1樓：網友
假設有乙個三角形，邊長分別為a、b、c，三角形的面積s可由以下公式求得：
s=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]而公式裡的p為半周長：
p=(a+b+c)/2
注："metrica"(《度量論》)手抄本中用s作為半周長，所以。
s=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] 和s=√[s(s-a)(s-b)(s-c)]兩種寫法都是可以的，但多用p作為半周長。
2樓：網友
呵呵，這道題很簡單的！只要你記住乙個公式就可以了！
先設：p=（a+b+c)/2
面積s=根號下p(p-a)(p-b)(p-c)這個公式是我們中國人發現的！只要多用幾次就能靈活掌握了！
3樓：網友
1,s=1/2absinc =1/2acsinb =1/2bcsina
根據s=1/2底*高 結合餘弦定理推出。
2 設△abc三邊分別為a、b、c，內切圓半徑為r則s△abc=(a+b+c)r/2 ==1/2lr
4樓：網友
簡單～～～有乙個公式。
先設：p=（a+b+c)/2
面積s=根號下p(p-a)(p-b)(p-c)記住哦～～～
a.b.c為三角形abc的三邊，其面積＝12根號3，bc=48,b-c=2,求a.
5樓：蔚譽
s△abc=（1/2)xbcxsina，∵s=12根號3，bc=48,所以sina=2分之根號3，∠a=三分之派或三分之二派，又b-c=2,得到b^2+c^2-2bc=4，所以b^2+c^2=100,又a^2=b^2+c^2-2bccosa
所以a^2=52,∠a=三分之派，或者a^2=148,∠a=三分之二派。
所以a1=2根號13,a2=2根號37
6樓：幽嫻艾
sina=√3/2 三角形為銳角三角形 cosa=1/2a^2=b^2+c^2-2bccosa=(b-c)^2+2bc-2bccosa=4+2*48-2*48/2=52
a=2√13
已知三角形三條邊a,b,c,如何用a,b,c來表示面積
7樓：那夜花開花不語
設(a+b+c)=p,面積為s，則 s=根號下p(p-a)(p-b)(p-c)
8樓：久久凌逅
直接公式海倫-秦九韶公式：令p=(a+b+c)/2,則s=根號下p(p-a)(p-b)(p-c) 間接求法有很多，具體應根據所給三邊採用最簡便的演算法。謝謝！
9樓：蠟燭
用正弦定理和餘弦定理自己倒公式。
已知三角形的三邊為a，b，c，a＋b＝3,ab=2，且c=120°。求：⑴邊c。⑵△abc的面積
10樓：答得多
已知，a+b = 3 ，ab = 2 ，可得：a^2+b^2 = (a+b)^2-2ab = 5 。
1）由余弦定理可得：c^2 = a^2+b^2-2ab·cosc = 7 ，所以，c = √7 。
2）△abc的面積 = (1/2)ab·sinc = (1/2)√3 。
11樓：網友
(a=1 b=2或a=2 b=1)與問題無關c^2=a^2+b^2-2ab*cos120c=根號7
s=(1/2)*ab*sin120
s=二分之根號三。
12樓：網友
餘弦定理得：cosc=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=[(a+b)^2-2ab-c^2]/(2ab)
1/2=[9-4-c^2]/(2*2)
5-c^2=-2
c^2=7c=根號7
三角形面積s=1/2absinc=1/2*2*sin120=根號3/2
在三角形abc中，已知:三邊分別為:a=4，b=3，c=2， 求三角形abc的面積
13樓：網友
過a點作ad垂直於cb，設cd為x，因為cb=a=4所以db=4-x
3²-(4-x)²=3²-x²
解得：x=21/8
面積=4×21/8÷2=
14樓：
就用最基本的解法：
1，隨便在一邊引一條高，假設在a邊引條垂線，設長度為x；a邊被分為y和4-y
2，可得兩個等式：x2+y2=9，x2+(4-y)2=4 可算出x=135/64
3，面積s=1/2a*x=1/2*4*135/64=135/32
已知abc分別為三角形的三條邊，求證：a的平方-b的平方-c的平方+2bc＞
15樓：網友
a的平方-b的平方-c的平方+2bc=a的平方-（b-c)的平方=（a+b-c)(a-b+c)
因為是三角形。所以a+b>c,a+c>b,所以a+b-c>0,a+c-b>0
所以（a+b-c)(a-b+c)>0
所以 a的平方-b的平方-c的平方+2bc＞0
16樓：小嘰哩咕嚕
a²-b²-c²+2bc=a²-（b-c）²=a-b+c）（a+b-c），abc為三角形的三邊，所以兩邊之和大於第三邊。
也就是a-b+c>0,a+b-c>0.所以原式》0
已知三角形三邊長分別為a,b,c.求此三角形面積。
17樓：咎小琴
沒說是神馬三角形。
已知三角形三條邊a，b，c的長度，求高或面積
18樓：陳玥許鴻遠
根據3邊的長度用餘森咐頃弦定理此陸求出個角的餘弦值。
cosa=(b^2+c^2-a^2)/2bc再根據sina^2+cosa^2=1
求出正弦值。
面積等於s=1/2*bcsina
就能求出來了。有了面積，有一邊，就可以求高。面積等於二簡段分之一底乘高。
在三角形ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,若a b c cosA cosB
佳妙佳雨 1 判斷三角形abc的形狀 用餘弦定理的公式，把角關係轉化為邊的關係，可以解決此問題 因為c cosa cosb c b c a 2bc a c b 2ac b c a b a c b a a b 所以 a b c a b a c b a 2 a b ab 化簡得 a c a b c b ...
在三角形ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知b ccosA，c 2acosB，試判斷三角形ABC的形狀
1 由正弦定理及b ccosa c 2acosb得sinb sinccosa sinc 2sinacosb 於是 sinc sin c sin a b sinacosb cosasinb 2sinacosb 即 sinacosb cosasinb 0sin a b 0 sinb sin b sin ...
在三角形ABC中，角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且a
暖眸敏 1 a,b,c成等比數列 那麼b 2 ac 若b 60 根據餘弦定理 b 2 a 2 c 2 2accosb ac a 2 c 2 ac 即 a c 2 0 所以a c 那麼三角形為等腰三角形，又頂角b 60 a b c 60 2 c 180 b a 120 a 0 sina sinc si...