1樓：
根據題意，f（1）=log31=0，
因此方程f（x）+4=f（1）化簡為f（x）=-4
當0＜x≤1時，f（x）=log3x=-4，可得x＝3 ?4＝181
因為f（x）是偶函式，所以當-1≤x＜0時，f（x）=log3-（-x）=-4，
可得?x＝3 ?4＝181
，x＝ ?181
∵f（x-1）是奇函式，圖象關於點（-1，0）對稱
∴當-2＜x≤-1時的函值域與當-1≤x＜0時函式值域互為相反數，f（x）≥0，方程f（x）=-4沒有實根
再根據f（x）是偶函式，圖象關於點y軸對稱得，當-2＜x≤-1時的函值域與當1≤x＜2時函式值域相同，
f（x）≥0，方程f（x）=-4沒有實根
因此函式在（-2，2）只有兩個實數根x＝±181
又∵f（2-x）=f（x-2）=f（-1+（x-1））=-f（-1-（x-1））=-f（-x）
∴f（2+x）=-f（x）?f（4+x）=-f（2+x）=f（x）
函式的週期為4
因此可得在（2，6）只有兩個實數根x＝±181
+4，在（6，10）只有兩個實數根x＝±181
+8因此可得六個實數根的和為?181
+181+(?181
+4)+(181
+4)+( ?181
+8)+(181
+8 )=24故選b
2樓：匿名使用者
x1〉x2〉0
log3x1-log3x2=log3（x1/x2）由x1〉x2〉0
所以x1/x2〉1
所以log3x1-log3x2〉0
所以得證
也可以通過求導為正數來證明
求證 : y＝log3（x+1）在（-1，+∞）上是增函式 3是在log右下角的小3
3樓：匿名使用者
y-1=log3x 3^(y-1)=x y，x互換 y=3^(x-1) 定義域為[1,2]
高中函式題,求過程,謝謝!
4樓：匿名使用者
(1)函式f(x)滿足f(1)=0,f(xy)=f(x)+f(y).
(2)對於任意正實數x,y都有f(x)=f[(x/y)y]=f(x/y)+f(y)，所以f(x/y)=f(x)-f(y).
(3)①因為當x>1時,f(x)>0
設x1>x2>0，則x1/x2>1，所以f(x1/x2)>0，由(2)知f(x1)-f(x2)>0
即f(x1)>f(x2)，所以:f(x)在(0,+∞)上是增函式.
②當-1 故當 -1 當0 因此,f(x)是奇函式.f(-x)=-f(x) 方程f(x)=f(-x)+5,即為f(x)=5/2. 當-1 解得f(x²)=2或f(x²)=1/2 又f(4)=2，而f(2)+f(2)=f(2*2)=f(4)=2，所以f(2)=1 又2f(√2)=f(√2*√2)=f(2)=1，所以f(√2)=1/2 因此x²=4或x²=√2,(均不合題意，捨去） 當0 解得f(x²)=-2或f(x²)=-1/2 f(1/4)=f(1)-f(4)=0-2=-2，f(1/√2)=f(1)-f(√2)=0-1/2=-1/2, 因此x²=1/4或x²=1/√2=√2/2 所以原方程的解是x=1/2或x=√(√2/2) 下列四個函式中，在區間（0，+∞）上是減函式的是（ ）a．y=log3xb．y=3xc．y＝x12d．y＝1 5樓：手機使用者 a、∵y=log3x在 （0，+∞）上是增函式，故錯； b、y=3x在r上是增函式，∴y=3x在 （0，+∞）上是增函式，故錯； c、y＝x12 在 （0，+∞）上是增函式，故錯； d、y＝1 x在 （0，+∞）上是減函式，故對； 故選d． 8x 8 px g 0 1 64p 32g8x 8 gx r 0 2 64g 32r8x 8 rx p 0 3 64r 32p 1 2 3 32 p g r 0，則 1 2 3中至少有一個為正，三個方程中至少有一個有兩個相等實根。 千百萬花齊放 證明 1 8 p 2 4 8g 32 2p g 2 8... 覃輝塔凝 解 x 1 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 x 5 2 6 x 5 24，x 4 10x 1 x 5 x 4 10x 3 x 1 x 3 x 10 x 4 x 1 x 3 5 2 6 10 10x 1 x 1 x x 5 2 6 10 1 10x x 5 2 6 5 2 6 1 1... 諫玉芬壬壬 平方根一正一負，可知3x 2 5x 6 解得 x 1 2,代入3x 2或者5x 6，再平方，得這個正數為3.5 3.5 12.25 梅載闞高翰 平方根互為相反數 3x 2 5x 6 解得x 1 任俏鍾離湉 正數的兩個平方根和為零 所以有,3x 2 5x 6 0 x 1 2 所以該正數為 ...p,g,r都是正數，求證關於x的方程 8x 8 p g 0 8x
（3的根號2的根號 求證 x的5次方 x
已知正數的平方根是3x 2和5x 6,則這個數是多少