1樓：匿名使用者
∵f(x)＝2x³＋3x²－12x＋1
∴f'(x)＝6x²＋6x－12＝6(x²＋x－2)＝6(x＋2)(x－1)
令f'(x)＝0，得x＝1或x＝－2(捨去)∴當x∈[－1，1)時，f'(x)＜0，f(x)單調遞減；
當x∈(1，3]時，f'(x)＞0，f(x)單調遞增。
∴當x＝1時，函式f(x)取得極小值，也是最小值f(1)＝－6又f(－1)＝14，f(3)＝46
∴函式f(x)＝2x³＋3x²－12x＋1在x∈[－1，3]上的最大值為46，最小值為－6.
2樓：匿名使用者
f'(x)=6x²＋6x-12
=6(x²＋x-2)
=6(x+2)(x-1)=0
x=-2（捨去）或x=1
f(-1)=-2+3+12+1=14
f(1)=2+3-12+1=-6
f(3)=2×27+3×9-12×3+1=46所以最大值=46
最小值=-6
3樓：梨栠
f'(x)=6x^2+6x-12=6(x-1)(x+2)當x<-2和x>1時f(x)>0,-2 ∴在【-1,3】上f(x)min=f(1),f(x)max=f(-1)或f(3) ∵f(-1)=14,f(1)=-6,f(3)=46. ∴f(x)min=f(1)=-6,f(x)max=f(3)=46 4樓：名字短了會重名 求導，根據導數大於0還是小於0把原函式的增減畫出來，對應【-1，,3】區間看最大值和最小值 求函式f（x）=2x3+3x2-12x+1的極值 5樓：凌月霜丶 解：f'(x)=6(x^2)-6x-12，f'(x)=0時解得：x=-1或x=2，此為兩個極值點，易知x=-1為極大值點，x=2為極小值 帶入計算可得：極大值為f（-1）=20，極小值為f（2）=-7 6樓：李快來 解：對f（x）取導數得： f’（x）=6x²+6x-12=0 x²+x-2=0 （x+2）（x-1）=0 x1=-2 x2=1 （1）x=-2時，f（-2）=2x（-2）³+3x（-2）²-12*（-2）+1=21 （2）x=1時，f（1）=2+3-12+1=-6∴函式f（x）=2x3+3x2-12x+1的極值是：-6和21 7樓：弘含 由表可知：當x=-2時，函式f（x）取得極大值，且f（-2）=2×（-2）3+3×（-2）2-12×（-2）+1=21； 當x=1時，函式f（x）取得極小值，且f（1）=2+3-12+1=-6． 8樓：我是愧子 f'(x)=6(x^2)-6x-12， f'(x)=0時解得：x=-1或x=2，此為兩個極值點，易知x=-1為極大值點，x=2為極小值 帶入計算可得：極大值為f（-1）=20，極小值為f（2）=-7 求函式f(x)=2)³+3x²－12x在【－3，4】上的最大值和最小值 9樓：缺衣少食 f(x)=2x³+3x²－12x f'(x)=6x²+6x-12 , x²+x-2=(x+2)(x-1)=0, x=-2, x=1 x<-2,f'(x)>0, -21,f'(x)>0在【－3，4】上的最大值f-2)=20,最小值f(1)=-7 10樓：匿名使用者 不僅要考慮導數零點處的極值,還要考慮區間端點處的函式值。 1 已知函式f x 2x 1 x 1 2 1 x 1 在區間 1，正無限大 內 f x 1 x 1 0 所以函式單調遞增 2 由於單調遞增 所以f x 最大 f 4 2 1 4 1 2 1 5 9 5 f x 最小 f 1 2 1 1 1 2 1 2 3 2希望能幫到你o o f x 2x 1 x ... 易冷鬆 x 0時，x 0是零點。0 1 時，x k 0，f x f x k k 2 x k 1 k，g x 2 x k 1 k x的零點是x k。所以，a1 0 a2 1 a3 2 a k 1 k 即an n 1，n為正整數。 你好，解法如下 解 當x 0時，零點是x 0。當0 當1 當k 1 所以... x 1,f x 2x 2 x 1 2 3x 2 2x 1 3 x 1 3 2 2 3,fmin f 1 2 x 1,f x 2x 2 x 1 2 x 2 2x 1 x 1 2 2,fmin f 1 2 所以最小值為 2 我不是他舅 x 1 x 1 1 x f x 2x x 1 x 2x 1 x 1 ...已知函式f（x）2x ，已知函式f（x） 2x 1 x 1
已知函式f x1 2 x 1 x02 f x 1 1 x0
求函式f x 2x 2 x 1 x 的最小值