1樓：
y²+2y=a+9無實數根
y²+2y+1=a+10
(y=1)^2=a+10<0
a<-10
x的方程x²+ax-2a+5=0
判別式△=a^2-4(-2a+5)
=a^2+8a-20
=(a+4)^2-36
>0所以有兩不相等實數根，
2樓：
y²+2y=a+9
y²+2y-(a+9)=0無實根
判別式δ=4+4(a+9)<0
a+10<0
a<-10
對於方程
x²+ax-2a+5=0
判別式δ=a²+8a-20
=(a-10)(a+2)
由a<-10
得a-10<-20<0
a+2<-8<0
故δ>0
即方程有兩個不相等的實根
3樓：匿名使用者
y²+2y=a+9
y²+2y-(a+9)=0
無實數根
則：△=4+4(a+9)<0
a+9<-1
a<-10
x²+ax-2a+5=0
△=a²+4(2a-5)=a²+8a-20=(a+10)(a-2)因為a<-10
所以：a+10<0；a-2<0
所以△>0
所以，關於x的方程x²+ax-2a+5=0有兩個不相等的實數根
4樓：墨跡夢
判斷有無實數跟就根據△判斷，>0,有兩個不相同的實數跟，=0，有兩個相同的實數跟，《0，無實數根，但是如果學了虛數的話，也有虛跟的
已知關於x的方程x2-6x+（a-2）|x-3|+9-2a=0有兩個不同的實數根，則實數a的取值範圍是（） 50
5樓：匿名使用者
當x≤3，方程變為：x2-（a+4）x+a+3=0①，△=（a+4）2-4（a+3）=（a+2）2，x1=1，x2=a+3；
當x＞3，方程變為：x2+（a-8）x+15-5a=0②，△=（a-8）2-4（15-5a）=（a+2）2，x1=5，x2=3-a；
∵原方程有兩個不同的實數根，
∴方程①，②都有等根，即a+2=0，a=-2；
或方程①，②都只有乙個根，即a+3＞3，且3-a＜3，解得a＞0，所以實數a的取值範圍是a＞0或a=-2．故選c
已知關於x的一元二次方程（a-1）x^2+（2-3a）x+3=0
6樓：匿名使用者
已知關於x的一元二次方程（a-1）x²+（2-3a）x+3=0
(1 )求證：當a取不等於1的實數時，此方程總有倆個實數根
(2) 若m，n（m＜n）是此方程倆根，並且1/m+1/n=4/3。直線l：y=mx+n交x軸於點a，交y軸於點b，座標原點o關於直線l的對稱點o『在反比例函式y=k/x的影象上，求反比例函式y=k/x的解析式
(3 )在(2)成立的條件下，將直線l繞點a逆時針旋轉角α（0°＜α＜90°），得到直線l『，l』交y軸於點p作x軸的平行線，與上述反比例函式y=k/x的影象交與點q，當四邊形apqo『的面積為9- 3根號3/2 時，求角α的值
(我把條件1/m+1/n=3/4改成了4/3，不然結果很麻煩！)
解:(1).∵δ=(2-3a)²-12(a-1)=9a²-24a+16=(3a-4)²≧0對任何a都成立，∴當a≠1(若a=1,則原方程
就不再是二次方程)時此方程總有兩個實數根（a=4/3時是重根。）
(2).1/m+1/n=(m+n)/mn=[-(2-3a)/(a-1)]/[3/(a-1)]=(3a-2)/3=a-(2/3)=4/3，故a=2/3+4/3=2
因為m，n是方程的根，故其中m+n=-(2-3a)/(a-1)，mn=3/(a-1)，故得上式。
將a值代入原方程並化簡得： x²-4x+3=(x-1)(x-3)=0，故得m=1，n=3.
故直線l：y=x+3與x軸的交點a(-3，0)，與y軸的交點b(0，3)；設座標原點關於l的對稱
點o′的座標為(p，q)，則oo′的中點(p/2，q/2)在直線l上，故有q/2=(p/2)+3，
化簡得q=p+6.............(1)；又oo′⊥l(二者的斜率成負倒數)，∴q/p=-1，即有q=-p...........(2)
(1)(2)聯立求解: -p=p+6，故p=-3，q=3；
點o′(-3，3)在反比例函式y=k/x上，故將其座標代入得k=pq=-9；於是得反比例函式：y=-9/x
(3)直線l的傾角為45°，將其繞點a逆時針旋轉乙個銳角α後所得直線l′的傾角為45°+α，因此l′的斜率為tan(45°+α)，其方程為y=[tan(45°+α)](x+3)，其與y軸的交點p的座標為(0，3tan(45°+α))；
將y=3tan(45°+α)代入反比例函式方程，得x=-9/[3tan(45°+α)]=-3cot(45°+α)，故交點q的座標為
(-3cot(45°+α)，3tan(45°+α))；於是四邊形apqo′各頂點的座標如下：
a(-3，0)；p(0，3tan(45°+α))；q(-3cot(45°+α)，3tan(45°+α))；o′(-3，3)；再加一點b(0，3).
故四邊形apqo′的面積s=梯形bpqo′的面積s₁+正方形aobo′的面積s₂-△aop的面積s₃；
其中s₁=(1/2)[3cot(45°+α)+3)[3tan(45°+α)-3]=(9/2)[(cot(45°+α)+1]/[tan(45°+α)-1]
=(9/2)[1+tan(45°+α)-cot(45°+α)-1]=(9/2)[(1+tanα)/(1-tanα)-(1-tanα)/(1+tanα)]
=18tanα/(1-tan²α)
s₂=3×3=9；s₃=(1/2)×3×3tan(45°+α)=(9/2)tan(45°+α)=(9/2)[(1+tanα)/(1-tanα)]
於是得一等式：18tanα/(1-tan²α)+9-(9/2)[(1+tanα)/(1-tanα)]=9-3√3/2
即有18tanα/(1-tan²α)-(9/2)[(1+tanα)/(1-tanα)]=-3√3/2
36tanα-9(1+tanα)²=-3(√3)(1-tan²α)
化簡整理得(9+3√3)tan²α-18tanα+9-3√3=0
故tanα=/[2(9+3√3)]=[18-√(324-216)]/[2(9+3√3)]
=(18-√108)/[2(9+3√3)]=(18-6√3)/[2(9+3√3)]=(3-√3)(3+√3)=(1-√3/3)/(1+√3/3)=tan(45°-30°)
=tan15°，即α=15°
(注：根號前不能取正號，因為若取正號，則得tanα=1，α=45°，此時l′⊥x軸，與y軸無交點，即
四邊形成了一條線段，四邊形不再存在。)
7樓：
1、證明：當a取不等於1的實數時，此方程是一元二次方程：
因為b^2-4ac=(2-3a)^2-4*（a-1）*3=4-12a+9a^2-12a+12=9a^2-24a+16=(3a-4)^2是乙個非負數，所以方程總有兩個實數根。
急！！！！！！50道解一元二次方程的題
8樓：匿名使用者
同學，你是不是11中的阿
已知關於x的一元二次方程括號a減六括號x的平方減八x加九等於0有實數根�
9樓：匿名使用者
解：(a-6)x^2-8x+9=0,
∞方程為一元二次方程，
∴a-6≠0，即a≠6，
δ=64-36(a-6)≥0，
(a-6)≤16/9，
a≤70/9。
∴當a≤70/9且a≠8時，原方程有實數根。
已知關於x y的方程組mx 2y 10，3x 2y 0有整數
賣血買房者 mx 2y 10 1式 3x 2y 0 2式 1式 2式得到 m 3 x 10 x 10 m 3 1式 3 2式 m得到 6 2m y 30 y 15 3 m 因為xy都是整數，所以m 3必須是10和15的因數。所以m 3的值為1,5。當m 3 1時 m 2不滿足題意所以m 3 5 m ...
已知點A（x1，y1） B（x2，y2）均在拋物線y ax
將x1代入拋物線，得y1 ax1 0 5 2ax1 4將x2代入拋物線，得y2 ax2 0 5 2ax2 4y1 y2 a x1 0 5 x2 0 5 2a x1 x2 a x1 x2 x1 x2 2a x1 x2 a x1 x2 x1 x2 2 x1 x2 1 a 代換 y1 y2 a x1 x2...
已知關於x y的方程組x 3y 5，4x 3y a 4的解滿足等式5x 2a 3，那麼a的值為（）
大大大本營 x 3y 5 1式 4x 3y a 4 2式 5x 2a 3 3式 1式 2式得 5x a 9 4式3式 4式得 3a 6 所以 a 2 代表分數線，比如三分之一，即1 3，過程如下 因 5x 2a 3，2a 3 5x a 3 5x 2 將方程式一 x 3y 5 與 方程式二 4x 3y...