1樓：梁美京韓尚宮
（1）y=（2/3）sinxcosx=(1/3)sin2x，最大值1/3，最小值-1/3。
（2）y=√[（1/4）-sinx], 0≤ (1/4) -sinx≤(1/4)-(-1)=5/4, 最大值√5/2，最小值0。
（3）y=-2[sinx+（1/2）]²+1, 0=|-1/2+1/2|≤ |sinx+(1/2)| ≤1+(1/2)=3/2,
最大值-2(3/2)²+1=-7/2, 最小值1.
（4）y=[sinx-（5/4）]²+15/16, 1/4=|1-(5/4)|≤ |sinx-(5/4)|≤|-1-(5/4)|=9/4,
最大值(9/4)²+15/16=6,最小值(1/4)²+15/16=1.
3.f（x）=sinx+(√3)cosx,（-π/2≤x≤π/2）
f(x)=2(1/2 sinx+ √3/2 cosx)=2sin(x+π/3),
-π/6≤x+π/3≤5π/6, -1/2≤sin(x+π/3)≤1,
值域[-1,2]
2樓：匿名使用者
1) y=（2/3）sinxcosx
=(1/3)sin2x
-1<=sin2x<=1,所以-1/3 <=y<=1/3
2)y=√[(1/4)-sinx]
-1<=sinx <=1 ,所以 -3/4<= (1/4)-sinx <=5/4 ，又是在根號下，所以 0<=y<=(√5) /2
3)-1<=sinx <=1, -1/2<=sinx + 1/2 <=3/2 , 0<=[sinx+（1/2）]²<=9/4 , -9/2 <=-2[sinx+（1/2）]² <= 0
所以 -7/2<=y <=1
4)-1<=sinx <=1,，所以-9/4<=sinx-（5/4)<=-1/4
1/16<=[sinx-（5/4）]² <= 81/16
1<=y<=6
3. f（x）=sinx+（√3）cosx = 2(1/2sinx+（√3 /2）cosx) = 2 sin(x+π/3)
因為-π/2≤x≤π/2 ， 所以-π/6≤x+π/3≤5π/6 ， -1/2≤ sin（x+π/3）≤ 1
所以 -1 ≤ f(x) ≤ 2
求下列函式在給定區間上的最大值與最小值
1 f x 6x 2 x 2 求導得f x 12x 1 令f x 0 12x 1 0 x 1 12 當x 1 12，f x 49 24 當x 0，f x 2 當x 2，f x 20 最大值為20，最小值為 49 24 2 f x 3x 2 27 當f x 0時，3x 2 27 0，x 3f x x ...
求函式F（X）X 1 X在區間的最大值和最小值
筷子張 那麼知道x 0 根據均值不等式就可以了 f x x 1 x 2,當且僅當x 1 x等號成立推出 x 1 即在x 1的範圍，f x 遞增 比較f 1 2 5 2,f 1 2為最小值,f 3 10 3 f 1 2 那麼最大值為 10 3 2，3.33333 這個區間裡x,1 x都大於0可用均值不...
求二次函式最大值最小值（定義域為 1，
題目為 y x 1 2 3,所以它的對稱軸為 x 1 2,在定義域內。你畫個草圖就可以知道，函式開口方向向上，所以在對稱軸左邊是遞減函式，在對稱軸右邊是遞增函式，對稱軸處是最低點，由於對稱軸在定義域內，所以在x 1 2時取最小值。最小值為 y 1 2 1 2 3 3 因為函式是對稱的，開口方向又向上...