2)
2an-2=1/(n-1)-1/(n+1)2a3=1/4-1/6
2a2=1/3-1/5
2a1=1/2-1/4
2sn=1/2+1/3-1/(n+3)-1/(n+2)sn=5/3-(2n+5)/2(n+2)(n+3)
數列an滿足an=(n+1)×1/2^n,求sn
4樓：珠海
答：an=(n+1)/2^n
sn=a1+a2+a3+…+an
=2/2^1+3/2^2+4/2^3+…+(n+1)/2^n2sn=2+3/2^1+4/2^2+…+(n+1)/2(n-1)2sn-sn=sn=2+(3-2)/2^1+(4-3)/2^2+…+(n+1-n)/2^(n-1)-(n+1)/2^n
=2+1/2+1/2^2+…+1/2^(n-1)-(n+1)/2^n=1+2(1-1/2^n)-(n+1)/2^n=3-(n+3)/2^n
求數列an=1/n^2的前n項和sn
5樓：匿名使用者
利用中學知識只能到：
sn=1/1²+1/2²+1/3²+...+1/n²>1+1/2*3+1/3*4+...+1/n(n+1)=1+1/2-1/3+1/3-1/4+...
+1/n-1/(n+1)=1+1/2-1/(n+1)
即n≥2時：
sn>3/2 - 1/(n+1)
並且：sn=1/1²+1/2²+1/3²+...+1/n²<1+1/2²+1/2*3+1/3*4+...
+1/(n-1)n=1+1/4+1/2-1/3+1/3-1/4+1/(n-1)-1/n=1+1/4+1/2 - 1/n
即n≥3時：
sn<7/4-1/n
也就是說對sn的上限和下限可以有乙個較精確的估計。
當你學了無窮級數和傅利葉級數以後，你會知道，當n趨向於+∞時，sn的值為 π²/6
6樓：匿名使用者
這個是運用已學的知識是求不出來的，只能是求出當n為+∞時sn的值1/6π^2
設sn為數列{an}的前n項和，已知an>0,且an^2+2an=4sn+3 求:(1)數列{an
已知數列an中,an=2/n(n+1)求an的前n項和sn
7樓：銀星
sn=2/1*2+2/2*3+2/3*4+.....+2/n(n+1)
=2((1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+....(1/n-1/(n+1))
=2(1-1/(n+1))
=2(n/(n+1))
=2n/(n+1)
sn為數列{an}的前n項和，已知an>0,且an^2+an=4sn+3。求an通項公式。
8樓：范進
4sn=an^2+2an-3 4s1=a1^2+2a1-3 a1=1
4sn-1=an-1^2+2an-1-3
4an=an^2-an-1^2+2an-2an-1an^2-an-1^2-2an-2an-1=0(an+an-1)(an-an-1-2)=0an=an-1+2 an=1+(n-1)*2=2n-1
在數列{an}中,a1=1,且an*an+1=4^n,求數列{an}的前n項和sn
9樓：匿名使用者
ana(n+1)=4^n
a(n-1)an=4^(n-1)
ana(n+1)/[a(n-1)an]=a(n+1)/a(n-1)=4，為定值。
a1a2=1×a2=a2=4
數列的奇數項是以1為首項，4為公比的等比數列；偶數項是以4為首項，4為公比的等比數列。
n為奇數時，共包含(n+1)/2個奇數項，(n-1)/2個偶數項。
sn=[4^[(n+1)/2]-1]/(4-1)+4×[4^[(n-1)/2]-1]/(4-1)=[2^(n+2)-5]/3
n為偶數時，共包含n/2個奇數項，n/2個偶數項。
sn=[4^(n/2)-1]/(4-1)+4×[4^(n/2)-1]/(4-1)=5×(2^n-1)/3
若Sn 3 n2n 1,求an，若數列 an 的通項an 2n 1 3 n，求此數列前n項和
n大於等於2時 an sn s n 1 3 n 2n 1 3 n 1 2 n 1 1 2 3 n 1 2 3 n 3 n 1 提公因式3 n 1 就得到左式 n 1時 a1 s1 3 2 1 6不滿足上式 所以an 2 3 n 1 2 n大於等於2 6 n 1 你好an sn s n 1 3 n 2...
數列an 1 n，前n項和Sn
1665年牛頓在他的著名 著作 流數法 中推導出第乙個冪級數 ln 1 x x x2 2 x3 3 euler 尤拉 在1734年，利用newton的成果，首先獲得了調和級數有限多項和的 值。結果是 1 1 2 1 3 1 4 1 n ln n 1 r r為常量 他的證明是這樣的 根據newton的...
設數列an前n項和為sn，且sn 2 n1 數列bn滿足
n 1時，a1 s1 2 1 1 2 1 1 n 2時，sn 2 n 1 sn 1 2 n 1 1 sn sn 1 an 2 n 1 2 n 1 1 2 n 1 n 1時，a1 2 1 1 2 0 1，同樣滿足。數列的通項公式為an 2 n 1 b n 1 2bn 8 2 n 1 2 n 2 b n...