1樓：匿名使用者
1、關於 多元函式求導，過程見上圖。
2、 這個題目不能是b。應該選d.
3、dt/dx能隱函式公式法得-f'x/f't,見上圖。
4、你這道 多元函式求導，錯在第一行，你的第一行中，求到時，忽略了t是x,y的函式，而y有是x的函式。解答對應應該是我寫的圖中的第三行，對應括號部分，你的有錯。
具體請求多元函式求導， 這個題目不能是b，而是d的詳細解答，見上。
2樓：
多元函式當然就是f(x,y,z…)
即不止乙個自變數引數。
對它的求導實際上就是求偏導數。
比如對x求偏導數的時候，就把y，z等等看作常數。
然後按照一元函式的求導法則進行。
以此類推即可。
3樓：匿名使用者
已知y=f(x，t)；其中t由方程f(x，y，t)=0確定；求dy/dx；
解：由y=f(x，t)可知：dy/dx=(∂f/∂x)+(f/∂t)(∂t/∂x)..
由f(x，y，t)=0可知：∂t/∂x=-(f/∂x)/(f/∂t)..
將②代入①式即得：
dy/dx=(∂f/∂x)-(f/∂t)(∂f/∂x)/(f/∂t)=[f/∂x)(∂f/∂t)-(f/∂t)(∂f/∂x)]/f/∂t);
怎麼算，是多元函式求導？
4樓：蹦迪小王子啊
多元函式當然就是f(x，y，z…)，即不止乙個自變數引數，對它的求導實際上就是求偏導數，比如對x求偏導數的時候，就把y，z等等看作常數，然後按照一元函式的求導法則進行，以此類推即可。
二元函式的定義域通常是由平面上的一條或幾條光滑曲線所圍成的平面區域，圍成區域的曲線稱為區域的邊界，包括邊界在內的區域稱為閉區域，否則稱為開區域。
常用導數公式：
1、y=c(c為常數) y'=0
2、y=x^n y'=nx^(n-1)
3、y=a^x y'=a^xlna，y=e^x y'=e^x4、y=logax y'=logae/x，y=lnx y'=1/x5、y=sinx y'=cosx
6、y=cosx y'=-sinx
7、y=tanx y'=1/cos^2x
8、y=cotx y'=-1/sin^2x9、y=arcsinx y'=1/√1-x^2
5樓：匿名使用者
表示f函式對其內部的第三個變數求導。
顯然，f有三個變數，分別為。
x+y,y+z,z+x
所以，相當於對z+x求導。
其實可以看成f(u,v,w)
其中u=x+y,v=y+z,w=z+x
f3'就是對w求導，這樣會好理解一些。
高數多元函式求導
6樓：老鄧軍團
dy/dx是對一元函式求導；ay/ax是多元函式求偏導。
在一元函式中，導數就是函式的變化率。對於二元函式研究它的「變化率」，由於自變數多了乙個，情況就要複雜的多。
在 xoy 平面內，當動點由 p(x0,y0) 沿不同方向變化時，函式 f(x,y) 的變化快慢一般來說是不同的，因此就需要研究 f(x,y) 在 (x0,y0) 點處沿不同方向的變化率。
在這裡我們只學習函式 f(x,y) 沿著平行於 x 軸和平行於 y 軸兩個特殊方位變動時， f(x,y) 的變化率。
所以ay/ax其實是以dy/dx為基礎，y值不變，函式在x軸方向上的導數。
7樓：匿名使用者
有差別du的。
z/∂xz/∂y
是二元函。zhi數的。
偏導數dz=(∂z/∂x)dx+(∂z/∂y)dy是二元函式的全dao微分。
dy/dx：是一內元函式的導數。容。
8樓：騰逸飛
偏導數要用後乙個式子。
多元函式求導題目求解
9樓：匿名使用者
^^^將x,y,z 代入f： f(u,v)=u^2*v^(-1)-v+u+u^3*v-u*v^3
1) f對u求導＝2u*v*(-1)+1+3u^2*v-v^32)在1）的基礎上對v求導＝－2u*v^(-2)+3u^2-3v^23)另p=v^2, f(u,p)=u^2*p^(-1/2)-p^(1/2)+u+u^3*p^(1/2)-u*p^(3/2)
f對p求導＝-1/2u^2*p^(-3/2)-(1/2)p^(-1/2)+(1/2)u^3*p^(-1/2)-(3/2)u*p^(1/2)
多元函式的多次求導
10樓：毛金龍醫生
解：函式容在某點二階導數存在，那麼函式本身在這點的領域上是否存在一階導數。對於這種理解，可以將命題轉化為問：
函式某點的二階導存在，那麼此函式在這點的領域上是否可導？這個回答是一定存在。在因為在這點的二階導數存在，那麼一階導數在這點必然連續，既然連續，那麼在這點的領域上也存在一階導數，即原函式在此點的領域也可導。
第二種理解：函式在某點二階導數存在，那麼函式的一階導數在這點的領域上是否也存在二階導數。對於這種理解，可以將命題轉化為問：
函式的一階導數在某一點可導，那麼這個一階導數在這點的領域是否也可導。進一步說就是函式在某點可導，那麼它在某點的領域是否也可導。這個回答是不一定。
在某一點的可導性反應的是自變數從兩邊趨近這個點時函式在這個點的變化情況，至於它是怎麼趨近的，也就是說領域內的那些點是如何變化的。
11樓：1996寒夜方舟
復合函式鏈式求導法則。
多元函式求導問題，求!!!
12樓：眭煜牟婉靜
設z=sin(3x-y)，x³+2y=2t³，x-y²=t³+3t
求dz/dt。
根據多元函式的全導數法則。
dz/dt=(dz/dx)×(dx/dt)+(dz/dy)×(dy/dt)
對於本題。dz/dx=3cos(3x-y)
dz/dy=cos(3x-y)
而dx/dt、dy/dt可由題目中的【x³+2y=2t³，x-y²=t³+3t】得到的對t的導數方程組求得。
3x²(dx/dt)+2(dy/dt)=6t²
dx/dt)-2y(dy/dt)=3t²+3
由方程組可解得。
dx/dt=3(2yt²+t²+1)/(3x²y+1)
dy/dt=(3/2)(2t²-3x²t²-3x²)/3x²y+1)
所以dz/dt=3cos(3x-y)×3(2yt²+t²+1)/(3x²y+1)+cos(3x-y)×(3/2)(2t²-3x²t²-3x²)/3x²y+1)
cos(3x-y)/(3x²y+1)]×18yt²+9t²+9+3t²-(9/2)x²t²-(9/2)x²]
3/2)[cos(3x-y)/(3x²y+1)]×12yt²+6t²+6+2t²-3x²t²-3x²)
貌似很複雜，不知弄錯沒。
多元復合函式求導
13樓：就一水彩筆摩羯
f'1表示多元函式f對其第乙個自變數的偏導數，f'2表示多元函式f對其第二個自變數的偏導數。
這種表示適用於沒有引入中間變數，如果我們假設u=x-y，v=yφ(x)，那麼f'1就是f(u,v)對u的偏導數，記成f'u即可。
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