1樓：匿名使用者
y=cosx-sinx
y=√2(√2/2cosx-√2/2sinx)y=√2cos(x+45°)
y=cosx-sinx的最大值√2,最小值-√2。
y=sinx-cosx
y=√2(√2/2sinx-√2/2cosx)y=√2sin(x-45°)
y=sinx-cosx的最大值√2,最小值-√2。
2樓：網友
很簡單 您只要把式子提出乙個根號2 然後裡面再配成sin(x+m)的形式。
式子化為 -根號2sin(x-45) 可看出最大最小分別是 根號2 和-根號2
同理 教你乙個小竅門。
提出sin 的係數a cos係數b 只要提出根號下的（a方 +b方）不要管裡面是什麼。
這個式子的最大值是 根號下的（a方 +b方）最小是 負根號下的（a方 +b方）
3樓：荒島
y=sinx-cosx=√2(sinx*√2/2-cosx*√2/2)
=√2(sinx*cos45-cosx*sin45)=√2sin(x-45)
sin(x-45)的最大值是1，最小值－1所以y的最大值是√2， 最小值是-√2
4樓：匿名使用者
y=根號2（根號2/2*sinx-根號2/2cosx)
=根號2sin(x-45)
所以最大值根號2，最小值-根號2
5樓：匿名使用者
y=sinx-cosx=√2sin(x-45°）√2 為根號2
最大值為根號2 最小值為負的根號2
6樓：west濟
最大為根2，最小為-根2
7樓：匿名使用者
在x的範圍為正負無窮之間的情況下 y最大為2的開方 即約等於 最小為其負值。
求y=sinx+cosx+sinx*cosx的最大值和最小值 求大神
8樓：門德磨雀
設sinx+cosx=t,那麼：
(sinx+cosx)^2=sinx*sinx+cosx*cosx+2sinxcosx=1+2sinxcosx.
所以：sinxcosx=(t*t-1)/2.
所以原式=t+(t*t-1)/2=(1/2)*t*t+t-(1/2).
由於t=sinx+cosx=(根號2)*sin(x+π/4)所以：(-根號2)<=t<=(根號2).
那麼問題就轉化為求乙個二次函式的值域問題。
易知道結果是：-1<=y<=(根號2)+(1/2).希望對您有幫助~
y=sinx+cosx的最大與最小值怎麼求
9樓：匿名使用者
思路：若想求這個函式的最大最小值必須化成乙個角的三角函式然後根據三角函式的性質從 而獲得最值情況。
解答：y=sinx+cosx有輔助角公式得。
y=√2sin(x+π/4)
有三角函式性質知當x+π/4=π/2+2kπ k∈z時有最大值，此時y=√2
當 x+π/4=π3/2+2kπ k∈z時有最小值，此時y=-√2
反思：這道題的關鍵在於使用輔助角公式化為乙個角的三角函式，然後才能容易 的判斷。
10樓：晴天雨絲絲
y=sinx+cosx
=√2sin(x+π/4).
sin(x+π/4)=1
→x=2kπ+π4時，最大值： y|max=√2.
sin(x+π/4)=-1
→x=2kπ+5π/4時，最小值： y|min=-√2。
y=a sinx+b cosx最大值和最小值怎麼求
11樓：匿名使用者
y=asinx+bcosx=r(a^2+b^2)[a/r(a^2+b^2)sinx+b/r(a^2+b^2)cosx]=r(a^2+b^2)[cosisinx+sinicosx]=r(a^2+b^2)sin(x+i)sin(x+i)最大值是1，最小值是-1，所以y=asinx+bcosx最大值是r(a^2+b^2)，最小值是-r(a^2+b^2)。三角函式是數學中常見的一類關於角度的函式。也可以說以角度為自變數，角度對應任意兩邊的比值為因變數的函式叫三角函式，三角函式將直角三角形的內角和它的兩個邊長度的比值相關聯，也可以等價地用與單位圓有關的各種線段的長度來定義。
三角函式在研究三角形和圓等幾何形狀的性質時有重要作用，也是研究週期性現象的基礎數學工具。在數學分析中，三角函式也被定義為無窮級限或特定微分方程的解，允許它們的取值擴充套件到任意實數值，甚至是復數值。常見的三角函式包括正弦函式、余弦函式和正切函式。
在航海學、測繪學、工程學等其他學科中，還會用到如餘切函式、正割函式、餘割函式、正矢函式、餘矢函式、半正矢函式、半餘矢函式等其他的三角函式。不同的三角函式之間的關係可以通過幾何直觀或者計算得出，稱為三角恒等式。
y=sinx+cosx的最大值和最小值分別是多少
12樓：繁人凡人
y=sinx+cosx
=√2（√2/2cosx+√2/2sinx）=√2sin（x+45°）
-1 ≤sin（x+45°）≤1
-√2 ≤y ≤√2
y的最大值是√2，最小值是-√2
13樓：匿名使用者
y=sinx+cosx
y=√2（√2/2cosx+√2/2sinx）y=√2sin（x+45°）
所以最大值是1，最小值是-1
14樓：才
提取根二然後得到。
y=√2（√2/2cosx+√2/2sinx）可轉化為y=√2sin（x+45°）
可以得到。
y=sinx-cosx的最大值和最小值
15樓：匿名使用者
最大根號2最小負根號2（提出根號2得根號2sin（x-45度））
y=sinx+cosx+sinxcosx的最大值是?最小值是?
16樓：匿名使用者
y=sinx+cosx+sinxcosx
解：令sinx+cosx=t，1式。
由同角三角函式關係sinxcosx=[（sinx+cosx)^2-(sinx^2+cosx^2)]/2
把1式代入，得sinxcosx=（t^2-1)/2所以y=t+（t^2-1)/2
整理得，y=1/2（t+1）^2-1
而sinx+cosx=√2sin(x+π/4)∈[2,√2]所以y在t[∈-2,√2]時，不單調。
當t=-1時，y取得最小值 = 1
當t=√2時，y取得最大值 = 1/2+√2
17樓：馬_甲
好歹給點分啊！（5分意思一下也好！）
這個題目很有難度，你一點表示都沒有！
18樓：匿名使用者
設sinx+cosx=t,則t^2=(sinx+cosx)^2=1+2sinxcosx
所以sinxcosx=(t^2-1)/2 (注意：因為t=sinx+cosx,所以的範圍是。
大於等於-根號2 小於等於根號2) 原式=t+((t^2-1)/2)
化簡為 所以最大值為：根號2+ 最小值為-1
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