1樓：我愛翀
2sin²x+cosx-1
2cos²x+cosx+1
2(cosx-1/4)²+9/8
由題知cosx取值範圍[1/2，√3/2]所以當x=丌/3時原式取最大值1
原式可化為-2sin²x+5sinx +2-p=0有解。
即函式f（x）=-2sin²x+5sinx +2-p與x軸有交點，等價於f（t）=-2t²+5t +2-p，t取值範圍[-1,1]
則有f(-1)*f(1)<0，解出p的範圍就是答案。
2樓：網友
問題（1）原式=-2cos^2(x)+cos(x)+1,令t=cos(x),因為x屬於[π/6,π/3]t屬於[1/2,√3/2].f(t)=-2t^2+t+1在t≥1/4時遞減（對f(t)求導即可）。所以最值分別為f(1/2)和f(√3/2)。
問題二：令f(x)=2cos^2(x)+5sin(x)-p=-2sin^2(x)+5sin(x)+(2-p).令t=sin(x),t屬於[-1,1]。
g(t)=f(x)=-2t^2+5t+(2-p).△5^2-4*(-2)*(2-p)≥0時有解，即p≤41/8.討論①當方程只有乙個解時△=。
因為g(1)*g(-1)≤0，解得-5≤p≤5不符，即p≠41/8.②當△＞0時p＜41/8，有兩解。因為g(1)≤0且g(-1)≤0，解得p≥5.
所以綜上可得p的取值範圍[5,41/8).
問題三cosa=(b^2+c^2-a^2)/2bc=1/2，將a^2=3(b-c)^2帶入整理得（2b-c）(b-2c)=0.得b=2c（有a=√3(b-c)>0.得b>c）.
a=√3c.所以三角形為直角三角形（ 樓上的錯了）
函式y=2sin( π/3 -x)-cos( π/6 +x)(x∈r)的最小值等於
3樓：機器
注意誘導公式舉銀數sin(π/搏衡2-α）cosαy=2sin( π3 -x)-cos( π6 +x)2sin( π3 -x)-sin[π/2-( 正首6 +x)]2sin( π3 -x)-sin( π3 -x)sin( π3 -x)
即得y=sin( π3 -x)
所以最小值為-1.
求函式y=(2sinx*cos^2x)/(1+sinx),x∈[-π/4,π/4]的最大值
4樓：網友
y=(2sinx*cos^2x)/(1+sinx)=(2sinx(1- sin²x))/(1+sinx)=2sinx(1-sinx)
2sinx-2sin²x
設sinx=t∈[-2/2, √2/2]，y=2t-2t²=-2(t-1/2) ²1/2.
t=1/2時，函式最大值是1/2.
t=-√2/2時，函式最小值是-√2-1.
求函式y=2sinx-cos2x/1+sinx，x∈[-π/4，π/4]的最大值
5樓：網友
y=(2sinx-cos^2x)/(1+sinx)=[2sinx-1+(sinx)^2]/(1+sinx)=[(1+sinx)^2-2]/(1+sinx)=(1+sinx)-2/(1+sinx)
令：t=1+sinx
x∈[-4，π/4]
sinx∈[1-√2/2，1+√2/2]
則：y=t-2/t
因為：y=t和t=-2/t在[1-√2/2，1+√2/2]上都是增函式。
所以 y=t-2/t在（0，2]上也是增函式。
所以當t=1-√2/2時取得最小值，最小值為所以當t=1+√2/2時取得最大值，最大值為。
求函式y=7-2sinx-cos^2x的最大值與最小值。（提示：|sinx|≤1）
6樓：管胖子的檔案箱
y=7-2sinx-cos^2x=7-2sinx-1+sin^2x令sinx=t
原式=7-2t-1+t²=6-2t+t²=（t-1）²+5,因為虛頃正：|t|≤1，-1≤t≤1
所以t-1∈[-2,0]
所以（t-1）²∈0,4]
所以（t-1）²+5∈[5,9]
所以這個函式最大差悔值是9，最小乎啟值是5希望能幫到你，，謝謝。
7樓：網友
解：y=7-2sinx-cos^2x
7-2sinx-1+sinx^2
sinx^2-2sinx+6
sinx+1）渣旦猜^2+5
sinx|≤如型1）
當sinx=1時，ymax=9，當遲罩sinx=-1時，ymin=5
已知函式y=cos^2x-sinx+3,x屬於【π/6,π/2】求函式最大值
8樓：海上
解：f（x）=1-2sin^2x-sinx+3=4-2（sin^2x+1/2sinx +1/16）+1/16=-2（sinx+1/4）^2 +65/16當x屬於【π/6,π/2】 ，sinx屬於【1/2,1】所以x=π/6時，f（x）取最大值=47/16
函式y=2sin( π/3 -x)-cos( π/6 +x)(x∈r)的最小值等於
9樓：
注意誘導公式sin(π/2-α）=cosαy=2sin( π/3 -x)-cos( π/6 +x)=2sin( π/3 -x)-sin[π/2-( /6 +x)]=2sin( π/3 -x)-sin( π/3 -x)=sin( π/3 -x)
即得y=sin( π/3 -x)
所以最小值為-1.
y=(2sinx-1)/(cosx+3)的最值，並求出x的值
10樓：網友
易知y=2*(
令u=(現在，可以把這個式子的值看成是點（cosx,sinx）和點(-3,兩點連線的斜率。
當這個u去最值時，這條直線和單位圓相切於（-3，（點（cosx,sinx）在單位圓上）
即這條直線到圓心距離是1所以。
用點到直線距離公式解得y(max)=2*1/6=1/3y(min)=-10/9
已知a 1,sin 2 xb 2,sin2x ,其中x屬於 0,派 ，若向量a 向量b向量a向量b，則tanx的值為
由 ab a b 得 1,sin x 2,sin2x 1,sin x 2,sin2x 2 sin xsin2x 1 sinx 4 4 sin 2x 2 sin xsin2x 1 sinx 4 4 sin 2x 得4 4sin xsin2x sin 2x sinx 4 4 sin 2x 4 sinx ...
已知函式fx 1 sin2x cosx
1 定義域是分母cosx 0，所以x 2 2k k z 2 f x 1 sin2x cosx 二倍角 1 2sinxcosx cosx 1 2sinx 因為 是第二象限角，tan 4 3 sin cos 且sin 2 cos 2 1，結合就可以求出sin 4 5,cos 3 5，故可得f 3 5 c...
函式y cos2x cosx的最值情況
y cos2x cosx 2cos 2 x 1 cosx令z cosx 則有 y 2z 2 z 1 z 1,1 其函式影象為，頂點在 1 4,9 8 與x軸交於 1 2,0 和 1，0 開口向上，定義域為 1,1 的拋物線段。其頂點 1,1 之間，在根據影象可知 顯然，原函式的最小值為 9 8，最大...