1樓：匿名使用者
b(n) = [2a(n+1)-a(n)]/4,
b(n+1) = [2a(n+2)-a(n+1)]/4.
2^(3/2)b(n+1) = 2^(3/2)[2a(n+2)-a(n+1)]/4 = b(n) + 2^(1/2)a(n) = [2a(n+1)-a(n)]/4 + 2^(1/2)a(n),
2a(n+2)-a(n+1) = 2^(1/2)[2a(n+1)-a(n)]/4 + 2a(n)
= a(n+1)/2^(1/2) - a(n)/2^(3/2) + 2a(n),
2a(n+2) = [1+2^(-1/2)]a(n+1) + [2-2^(-3/2)]a(n).
a(n+2) = [1/2 + 2^(-3/2)]a(n+1) + [1 - 2^(-5/2)]a(n).
a(n) = [2^(3/2)b(n+1) - b(n)]/2^(1/2).
a(n+1) = [2^(3/2)b(n+2) - b(n+1)]/2^(1/2).
2a(n+1) = 2[2^(3/2)b(n+2) - b(n+1)]/2^(1/2) = a(n) + 4b(n) = [2^(3/2)b(n+1) - b(n)]/2^(1/2) + 4b(n)
4b(n+2) - 2^(1/2)b(n+1) = 2b(n+1) - b(n)/2^(1/2) + 4b(n),
4b(n+2) = [2 + 2^(1/2)]b(n+1) + [4-1/2^(1/2)]b(n),
b(n+2) = [1/2 + 2^(-3/2)]b(n+1) + [1 - 2^(-5/2)]b(n).
綜合，有，
a(n+2) = [1/2 + 2^(-3/2)]a(n+1) + [1-2^(-5/2)]a(n),
b(n+2) = [1/2 + 2^(-3/2)]b(n+1) + [1-2^(-5/2)]b(n).
2樓：手機使用者
bn=7分之3+✔2.an=7分之5+4✔2
已知遞推數列公式求通項公式，一個已知遞推公式求通項公式的數列問題
an n 1 an 2 an 1 an 1 n 2 an 3 an 2 兩式相減得 an an 1 n 1 an 2 an 1 n 2 an 3 an 2 an 2 n 1 an 1 n 2 an 3 於是an an 2 nan 1 n 2 an 3 得an nan 1 an 2 n 2 an 3 ...
求數列的通項公式的方法
在高考中數列部分的考查既是重點又是難點，不論是選擇題或填空題中對基礎知識的檢驗，還是壓軸題中與其他章節知識的綜合，抓住數列的通項公式通常是解題的關鍵。求數列通項公式常用以下幾種方法 一 題目已知或通過簡單推理判斷出是等比數列或等差數列，直接用其通項公式。例 在數列中，若a1 1，an 1 an 2 ...
設數列Xn由遞推公式Xn 1 1 Xn給出,其中X1 1 試用「單調性有界準則
易得x2 5 3 設當n k k 2 時,xn 3 根據遞推公式得xk 1 1 2 xk 9 xk 1 2 2 xk 9 xk 3 當且僅當xk 9 xk,即xk 3時取等號 xk 3,等號無法取得 xk 1 3 即n k 1時xn 3成立 對任意n 2,有xn 3 作輔助函式f x x 9 x,x...