1樓：數學教育資源分享
解：設此三個質數為a,b,c
由1/a+1/b+1/c=1661/1986所以(ab+bc+ac)/abc=1661/1986(ab+bc+ac)*1986=1661abc因為等式左邊是2的倍數，所以abc能被2整除，又a,b,c都是質數，其中必有乙個數為2,不妨設a=2，則有
1/2+1/b+1/c=1661/19861/b+1/c=334/993
所以334bc=993(b+c)
所以b+c必為偶數，故b,c都是奇數（因為b,c顯然不都等於2)(b+c)/bc=334/993
若b+c與bc的最大公約數為d，d|bc，所以d=1或d=b或d=c若d=b，則有b|c，所以b=c,這時2/b=334/993，不合題意。
所以b+c與bc互素，所以b+c=334
bc=993
所以b=3,c=331或c=331,b=3這三個質數和=334+2=336
2樓：匿名使用者
1996=2*3*331
2+3+331=336
這三個質數和是336
這種問題只要把分母分解質因數就可以了
3樓：匿名使用者
1986=2*3*331,1/2+1/3+1/331=1661/1986
2+3+331=336
三個不同質數的積是1001，這三個質數的和是多少？
4樓：楓橋映月夜泊
三個不同質數的積是1001，這三個質數的和是31。
分解質因數
找1001有哪個質因數2、3、5都不行
1001÷7=143
再找143的質因數2、3、5、7都不行
143÷11=13
所以1001=7×11×13
7+11+13=31
質數又稱素數。乙個大於1的自然數，除了1和它自身外，不能被其他自然數整除的數叫做質數；否則稱為合數。
質數的個數是無窮的。歐幾里得的《幾何原本》中有乙個經典的證明。它使用了證明常用的方法：
反證法。具體證明如下：假設質數只有有限的n個，從小到大依次排列為p1，p2，……，pn，設n=p1×p2×……×pn，那麼，n+1是素數或者不是素數。
5樓：匿名使用者
分解質因數
找1001有哪個質因數2、3、5都不行
1001÷7=143
再找143的質因數2、3、5、7都不行
143÷11=13
所以1001=7×11×13
7+11+13=31
6樓：匿名使用者
你好1001=7×11×13
所以7+11+13=31
這三個質數的和是31
【數學輔導團】為您解答，不理解請追問，理解請及時選為滿意回答！(*^__^*)謝謝！
7樓：樂為人師
因為把1001分解質因數得：1001=7×11×13
所以，這三個質數的和是：7+11+13=31
8樓：盛夏鎝愛晴
1001分解質因數是：7、11、13。驗算：7×11×13=1001
7+11+13=31 答：……
記得採納哦！親~~~
9樓：桐谷和人
1001=7×11×13 7+11+13=31 三個質數的和是31。。。。。。。。。。。
三個不同質數的倒數之和是1661/1986,則這三個質數的和是多少？
10樓：匿名使用者
1661 = 11*151
1986 = 2*3*331
1/x + 1/y + 1/z = (xy + yz + zx)/xyz
xyz = k*1986 = k * 2 * 3 * 331則必有 k = 1, 否則 x, y, z 不能全為素數x + y + z = 2 + 3 + 331 = 336
11樓：匿名使用者
設這三個質數是x,y,z
則可以得到1/x+1/y+1/z=1661/1986通分後可以得到(x+y+z)/xyz=1661/1986因為x,y,z都是質數 所以分子分母不可以約分 所以x+y+z=1661
三個質數和為1661
12樓：顧飛燕濯嬡
把1986分解質因數即可找出來。
1986=2×3×331
三個質數之和是2+3+331=336
已知三個質數的倒數之合為1661/1986，則三個質數之和是多少
13樓：匿名使用者
你好！這三個質數是2，3，331，它們的和是336。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
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景寄竹革鸞 驗證下1001 7，所以三個素數必有一個小於10，11驗證取11，最後三個數分別為7，5，小於10的素數有，所以必有個數小於12 2，乘積為1001，顯然2，3，13因為是3個數，小於12的素數有2，3，3，5都不是，143由2個素數相乘，12 12 144，只剩下7 7 143，11，...