1樓：匿名使用者
a0 = 4/5
an=3^(n-1)-2a(n-1)
an + k.3^n = -2[ a(n-1) + k. 3^(n-1) ]
coef. of 3^(n-1)
-5k=1
k =-1/5
iean=3^(n-1)-2a(n-1)
an + (1/5).3^n = -2[ a(n-1) + (1/5).3^(n-1) ]
=> 是等比數列， q=-2
an + (1/5).3^n = (-2)^n . [ a0 + (1/5).3^0 ]
=(-2)^n
an =-(1/5).3^n + (-2)^n
2樓：
首項應該是a1=4/5吧？？？
∵an=3^(n-1)-2a(n-1)
∴等式兩邊同時除以(-2)^n，得
an/(-2)^n=-1/2*(-3/2)^(n-1)+a(n-1)/(-2)^(n-1)
令bn=an/(-2)^n，則
bn=-1/2*(-3/2)^(n-1)+b(n-1)
bn-b(n-1)=-1/2*(-3/2)^(n-1)
……b3-b2=-1/2*(-3/2)^2
b2-b1=-1/2*(-3/2)
左右全部相加
bn-b1=-1/2*(-3/2)*(1-(-3/2)^(n-2))/(1-(-3/2))=3/10*(1-(-3/2)^(n-2))
∵b1=a1/(-2)=-2/5
∴bn=3/10*(1-(-3/2)^(n-2))+b1=3/10+1/5*(-3/2)^(n-1)-2/5=1/5*(-3/2)^(n-1)-1/10
∴an=bn*(-2)^n=-2/5*3^(n-1)-(-2)^n/10為所求
已知數列{an}滿足首項為a1=2，an+1=2an（n∈n*）．設bn=3log2an-2（n∈n*），數列{cn}滿足cn=anbn．（ⅰ
3樓：夜盡天明
解答：（baiⅰ）證明：∵an+1=2an，du且a1=2≠0，zhi∴數列
dao為等比數列，則an=a
qn-1=n，
∴bn=3log2an-2=3log
n-2=3n-2．
∵專bn+1-bn=3（n+1）-2-3n+2=3，∴為以3為公差的等差屬數列；
（ⅱ）解：∵cn=a
nbn=(3n-2)?n，∴s
n=1?2+4?+7?+…+(3n-2)?n①2s
n=1?+4?+7?+…+(3n-5)?n+(3n-2)?n+1
②①-②得：-s
n=2+3[+++…+n
]-(3n-2)?n+1
=2+3?4(1-n-1
)1-2
-(3n-2)?n+1
=-10+（5-3n）?2n+1，∴sn
=10-(5-3n)?n+1．
求數列答案！已知數列{an}滿足通項公式an=(1+2+3+……+n)/n,bn=1/(an*an+1),求數列{bn}前n項和sn。急！！
4樓：吳鶴雲
因為1+2+3+……+n=(n+1)n/2 故an=(n+1)/2
從而bn=4/((n+1)(n+2))=4( 1/(n+1) - 1/(n+2) )
==> sn=4(1/2 - 1/3 + 1/3 -1/4 +……+1/(n+1)-1/(n+2) )
=2n/(n+2)
很高興為你解答，希望對你有所幫助
已知數列{an}中，a1=5，a2=2，an=2an-1+3an-2（n≥3）；（1）若數列{bn}滿足bn=an-3an-1（n≥2），求數列
5樓：拆吧辛酸
（1）∵a1=5，a2=2，an=2an-1+3an-2（n≥3）；
∴an-3an-1=-（an-1-3an-2），即是公比q=-1的等比數列，首項a2-3a1=2-15=-13，即的通項公式bn=-13×（-1）n-1．（2）∵a1=5，a2=2，an=2an-1+3an-2（n≥3）；
∴an+an-1=3an-1+3an-2=3（an-1+an-2），即是公比前=3的等比數列，首項a2+a1=5+2=7，∴an+an-1=7×3n-1，①
由（1）得an-3an-1=-13×（-1）n-1．②，①×3+①得，
4an=3×7×3n-1-13×（-1）n-1．即an=1
4[7×3n+13×（-1）n]．
6樓：
此題答案為，1/4*[7×3n-1+13×（-1）n-1]．n-1表示次冪
已知數列{an}的前n項和為sn且滿足3sn-4an=2n-4，n∈n*．（1）證明：當n≥2時，an=4an-1-2；（2）求數列{a
7樓：藍爛lr獗佅
（1）3sn-4an=2n-4，①
得當n≥2時，3sn-1-4an-1=2（n-1）-4 ②①-②得，3（sn-sn-1）-4an+4an-1=2?-an+4an-1=2?an=4an-1-2；
（2）∵當n≥2時，an=4an-1-2；?an-23=4（an-1-2
3）；?是以a1-2
3為首項4為公比的等比數列．
又3s1-4a1=2-4?a1=2?a1-23=43∴an-23=4
3?4n-1?an=23+4
3?4n-1=n+23
．（3）∵cn=ana
n+1=n
+2n+1
+2＜n
+ 2n+1=14
+2n+1
當n=1時，t1=aa=1
3＜38n≥2時，tn=c1+c2+c3+…+cn＜aa+n?1
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設數列的首項a1 1,前n項和Sn滿足關係式 x 2 Sn 2xSn 1 x
1.求證an為等比數列 x 2 s n 2xs n 1 x 2 x 2 s n 2xs n 1 x 2 x 2 s n 1 2xs n 2 x 2 相減得 x 2 s n s n 1 2x s n 1 s n 2 x 2 a n 2xa n 1 即a n a n 1 2x x 2 x為常數，所以a ...
已知數列an滿足an 1 1 an 3 an且a
西域牛仔王 1 a2 1 3 a3 1 2 2 因為 1 只是根據前三項成等差數列求出來的，因此後面的必須用定義驗證。 解 1 a2 1 a1 3 a1 1 0 3 0 1 3 a3 1 a2 3 a2 1 1 3 3 1 3 1 2 2 本問不好由遞推法算的，而應該直接用已知表示式驗證。即由特解算...
數列an是公差為d,首項為a1的等差數列,則 a1 a21 a2 a31 a2 a41 an a n
an a1 n 1 d 1 an a n 1 1 d 1 an 1 a n 1 這裡可以記住乙個常用結論 1 a b 1 a b 1 b 1 a 所以 1 a1 a2 1 a2 a3 1 a2 a4 1 an a n 1 1 d 1 a1 1 a2 1 a2 1 a3 1 a3 1 a4 1 an ...