求函式f x 2x 2 x 1 x 的最小值

1樓：

x>=1, f(x)=2x^2+(x-1)^2=3x^2-2x+1=3(x-1/3)^2+2/3, fmin=f(1)=2

x<1, f(x)=2x^2-(x-1)^2=x^2+2x-1=(x+1)^2-2, fmin=f(-1)=-2

所以最小值為-2

2樓：我不是他舅

x<1|x-1|=1-x

f(x)=2x²-(x-1)²=x²+2x-1=(x+1)²-2所以x=-1，最小是-2

x≥1,|x-1|=x-1

f(x)=2x²+(x-1)²=3x²-2x+1=3(x-1/3)²+2/3

所以x=1，最小是2

所以最小值是-2

3樓：劉冠華

解：f(x)=3x²-2x+1(x-1≥0)x²+2x-1(x-1<0)

當x≥1，該二次函式的對稱軸為x=1/3，在x≥1上，f(x)min=f(1)=2

當x<1，該二次函式的對稱軸為x=-1，所以f(x)min=f(-1)=-2

綜上所述，函式f(x)的最小值為-2

4樓：

當x>1，f(x)=2x^2+x^2-2x+1=3x^2-2x+1,最小值在x=-(-2)/4=1/2，但1/2<1,所以在x>1/2,函式遞增,沒最小值

當x=1,f(x)=2x^2=4

當x<1，f(x)=2x^2-x^2+2x-1=x^2+2x-1,最小值在x=-1處，為f(-1)=-2

綜上，最小值為-2

5樓：匿名使用者

f(x)=

x>=1時，單調增

x<=-1上單調減，-1

由此可畫出函式f（x）在x在實數範圍內的大致走勢，最小值在x=-1初取得

即f（x）最小值=f（-1）=-2.

求函式yx 1 （x 2）（x 3）（x 4） 15的最小值

y x 1 x 2 x 3 x 4 15 x 2 5x 4 x 2 5x 6 15 x 2 5x 5 2 14,當x 2 5x 5 0,即x 5土 5 2時y取最小值14. y x 1 x 4 x 2 x 3 15 x 2 5x 4 x 2 5x 6 15 x 2 5x 4 2 2 x 2 5x 4...

求y（x 2 x 1x 2 2x 1）的最小值

這種題要利用二次方程的判別式 0求解 變形 y x 2 2x 1 x 2 x 1 即 y 1 x 2 2y 1 x y 1 0，因為x是實數，判別式 0，即 2y 1 2 4 y 1 2 0 解出y即可 y x 2 x 1 x 2 2x 1 y x 2 2x 1 1 x 2 2x 1 1 x x 2...

X大於2，求函式最小值！急求

單調遞增區間 導數f x x 2 x x 2 1 0 x 2 2 x 2 1,x 2 2,x 2 2或 x 2 2,即x 2 2,或x 2 2,又x 2,所以遞增區間x 2 2 單調遞減區間 f x x 2 x x 2 1 0 x 2 2 2 x 2 2又x 2,所以遞減區間為2 最小值為 當x 2...