1樓：謝梓今
因為10y和280都是偶數，所以7x是偶數，所以x是偶數，設x=2a（a是整數），所以14a+10y=280
所以7a+5y=140，所以7a與5y同奇同偶，即a與y同奇同偶，一、當a與y都是奇數時，設a=2m+1，y=2n+1，則有14m+7+10n+5=140 所以14m+10n=128
所以7m+5n=64，同理。
1.設m=2k+1，n=2b+1，所以有14k+10b=52 所以7k+5b=26
可得k=3，b=1，所以m=7，n=3，所以a=15， y=7，x=30，2.設m=2k，n=2b,所以有14k+10b=64 所以7k+5b=32,k=1 b=5,m=2，n=10，a=5，y=21，x=10.
二。當a與y是偶數時，設a=2m,y=2n,則有14m+10n=140 所以7m+5n=70
同理，1.設m=2u，n=2v，有7u+5v=35，無正整數解。
2.設m=2u+1,n=2v+1,有7u+5v=29,u=2,v=3,m=5,n=7,a=10， y=14，x=20
所以有三組解。
2樓：網友
不管有沒有上面的提示，我們首先要找出邊界的乙個解。
注意到y的係數是10則。
y=(280-7x)/10是整數，因此，7x必須是10的倍數，因此，x=10,y=21
再注意到x和y的係數的最小公倍數是70，因此x每增加10，y就減小7，故有。
x=20,7=14
x=30,y=7
x=20,y=0結束。
3樓：劈刀在怒
解：7x=280-10y
使280-10y為7的倍數。
因為280為7的倍數。
所以10y為7的倍數。
又因為x，y為正整數。
所以x=30,20,10 .y=7,14,28。
樓上的忘記了正整數。
4樓：網友
由於y 前面的係數為10，又等式後面為280，則x必是10的倍數。
1. 先假設y=0 則x最大為40
2.又因為是正整數y大於0 則x最大為30.。
3.而x為10的倍數，則x可能取10 20 30 代入檢驗得y相應取21 14 7.
所以最後結果 x=10 y=21 , x=20 y=14 , x=30 y=7
樓上的太過繁瑣！
求方程3x+7y=20的正整數解
5樓：世紀網路
變形可得到，x = 20-7y)/3
而能被3整除的都是3的倍數，正整數且滿足上敏攜山述條件的有隱念3,6,9,12,15,18
20-7y要等於上述數字，可分別代入。
得到y=2,x=2僅此一組橋中解。
符合方程6x+12y=880所有正整數解？
6樓：日月同輝
解孫譁襲：6x+12y=880
3x+6y=440
如則兄果x和y都是正整數，那麼3x和6y都是3的倍數，3x+6y也是3的倍數。
而440不是3的倍數，所以對於任何正整數x和y都不能使3x+6y=440成立。
所以，蘆乎這個方程沒有正整數解。
7樓：帳號已登出
先伍神化簡。
6x+12y=880
3x+6y=440
3(x+2y)=440=2*2*2*5*11x+2y=2*2*2*5*11/頃激3
x和y為正整數時，等式左邊一定為正整數。
而等式右邊不可能是整數。
因腔乎虧此，該方程沒有正整數解。
8樓：網友
x,y同為正整數的話。
則6x和12y必為3的倍數。
6x+12y 必為3的倍數。
880不是3的倍數。
得：扮梁胡 x,y不渣擾能同時為整數廳攔。
求不定方程10x-7y=17的正整數解
9樓：玄策
10x-7y=17①
令10v-7u=1②
顯然v=5 u=7 是②一組坦睜沒解。
令x=17v y=-17u
則10x-7y=17(10v+7u)=17x=85 y=-119
因此 x=85+7t y=-119+10ty＞0,∴早孝t≥讓納12
x=85+7t ,y=-119+10t (t≥12)
方程2x—2y=77的正整數解為多少
10樓：一點文意
這是一道二元一次方程的題，二元一次方程在沒有限定條件下，有無陣列解。
法一：2x-2y=77
原方程變形為x-y=77/2兩個正整數相減，無法得到77/2，所以原方程無正整數解。
法二：此題限定取正整數解，所以可以從最小的正整數開始嘗試求解，具體如下：
當y=1時，x=79/2
當y=2時，x=81/2
當y=3時，x=83/2
當y=4時，x=85/2
通過觀察可以發現，當y依次取正整數時，x的取值分母不變，但分子是奇數，並且是方差為2的等差數列（即後乙個數與前乙個數的差是2），也就是說後面的分子都是奇數，不可能是2的倍數，所以x無法取到正整數值。
因此，此方程沒有正整數解。
11樓：格式化
方程2x—2y=77的正整數解為多少。
因為x，y都是正整數，所以2x和2y都是偶數，因為，偶數-偶數=偶數，而77是奇數。
所以，此題按要求無解。
12樓：如七很
乙個都沒有！因為左邊系統的最大公約數是2，而2不能整除77，所以沒有整數解。沒有整數解，就更沒有正整數解了！
,方程+7x+4y=200+的正整數解共有
13樓：
摘要。同學，提供一下題目。
方程+7x+4y=200+的正整數解共有。
同學，提供一下題目。
方程7x+4y=200的正整數解共有幾組。
6組。能告訴一下步驟嗎？
說錯了，是7組。
我的具體步驟是乙個乙個帶入的。
哦。哪7組。
不定方程7x+2y=18的正整數解是？
14樓：網友
不定方程7x+2y=18的整數解是：
x=18—2t；y=—54+7t（t=0，±1，±2……）因為要求的是正整數，所以：
x=18—2t≥0，解出：t≤9
y=—54+7t≥0，解出：t≥ ∴t只能取8和9t=8時，x=18—2×8=2 y=—54+7×8=2t=9時，x=18—2×9=0， y=—54+7×9=9故：不定方程7x+2y=18的正整數解是。
x=2，y=2 ②x=0，y=9
求方程7x+19y=213的所有正整數解．
15樓：張三**
用方程。7x+19y=213①
的最小系數7除方程①的各項，並移項得。
x= 213-9y 7 =30-2y+ 3-5y 7 ②因為x，y是整數，故3-5y/改改拆7=u也是整數，於是5y+7u=3．則。
y= 3-7u 5 =-u-+ 3-2u 5 ③，令 3-2u 5 =v，則2u+5v=3．④
由觀察知u=-1，v=1是方程④的一組解．將u=-1，v=1代入③得y=2．y=2，代入②得x=25．於是方程①有一組解核棗x 0 =25，y 0 =2，所以它殲衡的一切解為 x=25-19t y=2+7t ，由於要求方程的正整數解，所以 25-19t＞0 2+7y＞0 ，解不等式得t只能取0，1，因此得原方程的正整數解為：
x=25 y=2 和 x=6 y=9 ．
求方程7x+19y=213的所有正整數解．
16樓：科創
用方凳笑隱程7x+19y=213①的公升明最小系數7除方程①的各項棗廳，並移項得x=213-9y7=30-2y+3-5y7②因為x，y是整數，故3-5y/7=u也是整數，於是5y+7u=3．則y=3-7u5=-u-+3-2u5③，令3-2u5=v，則2u+5v=3．④由觀察知u=-1，v=1是方程④的。
已知實數x y滿足方程x 2 y 2 4x 1 0 求
x 2 y 2 4x 1 0.兩端 x 2,1 y x 2 4 x 1 x 2 y x 2 1 x 2 4 x 1 1 x 2 2 3當x 1 2,y x的最大值根號3，y x的最小值 根號3 2 y x為y x m與x 2 y 2 4x 1 0的交點當m有最小值，y x m與 x 2 2 y 2 ...
已知實數x,y滿足方程x2 y2 4x 1 0,求
你學過多元微積分嗎？如果沒有，可以用平面幾何作圖方法解答 方程x2 y2 4x 1 0是約束條件，幾何上它表示平面上中心在點 2,0 半徑為根號3的圓。1 用y x k，即過原點的直線y kx和上述圓相切，有2條切線 對應的k便是最大值和最小值 2 用x 2 y 2 r，即圓x 2 y 2 r和上述...
求方程3x 2y 15的所有正整數解
因為是正整數解，因此，x y都應該大於0，其中x滿足小於等於5，y滿足小於等於7.所以，它們的正整解有 x 1，y 6 x 3，y 3 共兩組。二元一次方程3x 2y 15的解是正整數是？賦值法由題可知x,y大於等於1,且為整數，那麼3x 2y 15 2y 15 3x y 15 3x 2 當x 1,...