1樓：芳非瑞
我們把平面內與兩個定點f1,f2的距離的差的絕對值等於乙個常數(常數為2a，小於|f1f2|)的軌跡稱為雙曲線；平面內到兩定點的距離差的絕對值為定長的點的軌跡叫做雙曲線 ）
即：│pf1-pf2│=2a
定義1：平面內，到兩個定點的距離之差的絕對值為常數（小於這兩個定點間的距離 ）的點的軌跡稱為雙曲線。定點叫雙曲線的焦點。
定義2：平面內，到給定一點及一直線的距離之比為常數e（e=c/a（e>1），即為雙曲線的離心率）的點的軌跡稱為雙曲線。定點叫雙曲線的焦點，定直線叫雙曲線的準線。
雙曲線準線的方程為x=±a²/c（焦點在x軸上）或y=±a²/c（焦點在y軸上）。
定義3：一平面截一圓錐面，當截面與圓錐面的母線不平行，且與圓錐面的兩個圓錐都相交時，交線稱為雙曲線。
定義4：在平面直角座標系中，二元二次方程f(x,y)=ax2+bxy+cy2+dx+ey+f=0滿足以下條件時，其影象為雙曲線 。
不都是零。- 4ac > 0.
注：第2條可以推出第1條。
在高中的解析幾何中，學到的是雙曲線的中心在原點，影象關於x，y軸對稱的情形。這時雙曲線的方程退化為：x2/a2 - y2/b2 = 1.
上述的四個定義是等價的，並且根據建好的前後位置判斷影象關於x，y軸對稱。
標準方程為：
1、焦點在x軸上時為：
x2/a2 - y2/b2 = 1 （a>0，b>0）
2、焦點在y 軸上時為：
雙曲線的多個定義
2樓：來自東麗湖高貴的鳳仙花
雙曲線。
1）定義①平面內到兩個定點f1，f2的距離之差的絕對值等於定值2a（0<2a<|f1f2|）的點的軌跡。
到定點煌距離和定直線的距離之比為e(e＞1).
2)幾何性質：
焦點：頂點：
對稱軸：x軸，y軸。
離心率： e越大，開口越闊。
準線：漸近線：
焦半徑：雙曲線上任意一點m與雙曲線焦點 的連線段，叫做雙曲線的焦半徑。
焦點在x軸上的雙曲線的焦半徑公式：
焦點在y軸上的雙曲線的焦半徑公式：
其中 分別是雙曲線的下上焦點）
左加右減，下加上減」，和拋物線記訣相反，和橢圓記訣同，但多了絕對值）
焦點弦： 過焦點的直線割雙曲線所成的相交弦 。
通徑：過焦點且垂直於對稱軸的相交弦．直接應用焦點弦公式得 ．
雙曲線方程的推導，雙曲線方程的推導
狂人橫刀向天笑 雙曲線的標準方程 經過點a 5，6倍根號2 3 2，求它的焦點座標.求適合下列條件的雙曲線的標準方程 焦點在x軸上，b 2倍根號7，a 2倍根號5，2 經過兩點a 7.已知下列雙曲線的方程1 設方程為x 2 a 4x 16x的平方 9y的平方 144同時兩邊除以144，b帶入，得到a...
誰有《悲傷的雙曲線》的歌詞，歌曲悲傷的雙曲線中歌詞的疑問。
悲傷的雙曲線 王淵超 如果我是雙曲線 你就是那漸近線 如果我是反比例函式 你就是那座標軸 雖然我們有緣 能夠生在同乙個平面 然而我們又無緣 慢慢長路無交點 為何看不見 等式成立要條件 難到正如書上說的 無限接近不能達到 如果我是雙曲線 你就是那漸近線 如果我是反比例函式 你就是那座標軸 雖然我們有緣...
雙曲線的準線是什麼怎麼理解啊，雙曲線準線的定義？
假面 平面內到乙個定點與一條定直線的距離之比是乙個大於1的常數的動點的軌跡是雙曲線，這個常數即該雙曲線的離心率，定點是雙曲線的焦點，定直線是雙曲線的準線。雙曲線上任意一點p與雙曲線焦點的連線段，叫做雙曲線的焦半徑。設雙曲線的焦點在x軸上。設f1,f2為雙曲線的左右焦點，x為p的橫座標，則p在左支上時...