判斷下列函式奇偶性f x4 xx

時間 2021-09-04 15:56:33

1樓:

函式定義域

x∈[-2,2]

f(0)=2/(2+6)=1/4≠0,所以f(x)不是奇函式當0

f(-x)=√(4-x²)/(|x+2|+|x-6|)=√(4-x²)/(x+2+6-x)

=√(4-x²)/8

f(x)=√(4-x²)/(|x-2|+|x+6|)=√(4-x²)/(2-x+x+6)

=√(4-x²)/8

f(x)=f(-x)

反之亦然。

所以f(x)為偶函式。

2樓:嚮往大漠

4-x^2>=0 -2<=x<2所以x-2<0 x+6>0

所以f(x)=√(4-x²)/(|x-2|+|x+6|)=√(4-x²)/(-x+2|+x+6)

=√(4-x²)/8

定義域【-2,2】關於原點對稱

f(-x)=√(4-(-x)²)/8

=√(4-x²)/8

=f(x) 偶函式

3樓:當驚二中殊

根據(/x-2/)+(/x+6/)不等於0 可知該函式的定義域為x不等於4和-6的一切實數(用分段函式得出)可知其定義域不關於原點對稱 即該函式為 非奇非偶函式

判斷下列函式的奇偶性

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