1樓：
函式定義域
x∈[-2,2]
f(0)=2/(2+6)=1/4≠0，所以f(x)不是奇函式當0
f(-x)=√(4-x²)/(|x+2|+|x-6|)=√(4-x²)/(x+2+6-x)
=√(4-x²)/8
f(x)=√(4-x²)/(|x-2|+|x+6|)=√(4-x²)/(2-x+x+6)
=√(4-x²)/8
f(x)=f(-x)
反之亦然。
所以f(x)為偶函式。
2樓：嚮往大漠
4-x^2>=0 -2<=x<2所以x-2<0 x+6>0
所以f(x)=√(4-x²)/(|x-2|+|x+6|)=√(4-x²)/(-x+2|+x+6)
=√(4-x²)/8
定義域【-2,2】關於原點對稱
f(-x)=√(4-(-x)²)/8
=√(4-x²)/8
=f(x) 偶函式
3樓：當驚二中殊
根據（/x-2/）+（/x+6/）不等於0 可知該函式的定義域為x不等於4和-6的一切實數（用分段函式得出）可知其定義域不關於原點對稱 即該函式為 非奇非偶函式
判斷下列函式的奇偶性
1題，定義域部關於原點對稱，是非奇非偶函式，2題，f x 1 x 1 x f x f x 是偶函式。3題f x x x f x 是偶函式。4題，f x 2x 1 x 是奇函式，證明方法類似，只需把x換成 x，代入就行 1.f x x2 2 x 1 非奇非偶，定義域不對稱。2.f x x2分之1 偶函...
判斷正弦函式的奇偶性，如何判斷函式奇偶性
1.解 取f x 和f x 則有 f x lg sinx 根號下1 sinx 2 f x lg sinx 根號下1 sinx 2 lg sinx 根號下1 sinx 2 f x f x f x 為偶函式2.解 取f x 和f x 則有 f x sinx sin 2x sin 2x sin 3x si...
判斷函式奇偶性的方法？怎麼判斷函式奇偶性？
奇函式 f x f x 偶函式 f x f x 判斷乙個函式的奇偶性，只需要把函式表示式裡面的x換成 x，然後看最後化簡的結果滿不滿足上面的式子。比如判斷正弦函式sin x 的奇偶性，有 f x sin x 把x換成 x有 f x sin x sin x f x 於是有f x f x 因此它是奇函式...