1樓：朱曾巫馬雅霜
這一題用，f(-x)=lg(1+(-x)/1-(-x))+lg(1-(-x)/1+(-x))=lg(1-x/1+x)+lg(1+x/1-x)=f(x)
為偶函式
一般用f(-x)進行變化，看是與f(x)相等還是與f(-x)相等有時，在看不出變化時，也可以用f(x)+f(-x)和f(x)-f(-x)分別進行檢驗，
若前者等於零則為奇函式，後者等於零則為偶函式，均不為零則非奇非偶。
2樓：匿名使用者
解：由（x+1）/(x-1)>0得x<-1或x>1,定義域關於原點對稱
f(-x)=lg(1-x)/(-x-1)=lg(x-1)/(x+1)=lg[(x+1)/(x-1)]^(-1)=-lg(x+1)/(x-1)=-f(x)
所以是奇函式
3樓：匿名使用者
還是用f（-x）判斷
f（-x）=-f（x）奇
f（-x）=f（x）偶
lg（（-x+1）/（-x-1））
=lg（-x+1）-lg（-x-1）
=-lg（x-1）+lg（x+1）
=lg[（x+1）/（x-1）]偶
4樓：天涯芳草
最直接的辦法就是作圖！
怎麼判斷對數函式的奇偶性?
5樓：匿名使用者
對數函式是非奇非偶函式。
如果對於函式定義域內的任意一個x，若f(-x)=-f(x)（奇函式）或f(-x)=f(x)（偶函式）都不能成立，那麼函式f(x)既不是奇函式又不是偶函式，稱為非奇非偶函式。判斷函式奇偶性的第一步就是判斷函式的定義域是否關於數零對稱，如果定義域不關於數零對稱那麼顯然是非奇非偶函式。
非奇非偶函式：
存在x1,x2,使得:
f(-x1)不等於f(x1)
f(-x2)不等於-f(x2)
當然，定義域沒有與原點對稱的函式也是非奇非偶函式。
擴充套件資料換底公式：
設b=a^m，a=c^n，則b=(c^n)^m=c^(mn) ①對①取以a為底的對數，有：log(a)(b)=m ②對①取以c為底的對數，有：log(c)(b)=mn ③③/②，得：
log(c)(b)/log(a)(b)=n=log(c)(a)∴log(a)(b)=log(c)(b)/log(c)(a) [2]
注：log(a)(b)表示以a為底b的對數。
換底公式拓展：以e為底數和以a為底數的公式代換：logae=1/（lna）
6樓：綠鬱留場暑
一般地，如果對於函式f(x)的定義域內任意一個x，都有f(-x）=f(x)，那麼函式f(x)就叫偶函式。
一般地，如果對於函式f(x)的定義域內任意一個x，都有f(-x)=-f(x），那麼函式f(x)就叫奇函式。
f(-x)=lg(1-x／1+x)+lg(1+x／1-x)，f(-x)=f(x)，所以f(x)是偶函式。
7樓：匿名使用者
這一題用，f(-x)=lg(1+(-x)／1-(-x))+lg(1-(-x)／1+(-x))=lg(1-x／1+x)+lg(1+x／1-x)=f(x)
為偶函式
一般用f(-x)進行變化，看是與f(x)相等還是與f(-x)相等有時，在看不出變化時，也可以用f(x)+f(-x)和f(x)-f(-x)分別進行檢驗，
若前者等於零則為奇函式，後者等於零則為偶函式，均不為零則非奇非偶。
8樓：匿名使用者
判斷函式的奇偶性其實質是判斷f(-x)和f(x)的關係若f(-x)=f(x)是偶，若f(-x)=-f(x)是奇，若前二者都不是，則為非奇飛偶函式
f(x)=lg(1+x／1-x)+lg(1-x／1+x)則用-x代替x得到
f(-x)=lg(1-x／1+x)+lg(1+x／1-x）=f(x)可見是偶函式
9樓：楊柳堆煙
根據定義，首先判斷函式的定義域是否關於原點對稱，若根據原點對稱，則滿足 f(-x)=f(x) 為偶函式滿足 f(-x)=-f(x)為奇函式
函式f(x)=lg(1+x／1-x)+lg()定義域1+x／1-x>0且1-x／1+x>0兩個不等式實質是一樣的，所以解得定義域為-1 所以f(-x)=lg(1-x／1+x)+lg(1+x／1-x)=f(x) 所以此函式是偶函式 10樓：匿名使用者 定義域｛x丨x不等於±1｝ 在定義域內設-x f（-x）=|g（1-x）/（1+x）+|g（1+x）/（1-x）=1g[（1+x）/（1-x）]^-1+|g[（1-x）/（1+x）]^-1 =-f（x） 所f（x）為奇函式 11樓：匿名使用者 也是根據定義.f(-x)與f(x)和-f(x)比較得出奇偶性.像上面的是奇函式,你代入化簡就可以了. 對數函式判斷奇偶性 12樓：相易爾蔚 第一學數學要學好概念 從你的問題來看你的概念非常的模糊 第二對數函式是不具有奇偶性的 因為對數函式的定義域就是x>0 奇偶性判定的前提條件就是定義域要關於原點對稱（這就是我說的你概念模糊） ps：不要說什麼x絕對值的對數之類的話 那不叫對數函式 那是複合函式 第三兩個函式相乘是要有前提條件的 就是定義域的交集非空，否則相乘之後定義域為空集，就不能稱之為函式，更談不上奇偶性了。在定義域滿足上述條件的前提下，奇函式乘以偶函式確實是奇函式，奇函式乘以奇函式也是偶函式。 第四如果你注意到y=0這個函式的奇偶性的話你會發現你最後的結論也不是那麼絕對 最後提醒你一句 學數學不要學皮毛 不要學結論 要學最初的定義和最基礎的推導 有問題可以再問我 13樓：大家談 先回答第一個問題 對數型函式的奇偶性判斷，一般不僅要利用奇偶性定義而且還有結合對數運算的性質.當然在這之前需看定義域是否關於原點對稱. 例如判斷函式y=ln(1-x)/(1+x)的奇偶性. 解析：函式的定義域為（-1，1），關於原點對稱. f(-x)=ln(1+x)/(1-x))=ln[(1-x)/(1+x)]^-1=-ln[(1-x)/(1+x)]=f(x).所以該函式為奇函式. 第二個問題,首先要保證兩個函式定義域的交集非空，然後才可以繼續討論. 奇函式與偶函式積一定是奇函式; 奇函式與奇函式積一定是偶函式. 可以利用奇偶性的定義證明. 14樓：寂寂黃昏 利用定義,先判斷定義域是否關於原點對稱,然後觀察以-x代x是否函式值滿足奇偶函式的定義 奇函式 f x f x 偶函式 f x f x 判斷乙個函式的奇偶性，只需要把函式表示式裡面的x換成 x，然後看最後化簡的結果滿不滿足上面的式子。比如判斷正弦函式sin x 的奇偶性，有 f x sin x 把x換成 x有 f x sin x sin x f x 於是有f x f x 因此它是奇函式... 昝素花虞女 根據定義，首先看函式的定義域是不是關於原點對稱，是的話求f x 求出f x 若f x f x 偶函式 f x f x 奇函式 例，判斷f x x 首先定義域是r，關於原點對稱 f x x x f x 所以偶函式 儀明智旗語 判斷函式的奇偶性時，首先判斷它的定義域是否關於原點對稱，只有先保... 高中數學 1。偶函式 2。非奇非偶函式 3。奇函式 判斷函式的奇偶性要用定義來判斷。1。要先判斷定義域是否關於原點對稱，如果關於原點不對稱，則非奇非偶函式 如果關於原點對稱，則進行第2點 2。如果f x f x 則函式是偶函式，如果f x f x 則函式是奇函式 這三個函式定義域都是r，關於原點對稱...判斷函式奇偶性的方法？怎麼判斷函式奇偶性？
函式奇偶性怎麼判斷，判斷函式奇偶性最好的方法
求函式奇偶性，判斷函式奇偶性最好的方法