1樓：狂人橫刀向天笑
雙曲線的標準方程
經過點a〔-5，-6倍根號2〕，3〕
2，求它的焦點座標.求適合下列條件的雙曲線的標準方程
⑴焦點在x軸上，b〔2倍根號7，a=2倍根號5，2〕
⑵經過兩點a〔-7.已知下列雙曲線的方程1
設方程為x^2/a=±4x/。 ⑴16x的平方-9y的平方=144同時兩邊除以144，b帶入，得到a=5,c=5,b=5倍根號3
2，得到b=4,方程為x^2 /16=1
所以焦點在x軸上;3
(2)方法類似，a=3,b=4;4,漸近線y=±bx/,離心率e=c/，得到x^2 /3,漸近線y=±bx/，焦點在y軸上; （a^2) - y^2/,b=3;20 - y^2/ 16=1
（2） 焦點既可以在x軸上有可以在y軸上;a=5/a=±3x/，a=4。（1） 設方程為x^2/，2〕帶入,
在x軸上,把a;a=5/，離心率e=c/(b^2)=1
把a〔-5; 9-y^2 / 20 - y^2 /(b^2)=1,c=51
2樓：匿名使用者
設點m是焦點在y軸上的雙曲線上任意一點,焦距|f1f2|=2c,| |mf1| - |mf2| | =2a,其中c>a>0 那麼焦點座標為下焦點f1(0,-c),上焦點f2(0,c) 所以有：|mf1|=根號[x2+(y+c)2] ,|mf2|=根號[x2+(y-c)2] 則由 |mf1| - |mf2| =±2a可得：根號[x2+(y+c)2] - 根號[x2+(y-c)2]=±2a 移項得：
根號[x2+(y+c)2] =±2a+根號[x2+(y-c)2] 兩邊平方得： 2 =2 x2+(y+c)2=4a2 ± 4a根號[x2+(y-c)2] + x2+(y-c)2 4cy=4a2 ± 4a根號[x2+(y-c)2] cy-a2=± a根號[x2+(y-c)2] 再次兩邊平方得： c2y2-2cya2+a的4次冪=a2[x2+(y-c)2] c2y2-2cya2+a的4次冪=a2x2+a2y2-2cya2c+a2c2 (c2-a2)y2-a2x2=a2c2-a的4次冪即(c2-a2)y2-a2x2=a2(c2-a2) (*) 由於c>a>0,所以不妨令c2-a2=b2,b>0 上述(*)式可化為：
b2y2-a2x2=a2b2 則可得：y2/a2 -x2/b2=1 這就是所求的焦點在y軸的雙曲線的標準方程.
雙曲線的標準方程推導過程
3樓：
建立直角座標系xoy，使x軸過倆點焦距f1,f2。y軸為線段f1 f2的垂直平分線。
設m是雙曲線的任意一點，雙曲線的焦距是2c，那麼f1.f2的座標分別是,設m與f1.f2.的距離差的絕對值等於常數2a。所以p=，
所以，根號下^2+y^2-根號下^2+y^2=正負2a。化解的:x^2除以a^2-y^2除以a^2=1
又因為2c>2a,c>a,c^2>a^2,所以，b>0.
即,x^2除以a^2-y^2除以b^2=1
這是圖形
4樓：蕭蕭love杰倫
雙曲線及其標準方程好像不要求推斷的吧！
雙曲線的引數方程是如何推導出來的？求詳細過程
5樓：薑絲有
1、用距離公式 ：設曲線上任意一點為（x，y） 根據定義 利用距離公式（勾股定理）列出關係式 化簡
1、雙曲線介紹： 雙曲線是定義為平面交截直角 圓錐面的兩半的一類 圓錐曲線。
2、它還可以定義為與兩個固定的點（叫做 焦點）的距離差是、常數的點的、軌跡。
3、這個固定的距離差是a的兩倍，這裡的a是從雙曲線的中心到雙曲線最近的分支的頂點的距離。
4、a還叫做雙曲線的實半軸、焦點位於貫穿軸上，它們的中間點叫做 中心，中心一般位於 原點處。
雙曲線的引數方程是如何推導出來的？
6樓：薑絲有
1、用距離公式 ：設曲線上任意一點為（x，y） 根據定義 利用距離公式（勾股定理）列出關係式 化簡
1、雙曲線介紹： 雙曲線是定義為平面交截直角 圓錐面的兩半的一類 圓錐曲線。
2、它還可以定義為與兩個固定的點（叫做 焦點）的距離差是、常數的點的、軌跡。
3、這個固定的距離差是a的兩倍，這裡的a是從雙曲線的中心到雙曲線最近的分支的頂點的距離。
4、a還叫做雙曲線的實半軸、焦點位於貫穿軸上，它們的中間點叫做 中心，中心一般位於 原點處。
7樓：鈔悅愷仵南
就是把雙曲線這個函式代入引數方程中。
在給定的平面直角座標系中，如果曲線上任意一點的座標（x，y）都是某個變數t的函式x=f(t),y=φ(t)——⑴；且對於t的每乙個允許值，由方程組⑴所確定的點m(x，y）都在這條曲線上，那麼方程組⑴稱為這條曲線的引數方程，聯絡x、y之間關係的變數稱為參變數，簡稱引數。類似地，也有曲線的極座標引數方程ρ=f(t),θ=g(t）。
在數學中，雙曲線（希臘語「ὑπερβολή」，字面意思是「超過」或「超出」）是定義為平面交截直角圓錐面的兩半的一類圓錐曲線。
它還可以定義為與兩個固定的點（叫做焦點）的距離差是常數的點的軌跡。這個固定的距離差是a的兩倍，這裡的a是從雙曲線的中心到雙曲線最近的分支的頂點的距離。a還叫做雙曲線的實半軸。
焦點位於貫穿軸上，它們的中間點叫做中心，中心一般位於原點處。
求雙曲線標準方程的詳細推導過程！萬分感謝！
8樓：朋珍瑞潮靖
(1)設m在雙曲bai線規跡上,且m（x，y）.記焦du點f1(0,-c),f2(0,c).
(2)由雙曲線定義得/mf/-/mf/=+_2a．（zhi用兩dao點距離回
公式替換上式.）。
（3）設a平方
答+b平方=c平方.
（4）(2)中等號兩邊同除以b平方(c平方-a平方).
9樓：閆敬為
建立直角du座標系xoy，使x軸過倆點焦距zhif1,f2。y軸為線段f1 f2的垂直
dao平分線。
設m是雙版曲線權的任意一點，雙曲線的焦距是2c，那麼f1.f2的座標分別是,設m與f1.f2.的距離差的絕對值等於常數2a。所以p=，
所以，根號下^2+y^2-根號下^2+y^2=正負2a。化解的:x^2除以a^2-y^2除以a^2=1
又因為2c>2a,c>a,c^2>a^2,所以，b>0.
即,x^2除以a^2-y^2除以b^2=1
雙曲線的漸近線方程公式是，雙曲線的漸近線公式是什麼？
顏的滴滴 當焦點在x軸上時，雙曲線漸近線的方程是y b a x 當焦點在y軸上時，雙曲線漸近線的方程是y a b x。雙曲線x 2 a 2 y 2 b 2 1的簡單幾何性質 1 範圍 x a,y r。2 對稱性 雙曲線的對稱性與橢圓完全相同，關於x軸 y軸及原點中心對稱。3 頂點 兩個頂點a1 a,...
一道關於雙曲線方程的題目。求解
連p點和右焦點pf2,由oe 1 2 向量of 向量op 知e是fp中點。且oe垂直於pf，用幾何圖形。oe是中位線，於是pf2 a,用雙曲線的定義知pf 3a,ef 3a 2，在直角三角形feo中，3a 2 2 a 2 2 c 2.解得離心率為根號下10 2。請畫出圖形對照著做。解 過點p作pd ...
雙曲線的名稱定義，雙曲線的多個定義
我們把平面內與兩個定點f1,f2的距離的差的絕對值等於乙個常數 常數為2a，小於 f1f2 的軌跡稱為雙曲線 平面內到兩定點的距離差的絕對值為定長的點的軌跡叫做雙曲線 即 pf1 pf2 2a 定義1 平面內，到兩個定點的距離之差的絕對值為常數 小於這兩個定點間的距離 的點的軌跡稱為雙曲線。定點叫雙...