1樓：
1f(x)=-2sin(2x+π/6)+2-π/2+2kπ≤2x+π/6≤π/2+2kπ-π/3+kπ≤x≤π/6+kπ f(x)增π/2+2kπ≤2x+π/6≤3π/2+2kππ/6+kπ≤x6≤2π/3+kπ f(x)減2f(x)=-2sinx(2x+π/6)+2f(x)有最大值時sinx(2x+π/6)為最小值0≤x≤π/2
0≤2x≤π
π/6≤2x+π/6≤7π/6
sin7π/6=-1/2 為x屬於｛0，π/2}的最小值f(x)最大=3
3sinx(2x+π/6)=-1 f(x)最大=42x+π/6=-π/2+2kπ
x=-π/3+kπ
2樓：數理學習者
(1) f(x)單調區間
在區間 [kπ - π/3 ，kπ + π/12] 上單調減；
在區間 [kπ + π/12，kπ + 2π/3] 上單調增。
(2)若 x 屬於｛0，π/2}求f(x)最大值最大值 = 4
（3)求出使f(x)取得最大值時x的集合
x = π/6 + π/2 = 2π/3
3樓：逮豬七段
(1)-π/2<2x+π/6<π/2,得到：-π/3 (2)根據第一問，可知最大值在x=π/3，f(π/3)=1 (3)週期t=π，所以有x=π/3+kπ，其中k為整數。 4樓： （1）增區間2kπ-π\2<2x+π/6<2kπ+π\2kπ-7π\12 寫成集合或區間 增區間（kπ-7π\12，kπ+π\6） 減區間（kπ+π\6，kπ+2π\3） （2）2x+π/6屬於【π/6，7π/6】當x=π/2，最大=3 （3）2x+π/6=2kπ+3π\2 x=kπ+2π\3集合 5樓：三丁護 (1)單調遞減 -π/2+2kπ《2x+π/6《π/2+2kπ單調遞增π/2+2kπ《2x+π/6《3π/2+2kπ減【-π/3+kπ，π/6+kπ】 增【π/6+kπ,4π/3+kπ】 （2）x屬於（0，π/2） 2x+π/6屬於（π/6，7π/6） 函式在（0，π/2）上先減後增 x=0時 函式為1 x=π/2 函式取最大值3（3）f(x)max=-2*(-1)+2=4即2x+π/6=-π/2+2kπ時 成立x屬於 6樓：匿名使用者 推薦的太好了。快拿國際大獎呀！強烈要求今年的菲爾茲頒與推薦者。 已知函式 f(x)=2sin(2x+ π 6 )，x∈r ．（1）求函式f（x）的最小正週期及單調增區間；（2）當 7樓：路飛 （1）∵f（x）=2sin（2x+π 6 ），∴其最小正週期t=2π 2 =π；∴由2kπ-π 2 ≤2x+π 6 ≤2kπ+π 2 得kπ-π 3 ≤x≤kπ+π 6 （k∈z）， ∴函式的增區間為[kπ-π 3 ，kπ+π 6 ]（k∈z）， （2）∵x∈（π 4 ，3π 4 ]，∴2x+π 6 ∈（2π 3 ，5π 3 ]，∴-1≤sin（2x+π 6 ）＜ 32． ∴-2≤2sin（2x+π 6 ）＜ 3 ．∴x∈（π 4 ，3π 4 ]時f（x）=2sin（2x+π 6 ）的值域為[-2， 3）． 已知函式fx=2sinxsin(x+π/6) 求最小正週期單調增區間 x屬於【0，π/2】 求值域 8樓：皮皮鬼 解fx=2sinxsin(x+π /6)=cos[x-(x+π/6)]-cos[x+(x+π/6)]=-cos(2x+π/6)+√3/2 故函式來的週期源t=2π/2=π 當2kπ≤2x+π/6≤2kπ+π，k屬於z函式是增函式故函式的增區間是[kπ-π/12,kπ+5π/12],k屬於z由x屬於【0，π/2】 知2x屬於【0，π】 即2x+π/6屬於【π/6，7π/6】 即cos(2x+π/6)屬於[-1,1/2]即-cos(2x+π/6)屬於[-1/2,1]即-cos(2x+π/6)+√3/2屬於[-1/2+√3/2,1+√3/2] 故函式的值域為[-1/2+√3/2,1+√3/2] 9樓：匿名使用者 f(x)=2sinxsin(x+π/6) =2sinx(√3/2+1/2cosx) =√3(sinx)^2+sinxcosx =√3/2(1-cos2x)+1/2sin2x=1/2sin2x-√3/2cos2x+√3/2=sin(2x-π/3)+√3/2 t=2π/2=π x屬於【 內0，π/2】 2x-π/3屬於【-π/3,2π/3】 sin(2x-π/3)在【-π/3,2π/3】的值容域為:[-√3/2,1] f(x)=sin(2x-π/3)+√3/2的值域為:[0,(2+√3)/2] 已知函式f（x）=2sin（ωx-π6）（ω＞0）的最小正週期為π，則f（x）的單調遞增區間為______ 10樓：護身毒 由題意可得t=π=2π ω，∴ω=2． 令2kπ-π 2≤2x-π 6≤2kπ+π 2，k∈z，求得 kπ-π 6≤x≤kπ+π3， 故函式的增區間為[kπ-π 6，kπ+π 3]，k∈z， 故答案為：[kπ-π 6，kπ+π 3]，k∈z． 已知函式f(x)1/2sin(2x+6π)+5/4,求f(x)單調增區間,求f(x)對稱中心，求f(x)去的最小值是的x的取值集合 11樓：晴天雨絲絲 f(x)=1/2sin(2x+6π)+5/4. 當f(x)單調遞增時， 2kπ-π/2≤ 專2x+6π≤2kπ+π/2 →kπ-13π/4≤x≤kπ-11π/4. 即單調遞增區屬間為: [kπ-13π/4，kπ-11π/4]. 2x+6π=kπ+π/2 →x=kπ/2-11π/4. 故對稱軸為: x=kπ/2-11π/4， 對稱中心為: (kπ/2-11π/4，0). 當f(x)取最小值時， sin(2x+6π)=-1， 即x=kπ-13π/4. 此時，f(x)|min=-1/2+5/4=3/4。 12樓：匿名使用者 他日復一日放一天發過一條uy f x sin x 6 2 1 6 cos 2x 3 3 1 1 cos 2x 3 2 1 6 cos 2x 3 3 1 1 6 cos 2x 3 3 1 2 cos 2x 3 3 2 令z cos 2x 3 那麼 所求函式轉化為 f z 1 6 z 3 1 2 z 3 2，其中z的取值範圍為 1,... 明哥歸來 有界函式 說明一下,無法弄清楚樓主的題目到底是什麼 故對題目進行分類討論 若f x 2 sinx 1 x 2 sinx 0,1 x 0 sinx 1,x 0.故 2 sinx 1 x 2 1 1 0 3 x 1 x f x 0故0 證明函式f x x2 1 x4 1 在定義域r內有界 11... f x 2 3cos x sin2x 3 3 2cos x 1 sin2x 3cos2x sin2x 2 cos2xsin 3 sin2xcos 3 2sin 3 2x 所以函式的最小正週期k 2 2 最小值 2 買昭懿 f x 2 3cos 2x 2sinxcosx 3 3 cos2x 1 sin...f xsin x62 1 cos 2x33 1求f（x）的最值和單調區間
函式f x 2 sinX 1 X 2是有界函式 周期函式 奇函式 偶函式
已知函式f x 2根號3cos 2x 2sinxcosx 根號3求函式的最小正週期和最小值，要詳細過程