1樓：二月天陳鵬
【方法一】解：聯立兩集合中的函式關係式得：
x²+y²=1 ①
x+y=1 ②，
由②得：x=1-y，代入①得：y²-y=0即y（y-1）=0，解得y=0或y=1，
把y=0代入②解得x=1，
把y=1代入②解得x=0，
所以方程組的解為 或 ，有兩解，
則a∩b的元素個數為2個．
【方法二】解：交集就是直線與圓的交點嘛
a∩b即是直線與圓的交點
因為圓心到直線的距離d=|0-0|/√(1+1)=0＜1=r所以直線與圓有兩個交點
即a∩b的元素個數為2
沒有懸賞沒事！
請記得采納就是喲 謝謝！
2樓：08團長
對於集合a=(x,y)/x,y∈r，且x2+y2=1其中x2+y2=1，表示a中的元素x和y構成了一個以1為半徑，（0,0）為原點的圓
對於集合b=（x，y）/x，y∈r，且y=x其中y=x表示的是x-y=0的直線
兩者相交的點的個數，就是a∩b的元素個數
由兩個圖形顯然可以得到，交點個數為2
所以a∩b的元素個數為2
祝學習進步
3樓：匿名使用者
解：a=
b=【法一】交集就是直線與圓的交點嘛
a∩b即是直線與圓的交點
因為圓心到直線的距離d=|0-0|/√(1+1)=0＜1=r所以直線與圓有兩個交點
即a∩b的元素個數為2
【法二】或者你直接解方程組也行
x²+y²=1，y=x
解得x=√2/2,y=√2/2或x=-√2/2,y=-√2/2有兩個解，說明元素有兩個
即a∩b的元素個數為2
4樓：匿名使用者
2個將y=x帶入x²+y²=1可得x=±√2/2此時y分別=±√2/2
所以a集合 和b集合有共同的元素（√2/2，√2/2）（-√2/2，-√2/2）
所以a∩b的元素個數為2
已知集合a={(x,y)|x^2+mx-y+2=0,x∈r} ；b={(x,y)|x-y+1=0,0≤x≤2}
5樓：聶優悅勞言
您好：解答如下
x^bai2+(m-1)x+1=0有解
du的時，(m-1)²-4≥0
m≥3或者m≤zhi-1
當daom≥3時，m-1≥2
，所以對稱軸小於內0
要在【0,2】區間容有解
必須滿足
x=0時
，f（x）≤0
，x=2時，f（x）≥0
於是0²+(m-1)0+1≤0
，2²+(m-1)2+1≥0
得到m不存在
因此m≥3是不可能的
當m≤-1的時候
m-1≤-2
，因此對稱軸是正的
滿足(1-m)/2≥2
，m≤-3
表明對稱軸在x=2左側
此時f（0）≥0
，f（2）<=0一定有解
所以0²+(m-1)0+1≥0
，2²+(m-1)2+1≤0
得到m≤-1.5
結合m範圍
m≤-3滿足
(1-m)/2≤2
，m≥-3
則對稱軸在[0,2]之間
因此只要滿足f（0）=0²+(m-1)0+1≥0，這個是一直成立的
因此-3≤m≤-1
也是成立的
綜上所述m≤-1
謝謝採納，有疑問歡迎您追問
已知集合a={(x,y)|x²+mx-y+2=0,x∈r},b={(x,y)|x-y+1=0,0≤x≤2}。若a∩b≠空集，求m的取值範圍，
6樓：廣銘洋嫣
解：由{x2+mx-y+2=0x-y+1=0得x2+（m-1）x+1=0，①
∵a∩b≠∅，
∴方程①在區間[0，2]上至少有一個實數解，首先，由△=（m-1）
2-4≥0，
解得：m≥3或m≤-1．
設方程①的兩個根為x1、x
2，（1）當m≥3時，由x1+x
2=-（m-1）＜0及x1
•x2=-1＜0知x1、x2都是負數，不合題意；
（2）當m≤-1時，由x1+x
2=-（m-1）＞0及x1
•x2=1＞0知x1、x2是互為倒數的兩個正數，故x1、x2必有一個在區間[0，1]內，
從而知方程①在區間[0，2]上至少有一個實數解．綜上所述，實數m的取值範圍為（-∞，-1]．
已知集合a={(x,y)|x²+mx-y+2=0,x∈r},b={(x,y)|x-y+1=0,0≤
7樓：匿名使用者
由題知，
集合a=,
集合b=
若a∩b≠空集
即方程組
x²+mx-y+2=0
x-y+1=0
在x∈[0,2]有公共解
兩式相減，約去y得
x²+(m-1)x+1=0
要使方程在x∈[0,2]有解
首先要滿足
判別式⊿=(m-1)²-4≥0
對稱軸-(m-1)/2＞0
所以，此時m≤-1
所以，令f(x)=x²+(m-1)x+1
f(0)=1＞0
f(1)=1+m-1+1=1+m≤0
在x²+(m-1)x+1=0必有一根在[0,1]之間所以，m≤-1
即m∈(-∞,-1]
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