1樓：破陣霸王槍
由題：an+1 = n/(n+1) *an轉化為an，得：
an = n-1)/n * an-1
an-1 = n-2)/(n-1) *an-2a3 = 2/3 * a2
a2 = 1/2 * a1
將左右兩邊全部相乘，可消去an-1到a2，以及n-1到2，最後剩下：
an = 1/n
an = an-1 + 2(n-1) +1an-1 = an-2 + 2(n-2) +1an-2 = an-3 + 2(n-3) +1a3 = a2 + 2(2) +1
a2 = a1 + 2(1) +1
全部相加，可消去a2到an-1的項，得：
an = a1 + 2[1+2+3+..n-1)]+1*(n-1) =1 + 2* n(n-2)/2 + n-1)
= 1 + n(n-2) +n-1) =n^2 - n
2樓：匿名使用者
(n+1)a(n+1)=nan=(n-1)a(n-1)=…1×a1=1
an=1/n
a(n+1)-an=2n+1
an-a(n-1)=2n-1
a(n-1)-a(n-2)=2n-3
a2-a1=2×2-1=3
上式相加，相同項消去。
an-a1=(3+2n-1)(n-1)/2=(n+1)(n-1)=n^2-1
an=a1+n^2-1=n^2
數學數列求通項公式
a n 1 3an 8 令a n 1 k 3 an k a n 1 3an 2k 2k 8 k 4 a n 1 4 3 an 4 a n 1 4 an 4 3 數列為等比數列，公比q 3 an 4 a1 4 q n 1 a1 4 3 n 1 an a1 4 3 n 1 4 由於a1你沒有給出是多少或...
高一數列求通項公式
把an sn s n 1 代入a n 2ansn 1 0可得 sn s n 1 sn s n 1 2sn 1 0整理後得s n s n 1 1 因為s1 2 1,s n s n 1 1所以sn 2是首數為1，公差為1的等差數列即sn 2 n 那麼sn n an sn s n 1 n n 1 也可以通...
數列是4 8 13 19 26 求通項公式
1，7，13，19，是以6為公差的等差數列，此數列的通項公式是1 n 1 6 6n 5，數列 1，7，13，19，的通項公式是 1 n 6n 5 故答案為 1 n 6n 5 首先分析一下數列 我們可以知道 每兩個數字之間的差是由4開始逐漸遞增的為。那麼我們可以把每兩個數之間的差座位數列a，可以知道a...