1樓：暖眸敏
(1)∵4sinacos(a-π/6)=3∴4sina(cosacosπ/6+sinasinπ/6）=32√3*sinacosa+2(sina)^2=3√3*sin2a+1-cos2a=3
移項：√3*sin2a-cos2a=2
兩邊同時除以2：
√3/2*sin2a-1/2*cos2a=1sin(2a-π/6)=1
∵a為三角形內角
∴2a-π/6=π/2
∴a=π/3
(2)∵a=π/3,a=7
根據餘弦定理：
a^2=b^2+c^2-2bccosa
∴b^2+c^2-bc=49 ①
∵三角形abc的面積
s=1/2*bcsina=10√3
∴bc=40代入①
∴b^2+c^2=89 ③
（b+c)^2=b^2+c^2+2bc=89+80=169∴bc=13
bc=40
∴b=8,c=5或b=5,c=8
在三角形abc中已知，在三角形ABC中，已知2asinA 2b c sinB 2c b sinC 1 求角A
根據題目由正弦定理得 sina a 2r,sinb b 2r,sinc c 2r代入化簡得 a 2 b 2 c 2 bc 所以cosa 1 2 所以a 120 由 1 中的 a方 b方 c方 bc 得 到sina方 sinb方 sinc方 sinbsinc，又因為a 120 所以得方程組 sinb方...
在三角形ABC中,已知A 60,a 4,求三角形ABC的面積的最大值
蘭野雲商奇 a 2 b 2 c 2 2bc cosa b 2 c 2 2bc cos60 b 2 c 2 bc 即 b 2 c 2 bc 16,b 2 c 2 bc 16 冠淑華倫氣 由正弦定理設三角形面積s 1 2 1.732 2 ab ac有餘弦定理可求出ab ac ab ab ac ac 16...
如圖所示，已知三角形ABC全等於三角形ADE,BC的延長線交DA於點F，交DE於點G，角ACB角
解 這道題的做法很多，但是，利用外角定理和四點共圓是比較簡單的方法之一。即便沒有學過外角定理和四點共圓 利用這種方法也可以通過四邊形內角和是360d求解，也不是很麻煩。見下圖 因為 abc ade,b d 25d,acb aed 105d,則四邊形acge四點共圓 且 bac dae 50d。所以 ...