1樓：匿名使用者
因為前三個成等比數列，他們積為512，後3數成等差數列，它們和為48設這四個數為a,b,c,d，則b^2=ac,abc=512,2c=b+d,b+c+d=48，則。
b^2=ac ……
abc=512 ……
(1)代入(2)得b^3=512,b=8
2c=b+d ……
b+c+d=48 ……
(3)代入(4)得3c=48
c=16因為b^2=ac=16a=64,a=4d=48-b-c=48-16-8=24
所以四個數是4,8,16,24
2樓：匿名使用者
我不給你寫具體過程，我可告訴你乙個技巧。
這道題比較特殊，『有四個互相不相等的實數，前三個成等比數列，積為512』
我們知道2^9 為512
一就是說 前三個數字為2^x-1 ，2^x，2^x+1這是也就是說 3x=9 ，所以x=3
前三數為4 8 16
後三個成等差數列，和為48 48-4-8-16=24考試的時候運用技巧可以節約很多時間。
3樓：
第二個數為512^(1/3)=8
第三個數為48/3=16
故第乙個為（512/8）/16=4
第四個為48-8-16=24
即4，8，16，24
4樓：匿名使用者
你的筆跡怎麼像我，簡直一摸一樣。。
這是江蘇省2023年數學高考題第20題第（2）問壓軸題。具體解法參照答案。 高考資源網。
5樓：玩_玩_而已
第一問樓上做的對啊，sn=2an-3 1
sn-1=2an-1-3 2
1,2相減得 an/an-1=2 sn=2an-3 s1=a1 所以a1=3
所以an=3*2^（n-1）
第二問an知道了，求出bn即可。
bn=3*n/2
所以sn=3/4*(n+1)*n
6樓：匿名使用者
1）假設數列xn是遞減數列，則xn+1-xn<0推出c0
推出c>xn^2,即c>0
又x1=0，所以x2=c，x3=-c^2+2c由題意x3>x2,推出c∈（0,1）
7樓：匿名使用者
1) 解：逆命題是：在公比不為1的等比數列中，前n項的和為sn,若a2,a4,a3成等差數列，則s2,s4,s3成等差數列。
證明：設公比為q，則a2=a1q，a4=a1q³,a3=a1q²等差數列。
於是 2a1q³=a1q+a1q²
或 (2q+1)(q-1)=0
∵q≠1，∴q=-1/2
故 a2=(-1/2)a1,a4=(-1/8)a1,a3=(1/4)a1
s2=a1+a2=(1/2)a1;s3=s2+a3=(3/4)a1;s4=s3+a4=(5/8)a1
∵s2+s3=(1/2+3/4)a1=(5/4)a1=2s4
∴s2,s4,s3成等差數列。
即逆命題真。
2)解：根據題意 ：f(-1)=-2
所以 1-a+b=-2
a-b=3又因為對於任意x屬於r,恒有f(x)>=2x
x^2+（a-2）x+b>=0
所以△<=0
(a-2)^2-4b<=0
(b+1)^2-4b<=0
(b-1)^2<=0
所以 b=1 a=4
祝你新年快樂。
8樓：雨棠
(1)逆命題：在等比數列中，公比q不等於1,前n項和為sn，若a2,a4,a3成等差數列，則s2,s4,s3成等差數列。
9樓：
第一問比較容易，將n=1代入上式可得a1=1，當然這好像沒什麼用，不過畢竟說明了首項不為0……將n+1代入上式作差可得公比為2m/(3+m),第二問，第一句話的意思就是說f（m）=2m/(3+m),於是f（bn-1）=2bn-1/（3+bn-1）於是bn=3bn-1/（3+bn-1）兩邊取倒數，有1/bn=1/bn-1+ 1/3為等差，取倒數前先說明b1及bn均不為0
10樓：紆翾
第一問求得an/an-1=2m/(3+m)即f(m)=2m/(3+m)
將s1=a1=sn=an代入，求得a1=1=b1bn=3/2*f(m)=3bn-1/(3+bn-1)取倒數得1/bn=(3+bn-1)/3bn-1=1/3+1/bn-1所以1/bn是1為首項，1/3為公差的等差數列，1/bn=n/3+2/3
bn=3/(n+2)
11樓：匿名使用者
(3-m)sn+2m*an=m+3
(3-m)sn-1+2m*an-1=m+3兩式相減，(3-m)an+2m*an-2m*an-1=0an/an-1=2m/(3+m)=q
f(m)=2m/(3+m)
bn=3/2f(bn-1)=3(bn-1)/(bn-1+3)1/bn=(bn-1-3)/3(bn-1)=1/3+1/bn-1所以1/bn為公差為1/3的等差數列。
又有，(3-m)s1+2m*a1=m+3
所以b1=a1=1
1/b1=1
1/bn=1/b1+(n-1)d=1+1/3*(n-1)=1/3*(n+2)
bn=3/(n+2)
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