X大於2，求函式最小值！急求

1樓：匿名使用者

單調遞增區間：導數f'(x)=(x-2-x)/(x-2)²+1≥0(x>2)

2/(x-2)²≤1,(x-2)²≥2,(x-2)≥√2或(x-2)≤-√2,即x≥2+√2,或x≤2-√2,又x>2,

所以遞增區間x≥2+√2

單調遞減區間：f'(x)=(x-2-x)/(x-2)²+1≤0(x>2)

2-√2≤x≤2+√2又x>2,所以遞減區間為2

最小值為：當x=2+√2時，f(x)=[(2+√2)/(√2)]+2+√2=3+2√2

2樓：

∵x>2∴x-2>0 2/(x-20>0

∴f(x)=1+2/(x-2)+(x-2)+2>=3+2根號【2/(x-2)*(x-2)]=3+2根號2

當2/(x-2）=x-2即x=2+根號2時，函式最小值是3+2根號2

3樓：匿名使用者

f(x)=(x-2+2)/(x-2)+x

f(x)=2+2/(x-2)+x

f(x)=4+(x-2)+1/(x-2)

f(x)≥4+2*根號（(x-2)*1/(x-2)）f(x)≥4+2=6

函式最小值為6 當x-2=1即x=3時

4樓：御風**

f(x)=x/(x-2) + x =3+2/(x-2) +x-2 >=3+2√2

若X大於等於2 求X 2 X的最小值

解 設當x x1 x1 2 時，x 2 x取最小值，即x1 2 x1，則對於任意x 2，有 x 2 x x1 2 x1 0 化簡 x 2 x x1 2 x1 x x1 2 x 2 x1 x x1 2 x1 x x x1 可省步驟 x x1 1 2 x x1 可省步驟 x x1 x x1 2 x x1...

求函式f x 2x 2 x 1 x 的最小值

x 1,f x 2x 2 x 1 2 3x 2 2x 1 3 x 1 3 2 2 3,fmin f 1 2 x 1,f x 2x 2 x 1 2 x 2 2x 1 x 1 2 2,fmin f 1 2 所以最小值為 2 我不是他舅 x 1 x 1 1 x f x 2x x 1 x 2x 1 x 1 ...

求函式yx 1 （x 2）（x 3）（x 4） 15的最小值

y x 1 x 2 x 3 x 4 15 x 2 5x 4 x 2 5x 6 15 x 2 5x 5 2 14,當x 2 5x 5 0,即x 5土 5 2時y取最小值14. y x 1 x 4 x 2 x 3 15 x 2 5x 4 x 2 5x 6 15 x 2 5x 4 2 2 x 2 5x 4...