1樓：匿名使用者
解利用等差數列公式。
an=a1+(n-1)d
已知{an}是等差數列，其中a1=31，公差d=-8．（1）求數列{an}的通項公式．（2）數列{an}從哪一項開始小於0
2樓：辰樂團威武
（1）∵是等差數列，a1=31，公差d=-8，∴數列的通項公式an=31-8（n-1）=39-8n；
（2）令an=39-8n≤0，解得n≥398=47
8∴數列第5項開始小於0；
（3可得前n項和sn=n(31+39?8n)2=-4n2+35n，根據二次函式的性質，當n=35
8sn取到最大值，又∵n∈n，∴n=4，∴前n項和sn的最大值是s4=-64+140=76，
等差數列中公差d怎麼求？
3樓：匿名使用者
1，等差數列的通項公式為：an=a1+(n-1)*d。 只要用公式d=(an-am)/(n-m)就可以算出d。
2，例如：1,3,5,7,9……2n-1。
通項公式為：an=a1+(n-1)*d。首項a1=1，公差d=2。
前n項和公式為：sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或sn=[n*(a1+an)]/2。
1，等差數列是常見數列的一種，如果乙個數列從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同乙個 常數，這個數列就叫做等差數列，而這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。
2，等差數列通項公式通過定義式疊加而來，如果乙個等差數列的首項為a1，公差為d，那麼該等差數列第n項的表示式為：即。
在等差數列中求a1與d怎麼算
4樓：匿名使用者
等差數列的5個指標：
首項a1，公差d，項數n，第n項an，前n項和sn需要知道其中的3個指標，才能求出另兩個指標。
若要求a1、d，需要已知項數n，第n項an，前n項和sn。
sn=(a1+an)n/2
a1=2sn/n -an
an=a1+(n-1)d
d=(an-a1)/(n-1)
等差數列an公差d≠0，a1=1/2，且a1，a2，a5為等比數列。 1：求an通項公式
5樓：網友
(1)∵等差數列｛an｝中，a1＝1,公差d≠0,且a1,a2,a5,是等比數列｛bn｝的前三項。
∴a2²＝a1×a5 ∴(a1＋d)²＝a1×(a1＋4d) ∴a1²＋2a1d＋d²＝a1²＋4a1d
∴d²＝2a1d ∵a1＝1,d≠0 ∴d＝2a1＝2 ∴an＝a1＋(n－1)d＝2n－1
∵b1＝a1＝1,b2＝a2＝3,b3＝a5＝9 ∴bn＝1×3^(n－1)＝3^(n－1)
(2)cn＝an×bn＝(2n－1)×3^(n－1)
∴sn＝1×3º＋3×3＋5×3²＋…2n－1)×3^(n－1)
3sn＝ 1×3＋3×3²＋…2n－3)×3^(n－1)＋(2n－1)×3^n
∴﹣2sn＝1×3º＋2×[3＋3²＋…3^(n－1)]－2n－1)×3^n
＝1＋3[3^(n－1)－1]－(2n－1)×3^n
∴2sn＝(2n－2)×3^n＋2
∴sn＝(n－1)×3^n＋1
6樓：匿名使用者
因為：an=a1=（n-1）d
所以：a2=a1+d，a5=a1+4d
又因為：a1=1/2，且a1，a2，a5為等比數列所以：a2÷a1=a5÷a2
（a1+d）÷1/2=（a1+4d）÷（a1+d）將a1=1/2代入得：
1+2d=（1/2+4d）/（1/2+d）1+2d=（【1/2+d）+3d】/（1/2+d）1+2d=（1/2+d）/（1/2+d）+3d/（1/2+d）1+2d=1+3d/（1/2+d）
2d×（1/2+d）=3d
d+2d²=3d
1+2d=3
所以d=1所以an的通項公式為：an=1/2+1×(n-1)=n-1/2
已知等差數列an中a1＝1,公差d=2,求通項an與前n項和s。過程謝謝
7樓：歡歡喜喜
通項 an=a1+(n-1)d
過程：a1=a1+0d=a1+(1-1)da2=a1+1d=a1+(2-1)d
a3=a2+d=a1+2d=a1+(3-1)da4=a3+d=a1+3d=a1+(4-1)d...
an=a1+(n-1)d。
前n項和sn=n(a1+an)/2
過程：sn=a1+a2+a3+……a(n-1)+ansn=an+a(n-1)+a(n-2)+…a2+a1兩式相加。
2sn=(a1+an)+(a2+an-1)+(a3+an-2)+…an-1+a2)+(an+a1)=(an+a1)+(an+a1)+(an+a1)+…an+a1)+(an+a1)
一共n項(n+1)
2sn=n(an+a1)
sn=n(an+a1)/2
請問數列公式an＝a1+（n-1）d中每個字母都代表什麼，並且怎麼用
8樓：小小芝麻大大夢
an是第n項，首項a1=1，公差d=2，n是項數。
等差數列是指從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同乙個常數的一種數列，常用a、p表示。這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。
例如：1,3,5,7,9……2n-1。通項公式為：
an=a1+(n-1)*d。首項a1=1，公差d=2。前n項和公式為：
sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或sn=[n*(a1+an)]/2。注意：以上n均屬於正整數。
9樓：宇宙的滅絕
公式an＝a1+（n-1）d 此公式用於等差數列an表示數列的第n項，a1表示數列的第一項n表示項數，d表示公差。
用法為：知道數列第一項，項數與公差，可以求出這個數列的第n項如數列：2,4,6,8,10···中第一項為2，公差d為2，若求第5項即為：
2+(5-1)*2=10望採納。
10樓：匿名使用者
an＝a1+（n-1）d中，n是序號，an是第n項（通項），a1是第一項，d是公差。在這個公式中有4個量，知3可求1.具體的，請看課本。
11樓：超級電商學院
這是等差數列的通項公式，a1是指數列的第乙個項數的值，n是指項數的個數，d是公差。
12樓：匿名使用者
an表示通項工式中的第n項，a1表示等差數列的首項，n為自然數，d是公差，這個公式是用來求等差數列的通式。
13樓：可樂雞看夜色
an是指等差數列第n項，a1指第一項，d指公差，該公式適用於等差數列，已知首項和公差，可計算任一項的值。
14樓：匿名使用者
這個公式是等差數列的公式。
an是數列符號。
a1是此數列第一項。
d是等差數列公差。
n是代表有n項。
15樓：匿名使用者
an表示等差數列第n個數，a1表示第乙個，n表示大於0的數字，d代表等差數列相鄰兩個數的差。
16樓：
an是數列第n項，a1是首項，d為公差。
等差數列的通式：an＝a1+（n-1）d
17樓：匿名使用者
這是等差數列，an是等差數列第n項，a1是第1項，d是等差數列公差。
18樓：怕未夠
an代表數列第n項，a1代表第一項，d代表公差。
等差數列中公差d怎麼求，等差數列求公差的公式
那得看給出的條件了，若是給出連續兩項，直接拿後一項減去前一項，就是公差d,例如第二項減去第一項，或者第三項減去第二項，第四項減去第三項。如果給出的不是連續兩項，而是等差數列中的隨意兩項，則拿兩項之差除以項數之差，切記順序保持一致。這裡無法輸入公式，故舉例說明。如果給出第五項與第十項，則第五項減去第十...
數列an是公差為d,首項為a1的等差數列,則 a1 a21 a2 a31 a2 a41 an a n
an a1 n 1 d 1 an a n 1 1 d 1 an 1 a n 1 這裡可以記住乙個常用結論 1 a b 1 a b 1 b 1 a 所以 1 a1 a2 1 a2 a3 1 a2 a4 1 an a n 1 1 d 1 a1 1 a2 1 a2 1 a3 1 a3 1 a4 1 an ...
如何求等差數列的和？等差數列如何求和？
乘上公比 再用錯位相減法。形如an bncn，其中為等差數列，為等比數列 分別列出sn，再把所有式子同時乘以等比數列的公比q，即q sn 然後錯開一位，兩個式子相減。這種數列求和方法叫做錯位相減法。典例 求和sn 1 3x 5x2 7x3 2n 1 xn 1 x 0，n n 當x 1時，sn 1 3...