1樓：匿名使用者
解：由f(x)=6x+800/3x+5 可知x≠0
⑴當x>0時
f(x)=6x+800/3x+5
=6x+ 1600/6x+5
≥2sqr(6x×1600/6x)+5(當且僅當6x=1600/6x時取等號）
由6x=1600/6x ,得x=20/3,此時6x+ 1600/6x+5=85
即x>0時，f(x)≥85
⑵當x<0時
f(x)=6x+800/3x+5
=-[-(6x)+1600/(-6x)]+5
因為x<0，則-(6x）＞0，1600/(-6x)＞0
所以=[-(6x)+1600/(-6x)]≥2sqr[（－6x）×1600/（-6x)](當且僅當－ －6x=－1600/6x時取等號）
由－6x=－1600/6x,得x=－20/3，此時[-(6x)+1600/(-6x)]≥80
則-[-(6x)+1600/(-6x)]≤-80
-[-(6x)+1600/(-6x)]+5≤-75
即x＜0時，f(x)≤-75
綜上所述，f(x)在區間（0，＋∞）有極小值85
在區間（－∞，0）有極大值-75
（你題目要求的是最小值，根據你題目的條件 f(x)沒有最小值
你仔細看下題目給定區間沒有）
既然給了區間（0，10）
那上面討論的第二種情況就不用了
x>0時，在x=20/3時函式有最小值，而20/3是在區間（0，10）內的
所以x=20/3時的函式值即為所求的最小值
2樓：匿名使用者
解：∵f(x)=6x+800/(3x+5)∴f'(x)=6-2400/(9x^2+30x+25)∴當x=5時，f'(x)=0；
且當00。
∵x∈(0,10]
∴f(x)在x=5處有區間(0,10]內的最小值∴f(x)在區間[0,10]內的最小值為：
f(5)=30+800/20=70
求函式f(x)=x+3/x^2+6x+13在區間[-2,2]上的最大值和最小值
3樓：善言而不辯
f(x)=(x+3)/(x²+6x+13)分母：(x²+6x+13)=(x+3)²+4恆大於0∴定義域x∈r
f'(x)=[x²+6x+13-(x+3)(2x+6)]/(x²+6x+13)²
=-(x+1)(x+5)/(x²+6x+13)²駐點：x=-1，x=-5
-2≤x≤2,包含x=-1
-2≤x<-1 ,f'(x)>0 f(x)單調遞增-1間[-2,2]上的最大值和最小值分別是1/4和5/29.
求函式f x 2x 2 x 1 x 的最小值
x 1,f x 2x 2 x 1 2 3x 2 2x 1 3 x 1 3 2 2 3,fmin f 1 2 x 1,f x 2x 2 x 1 2 x 2 2x 1 x 1 2 2,fmin f 1 2 所以最小值為 2 我不是他舅 x 1 x 1 1 x f x 2x x 1 x 2x 1 x 1 ...
求函式f x 根號 x 1 2 根號 x 4 2 9 的最小值
繼續等效改寫成 f x x 1 2 0 0 2 x 4 2 0 3 2 現在觀察一下，第乙個根號，是不是相當於解析幾何中，點 x,0 與點 1，0 點的距離 這一點好好理解一下 第二個根號，是不是同樣相當於點 x,0 與 4，3 點之間的距離。解答的思路出來了 乙個動點c x,0 即x軸上的乙個動點...
求3X 14X 7的最小值
羅羅 見 二次函式當a 0 有最小值。當x b 2a 7 3 時有最小值 28 3 3x 14x 7 3 x 7 3 28 3 最小值是 28 3 原式 3 x 14 3 49 9 28 3 3 x 7 3 28 3 當x 7 3時，有最小值 28 3 3x 14x 7 3x 14x 28 3 28...