幫忙求解乙個微分方程
1樓：網友
原方程變為z''+z(qb/m)^2=qe/m.①
z''+z(qb/m)^2=0的通解是z=c1cos(tqb/m)+c2sin(tqb/m),易知z=mqe/qb^2是①的特解，所以①的通解是z=c1cos(tqb/m)+c2sin(tqb/m)+mqe/qb^2，②
z(0)=0,z'(0)=0,z''(0)=qe/m,所以c1+mqe/qb^2=0,c2qb/m=0,-c1(qb/m)^2=qe/m,解得c1=-mqe/qb^2,c2=0,代入②，得z=mqe/qb^2*[1-cos(tqb/m)],可以嗎？
微分方程求解謝謝
2樓：十全小秀才
解：∵微分方程為y^(4)+5y"-36y=0微分方程的特徵方程為。
4+5λ²-36=0，(λ4)(λ9)=0，得：λ=2或λ=±3i方程的通解為y=ae^2x+be^(-2x)+csin3x+dcos3x(a、b、c、d為任意常數)
請問這個微分方程如何求解
3樓：網友
這種方程是不能用初等原函式來表示的。
答案在**上，點選可放大。
希望你滿意，請及時採納，謝謝☆⌒_
幫忙解一下這個微分方程
4樓：網友
令 x+y=u, y=u-x, y'=u'-1代入方程得。
u'-1=u^2
du /(u^2+1) =dx
變數可分離，兩邊積分得通解 arctanu =x+c, u=tan(x+c)，將 u=x+y 代入即可，y=tan(x+c)-x
這個微分方程怎麼求解啊。。求解答
5樓：網友
令x=uy，則u=x/y, dx/dy=y*du/dy+u,推出dx=udy+ydu,所以有(1+2e^u)(udy+ydu)+2e^u(1-u)dy=0,（2e^u+1)/(u+2e^u)]du=[-1/y]dy, 積分號d(u+2e^u)/(u+2e^u)=積分號-dy/y,ln(u+2e^u)=-lny+c,所以有 y(u+2e^u)=c,即 x+2ye^(x/y)=c
6樓：網友
可以代換x/y=u x=uy x'=u+yu'
u+yu'=2e^u(u-1)/(1+2e^u)yu'=2e^u(u-1)/(1+2e^u)-u=-(u+e^u)/(1+2e^u)
1+2e^u)du/(u+2e^u)=-dy/y通解為：ln(u+2e^u)=-lny+lnc或：u+2e^u=c/y
x+2ye^(x/y)=c
幫忙求下這個微分方程。。
7樓：網友
解：設√y=t,則y=t²，dy=2tdt代入原方程得2tdt/dx+2t=4x
>tdt/dx=2x-t
>tdt=(2x-t)dx
>(t/x)dt=(2-t/x)dx...1)再設t/x=z,則t=xz,dt=xdz+zdx代入(1)得z(xdz+zdx)=(2-z)dx==>xzdz+z²dx=(2-z)dx
>xzdz=(2-z-z²)dx
>xzdz=(1-z)(2+z)dx
>zdz/[(1-z)(2+z)]=dx/x==>(1/3)[1/(1-z)-2/(2+z)]dz=dx/x==>[1/(1-z)-2/(2+z)]dz=3dx/x==>ln│1-z│+2ln│2+z│]=-3ln│x│+ln│c│ (c是積分常數)
>ln│(1-z)(2+z)²│=ln│c/x³│==>(1-z)(2+z)²=c/x³
>(1-t/x)(2+t/x)²=c/x³ (z=t/x)==>(x-t)(2x+t)²/x³=c/x³==>(x-t)(2x+t)²=c
>(x-√y)(2x+√y)²=c (t=√y)故原微分方程的通解是(x-√y)(2x+√y)²=c (c是積分常數)。
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y y 0的特徵根是0和1，通解是y c1 c2e x。再求非齊次方程的一個特解。難就難在特解上了。令g y 則g g e x e x e x e x 再令f e x g，則f e x g g e x e x e x e x e x 於是f 不定積分 e x e x e x e x e x dx 令...
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迷路明燈 x ydx 1 x 1 y dy 1 y y dy xdx 1 x lny y 2 1 2 ln 1 x lncy e y c 1 x 大學高數 常微分方程 求解 倥笨擒罆 微分方程的通解公式。 嚴重懷疑題目寫錯了 將4個選項代入都沒有正確答案 只有d，當微分方程等號右邊是cosx時 是正...