1樓：匿名使用者
∵∠abc的外角平分線是x=0，∴點b在y軸上，
∵∠acb的內角平分線是y=3x，∴點c在直線y=3x上，
設b(0,b)，c(c,3c)(c≠0)，
∵a(2,1)，∴直線ab、ac、bc的斜率分別為k(ab)=(b-1)/(0-2)=-(b-1)/2，
k(ac)=(3c-1)/(c-2)，k(bc)=(3c-b)/c，
∵k(bc)=-k(ab)，∴(3c-b)/c=(b-1)/2，即7c-2b=bc①，
∵oc平分∠acb，∴[k(bc)-k(oc)]/[1+k(bc)·k(oc)]=[k(oc)-k(ac)]/[1+k(oc)·k(ac)],
∵k(oc)=3
∴[(3c-b)/c-3]/[1+3(3c-b)/c]=[3-(3c-1)/(c-2)]/[1+3(3c-1)/(c-2)]，
整理得5c-b=bc②，
解①②聯立的方程組，得c=3/2，b=3，(c=0,b=0捨去)
∴點b(0,3)，k(bc)=1，故直線bc的方程是y=x+3。
2樓：西域牛仔王
設 b 座標為（0，b），則 ∠abc 的內角平分線的方程為 y=b ，
a 關於 y=b 的對稱點為 a1（2，2b-1），它在直線 bc 上；
可以求得 a 關於 y=3x 的對稱點為 a2（-2，1），它也在直線 bc 上 ，
設 c（m，3m），則 (2b-1-1)/(2+2)=(3m-1)/(m+2) ，（1）
設b（0，b） 關於 y=3x 的對稱點為 b1（3/5*b，4/5*b），它在直線 ac 上，
因此 (3m-1)/(m-2)=(4/5*b-1)/(3/5*b-2) ，（2）
由（1）（2）解得 m=0，b=0（捨去，因為此時 b、c 重合）或 m=3/2 ，b=3 ，
即 b（0，3），c（3/2，9/2），
所以，由直線方程的兩點式可得 bc 的方程為 x-y+3=0 。
已知三角形abc中頂點a（2,1），b(-1，-1），角c的平分線所在的直線方程為x+2y-1=0
3樓：楊柳風
做b關於直線x+2y-1=0的對稱點d（x，y）b到直線x+2y-1=0的距離為五分之四倍根號五則易得d滿足方程y+1=2（x+1）和|x+2y-1|/根號五=五分之四倍根號五
解得x=3/5 y=7/5
c,d,a點共線
可求得直線da的方程為2x+7y-11=0聯立直線da的方程和角c的平分線方程可解得c的座標為（-5，3）
4樓：998葉
親，給你說哈思路，1.假設c點為x，y，那麼c點通過了平分線那個方程。2，ac，bc也根據已知點和未知點也可以寫出方程3.聯絡方程求解就是c點的座標
已知三角形abc的頂點a(5,1),角b的平分線所在直線方程為x-y=0，角c平分線所在直線方程為x=2。。
5樓：唐衛公
(1)∠c的平分線為x = 2, 則a關於x = 2的對稱點a'(-1, 1)在bc上。
令c(2, c), a'c的方程為 (y - 1)/(c - 2) = (x + 1)/[2 - (-1)]
與y = x聯立得b((c+2)/(4 - c), (c+2)/(4 - c))
c與x - y = 0的距離d = |2 - c|/√2
a(5, 1)與x - y = 0的距離d = |5 - 1|/√2 = 4/√2
bc² = [(c+2)/(4 - c) - 2]² + [(c + 2)/(4 - c) - c]² = (c - 2)²(c² - 2c + 10)/(4 - c)²
ab² = [(c+2)/(4 - c) - 5]² + [(c + 2)/(4 - c) - 1]² = 8(5c² - 28c + 41)
根據三角形相似，d/d = bc/ab
平方並代入上述結果: (c - 2)²/16 = (c - 2)²(c² - 2c + 10)/[8(5c² - 28c + 41)]
容易看出，c不可能為2(否則c(2, 2)在b的平分線上), 消去(c - 2)²得到c² - 8c + 7 = (c - 1)(c - 7) = 0
c = 1, 此時a, b, c共線，捨去
c = 7: a'c的方程為 (y - 1)/(7 - 1) = (x + 1)/3, 即y = 2x + 3
(2)a(5, 1), b(-3, -3), c(2, 7)
ab = 4√5, ac = 3√5, bc = 5√5
cos∠b = (bc² + ab² - bc²)/(2bc*ab) = (125 + 80 - 45)/(2*5√5*4√5) = 4/5
∠b ≈ 0.644 ≈ 36.9°
已知三角形abc中,頂點a(2,1),b(-1,-1),角c的平分線所在直線的方程是x+2y-1=0,求頂c座標。要答案，不用過程
6樓：匿名使用者
(-1/5，3/5)或(-53/9，31/9)
已知三角形abc中，頂點a（2，1），b(-1,-1),其中乙個內角的平分線所在直線l:x+2y-1=0,求頂點c的座標？
7樓：匿名使用者
解：作b關於直線x+2y-1=0的對稱點d（x，y）b到直線x+2y-1=0的距離為五分之四倍根號五則易得d滿足方程y+1=2（x+1）和|x+2y-1|/根號五=五分之四倍根號五
解得x=3/5 y=7/5
c,d,a點共線
可求得直線da的方程為2x+7y-11=0聯立直線da的方程和角c的平分線方程可解得c的座標為（-5，3）
已知三角形abc中，頂點a(2,1),b(-1,-1)，其中乙個內角的平分線所在直線l的方程是x+2y-1=0，求頂點c的座標
8樓：柔軟的力量
解：由題意畫圖知，直線l只能為角c的內角平分線。
設c(a,b)
則 a+2b-1=0 （i）
ac斜率k1=(b-1)/(a-2)
l 斜率k=-1/2
bc斜率k2=(b+1)/(a+1)
∵直線l為角c的內角平分線
∴（k-k1)/(1+k*k1)=(k2-k)/(1+k*k2) (ii)
由（i）(ii）解得:
a=23/5
b=-9/5
∴c(23/5,-9/5)
好難解啊，不知道算錯了沒有，如果算錯了，希望你理解。
相關知識：
如兩條直線的斜率分別為k1和k2,則兩直線的夾角為a,則：tana=|(k2-k1)/(1+k1*k2)|
9樓：匿名使用者
根據 平分線所在直線l的方程是x+2y-1=0 知道 a，b 不在 l 上
所以 c 在 l 上
可以設 c 座標 (x, -x/2+1/x)可以求 ca,cb 的斜率
同時知道 ca與l夾角 和 cb與l夾角相等用斜率夾角公式。可以得到 x 的乙個方程。 求解就可以了
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