1樓：匿名使用者
2-cosα>0，無論α取何值，分式恒有意義，函式定義域為r。
整理，得
2y-ycosα=sinα-3
sinα+ycosα=2y+3
√(1+y²)sin(α+β)=2y+3 其中，tanβ=y
sin(α+β)=(2y+3)/√(1+y²)-1≤sin(α+β)≤1
-1≤(2y+3)/√(1+y²)≤1
(2y+3)²/(1+y²)≤1
整理，得
3y²+12y≤-8
(y+2)²≤4/3
-2-2√3/3≤y≤2√3/3 -2
函式的值域為[-2 -2√3/3，2√3/3 -2]
2樓：匿名使用者
是不是這樣的：
y=(sinα-3)/(2-cosα)
y(2-cosα)=sinα-3
2y+3=sina+ycosa=√(y²+1)sin(a+θ)sin(a+θ)=(2y+3)/√(y²+1)∵|sin(a+θ)|≦1
∴|(2y+3)/√(y²+1)|≦1
3y²+12y+8≦0
(-6-2√3)/3≦y≦(-6+2√3)/3值域: [(-6-2√3)/3, (-6+2√3)/3 ]
求三角函式y=(sinθ-1)/(cosθ-2)的值域，詳細過程。
3樓：匿名使用者
解：y=(sinθ-1)/(cosθ-2)sinθ-ycosθ=1-2y
√(1+y²) sin(θ-a)=1-2y 其中tana=y/√(1+y²)
sin(θ-a)=(1-2y)/√(1+y²)-1≤sin(θ-a)≤1
-1≤(1-2y)/√(1+y²)≤1
(1-2y)²/(1+y²)≤1
(1-2y)²≤1+y²
整理，得
3y²-4y≤0
y(3y-4)≤0
0≤y≤4/3
函式的值域為[0，4/3]
4樓：播我名字是曹操
請看：因為y=(sinθ-1)/(cosθ-2)，所以ycosθ-sinθ+1-2y=0，所以√(y^2+1)sin(θ＋m)=2y-1，所以sin(θ＋m)=(2y-1)/√（y^2＋1）屬於[-1，1]，即：|2y-1|/√(y^2＋1)<=1，解得：
y屬於[0，4/3]
5樓：理彥紅
求導，應用導數 計算 取值範圍 (3)ycosθ-2y=sinθ-1,ycosθ-sinθ=2y-1,(剩下的看**，主要就是反解，和三角函式有界性) (1)最簡單的,
高一函式的值域怎麼求
6樓：乙個人走
一、配方法
適用型別：二次函式及能通過換元法等轉化為二次函式的題型.
【例1】 求函式 的值域.
解：為便於計算不妨: 配方得: ，
利用二次函式的相關知識得 ,從而得出: .
【例2】已知函式y＝(ex－a)2＋(e－x－a)2(a∈r，a≠0)，求函式y的最小值.
解析：y＝(ex－a)2＋(e－x－a)2＝(ex＋e－x)2－2a(ex＋e－x)＋2a2－2.
令t＝ex＋e－x，f(t)＝t2－2at＋2a2－2.
∵t≥2，∴f(t)＝t2－2at＋2a2－2＝(t－a)2＋a2－2的定義域為[2，＋∞)．
∵拋物線y＝f(t)的對稱軸為t＝a，
∴當a≤2且a≠0時，ymin＝f(2)＝2(a－1)2；
當a＞2時，ymin＝f(a)＝a2－2.
練習 ○1 求y = sin2x - 6sinx + 2值域.
○2 當1≤x≤1000時，求 y＝(lgx)2－2lgx＋3值域.
二、換元法
【例3】 求函式 的值域.
適用型別:無理函式、三角函式（用三角代換）.
解析：由於題中含有 不便於計算，但如果令： 注意 從而得： 變形得 即：
【例4】 設a，b∈r，a2＋2b2＝6，則a＋b的最小值是______．
解：∵a，b∈r，a2＋2b2＝6，
∴令a＝6cosα，2b＝6sinα，α∈r.
∴a＋b＝6cosα＋3sinα＝3sin(α＋φ)．
∴a＋b的最小值是－3；故填－3.
練習 ○3 已知 是圓 上的點，試求 的值域.
三、反函式法（變數分類法）
【例5】求函式 的值域.
解：原式中x∈r，將原式化為 由○1解出x，得 ；（也可由 直接得到 ）
因此函式值域是（－1，1）
四、不等式法
利用不等式法求解函式最值，主要是指運用均值不等式及其變形公式來解決函式最值問題的一種方法．常常使用的基本不等式有以下幾種：
a2＋b2≥2ab(a，b為實數)；a＋b2≥ab(a≥0，b≥0)；ab≤a＋b22≤a2＋b22(a，b為實數)．
【例6】設x，y，z為正實數，x－2y＋3z＝0，則 的最小值為________．
解析：因為x－2y＋3z＝0，所以y＝x＋3z2，因此y2xz＝x2＋9z2＋6xz4xz.
又x，z為正實數，所以由基本不等式，得y2xz≥6xz＋6xz4xz＝3，當且僅當x＝3z時取「＝」．
故y2xz的最小值為3
五、數形結合法
【例7】適用型別:函式本身可和其幾何意義相聯絡的函式型別.
六、判別式法
把函式轉化為x的二次方程f(x，y)＝0，通過方程有實根，判別式δ≥0，從而求得函式的最值．判別式法多用於求形如y＝ax2＋bx＋cdx2＋ex＋f(a，d不同時為0)的分式函式的最值．
【例9】求函式y＝x2－3x＋4x2＋3x＋4的最大值和最小值．
解析：∵x2＋3x＋4＝0的判別式δ1＝32－4×1×4＝－7＜0，
∴x2＋3x＋4＞0對一切x∈r均成立．∴函式的定義域為r.
∴函式表示式可化為(y－1)x2＋(3y＋3)x＋4y－4＝0.
當y＝1時，x＝0；
當y≠1時，由x∈r，上面的一元二次方程必須有實根，
∴δ＝(3y＋3)2－4(y－1)(4y－4)≥0，
解得17≤y≤7(y≠1)．綜上得ymax＝7，ymin＝17.
七、函式單調性法
【例10】設a＞1，函式f(x)＝logax在區間[a,2a]上的最大值與最小值之差為 12，則a＝________.
解析：∵a＞1，∴函式f(x)＝logax在區間[a,2a]上是增函式，
∴函式在區間[a,2a]上的最大值與最小值分別為loga2a，logaa＝1.
又∵它們的差為12，∴loga2＝12，a＝4.
八、導數法
【例11】函式f(x)＝x3－3x＋1在閉區間[－3,0]上的最大值、最小值分別是________．
解析：因為f′(x)＝3x2－3，所以令f′(x)＝0，得x＝－1(舍正)．
又f(－3)＝－17，f(－1)＝3，f(0)＝1，比較得，f(x)的最大值為3，最小值為－17.
求三角函式y=sin(x+1/2)^2+1的值域
7樓：淚笑
∵-1≤sin(x+1/2)≤1
∴0≤sin(x+1/2)^2≤1
∴1≤sin(x+1/2)^2+1≤2
∴y=sin(x+1/2)^2+1的值域是[1,2]這是我在靜心思考後得出的結論，
如果能幫助到您，希望您不吝賜我一採納~（滿意回答）如果不能請追問，我會盡全力幫您解決的~
答題不易，如果您有所不滿願意，請諒解~
8樓：真de無上
y=sin(x+1/2)^2+1
y=1-cos(x+1/2)^2+1
y=1-(1+cos(2x+1))/2+1y=3/2-cos(2x+1)/2
[1/2,5/2]
9樓：
sin(x+1/2)的值域是[-1,1]
sin(x+1/2)^2的值域是[0,1]
y=sin(x+1/2)^2+1的值域[1,2]
10樓：by沉魚
sin最大值是1最小值是-1 後面因為要+2所以值域是0到2
數學 三角函式
11樓：匿名使用者
簡單來講（畫個圖先~），角a角b角c的對邊分別是a、b、c，三角函式就是這三邊與角的關係用作比值的方式表達出來咯正弦sina=a/c（a邊比c邊的比值，下同）余弦cosa=b/c正切tana=a/b餘切cota=b/a正割seca=c/b餘割csca=c/a不過既然是函式那當然是在平面直角座標系裡的，只是這些基本內容主要都是講直角三角形的邊角關係
y=sin^x+sinx的值域怎麼求，高一數學三角函式
12樓：買昭懿
y=sin²x+sinx
=(sinx+1/2)²-1/4
-1≤sinx≤1
-1/2≤sinx+1/2≤3/2
0≤(sinx+1/2)²≤9/4
-1/4≤(sinx+1/2)²-1/4≤2值域【-1/4，2】
y sin 2x3 sin2x的單調遞增區間
sin 2x 3 y sin 2x 3 增區間 2k 2 2x 3 2k 2k 5 12 x k 12 所以 y sin 2x 3 的增區間為 k 5 12，k 12 k z 所以原函式 y sin 2x 3 的減區間為 k 5 12，k 12 k zk 0，乙個減區間為 5 12，12 2 cos...
求y sin（ 3x4）的單調遞增區間，遇到問題如下，求解
只有老師的答案，和第三步你後面自己想的是正確的。你是沒有分清楚複合函式的增減區間的確定是跟什麼有關。複合函式的增函式區間 y f g x 的遞增區間 g x 遞增區間，f x 遞增區間同時滿足 g x 遞減區間，發f x 遞減區間同時滿足 本題中f x sin x g x 3x 4 複合以後就是f ...
32的因數有48的因數有32和，32的因數有 ，48的因數有 ，32和48的最大公因數是
才信容綢 求幾個整數的最大公因數，只要把它們的所有共有的質因數連乘，所得的積就是它們的最大公因數 36因數 1,36,2,13,3,12,4,9,6,48因數 1,48,2,24,3,16,4,12,6,8，公因數 1,2,3,4,6,12，最大公因數 12 求乙個數的公因數的方法一般都是將這個數進...