P為AOB內一點，AOB 30，P關於OA OB的對稱

1樓：咯咯

根據題意畫出草圖：

∵p關於oa、ob的對稱點分別為m、n

∴ao⊥mp，po=om

bo⊥pn，pf=fn

∴△pom為等腰三角形

△pon為等腰三角形

∴∠moe=∠poe，∠pof=∠fon，om=op=on又∵∠aob=30°

∴∠poe+∠pof=30°

∴∠moe+∠fon=30°

∴∠mon=60°

又∵mo=on

∴△mon為等邊三角形．

故選a．

如圖，已知∠aob=30°，p為其內部一點，op=3，m、n分別為oa、ob邊上的一點，要使△pmn的周長最小，請給出

2樓：寧寧

與oa的交點即為點m，與ob的交點即為點n，△pmn的最小周長為pm+mn+pn=p1m+mn+p2n=p1p2，即為線段p1p2的長，

連結op1、op2，則op1=op2=3，又∵∠p1op2=2∠aob=60°，

∴△op1p2是等邊三角形，

∴p1p2=op1=3，

即△pmn的周長的最小值是3．

3樓：孰密

連線om，on，

∵∠aob=30°；點m、n分別是點p關於直線oa、ob的對稱點，∴∠mon=60°，mo=op=on，me=pe，pf=fn，∴△mon是等邊三角形，

∵op=6，

∴△pef的周長等於mn=6．

故答案為：6．

如圖，點p為∠aob內一點，分別作出點p關於oa、ob的對稱點p1、p2，連線p1p2交oa於m，交ob於n，若p1p2=6，

4樓：舊城戀

∵點p關於oa、ob的對稱點p1、p2，

∴pm=p1m，pn=p2n，

∴△pmn的周長=pm+mn+pn=p1m+mn+p2n=p1p2，∵p1p2=6，

∴△pmn的周長=6．

故答案為：6．

如圖：已知，p為∠aob內一點，分別作出點p關於oa，ob的對稱點p 1 ，p 2 ，連p 1 p 2 交oa於m，交ob於n，

5樓：你爺爺sid佘

∵p點關於oa的對稱是點p1 ，p點關於ob的對稱點p2 ，

∴pm=p1 m，pn=p2 n，

∴△pmn的周長=pm+pn+mn=mn+p1 m+p2 n=p1 p2 =5cm．

如圖，∠aob=30°，p是∠aob內的一點，m與p關於直線oa對稱，n與p關於直線ob對稱，試說明

6樓：匿名使用者

連線op

因為p，m關於oa對稱，則oa是pm的垂直平分線，所以，om=op

同理，p,n關於ob對稱，則ob是pn的垂直平分線，所以，on=op

在三角形opm中，oa垂直於pm，而op=om所以，

同理，

由於

所以，

因此，

於是，三角形mon是等邊三角形

7樓：匿名使用者

得到三個三角形△mop △nop △mon設∠aop=◇ ∠bop=◆ 則　　∠◇＋∠◆＝30°

oa垂直平分mp om＝op　　∠moa＝∠aop＝◇ob垂直平分np　　on＝op　　∠nob＝∠bop＝◆on＝om

∠mon＝◆＋◆＋◇＋◇＝60°

所以三角形mon為等邊三角形

8樓：匿名使用者

因為m與p關於直線oa對稱，n與p關於直線ob對稱所以oa,ob分別是mp,np的中垂線

所以op=om,op=on,角moa=角aop,角pob=角bon所以om=on,角moa=角aop,角pob=角bon所以角moa+角bon=角aop+角pob=角aob=30度所以角mon=角moa+角aob+角bon=角aob+(角moa+角bon)=2角aob=60度

所以三角形mon是等邊三角形

9樓：皎月星輝

連線op.設mp交oa於點d，pn交ob於點e;

因為mp垂直於oa。且m與p關於oa對稱，所以有三角形mod與三角形pod全等，

所以

同理，

所以，有om=on

有

所以三角形mon是等邊三角形

如圖，點P為AOB內一點，分別作出點P關於OA OB的對稱

舊城戀 點p關於oa ob的對稱點p1 p2，pm p1m，pn p2n，pmn的周長 pm mn pn p1m mn p2n p1p2，p1p2 6，pmn的周長 6 故答案為 6 如圖,點p為角aob內一點,分別作出點p關於oa,ob的對稱點p1p2,連線p1p2,交oa於 我正在做，請先點採納...

P是AOB內一點，分別作點P關於直線OA OB的對稱點PP2，連線OPOP2，則下列結論正確的是A

手機使用者 解 如圖，點p關於直線oa ob的對稱點p1 p2，op1 op2 op，aop aop1，bop bop2，p1op2 aop aop1 bop bop2，2 aop bop 2 aob，aob度數任意，op1 op2不一定成立 故選b 2014?開封一模 若 aob 45 p是 ao...

如圖，已知點P為AOB平分線上一點，PA OA，PB OB

op是 aob平分線 pa oa，pb ob ap bp pab pba 等邊對等角 在rt aop和rt opb中，ap bp，op op rt aop rt opb hl ao bo ap bp op是ab的垂直平分線 因為 aop bop，op op，pao pbo所以三角形opa全等於三角形...