1樓：隨便_看下
a=0時，剛好零點為1，滿足條件
當a不等於0時
如果一個零點，有f(-1)f(1)<=0或者剛好有一個根 代爾塔=0，求出a再解出方程看x是否滿足條件
如果有兩個零點分兩種情況如下
1）代爾塔》0 ,a>0，對稱軸-1=<-1/(2a)<=1, f(1)>=0,f(-1)>=0
2）代爾塔》0,a<0，對稱軸-1=<-1/(2a)<=1,f(1)<=0 ,f(-1)<=0
有點繁瑣，但是也就當鍛鍊下基本功了啊。
可以再思考思考簡單的方法，希望能夠幫助到你！
2樓：
解：首先δ≥0，
即1+4a-12a^2≥0，
解之得，a≤-1/6或a≥1/2，
而函式f(x)=ax^2+x-1+3a(a屬於r）在區間[-1,1]上有零點，
則f(-1)≥0且f(1)≤0或
f(-1)≤0且f(1)≥0，
分別解之，可得，0≤a≤1/2，
而a≤-1/6或a≥1/2，
則，a=1/2，
所以實數a的取值範圍是a=1/2.
已知函式f x ax 2 a 1 x 1,當x屬於（ 1 2，1）時，不等式f x 0恆成立，求實數a的取值範圍
f x ax a 1 x 1 ax 1 x 1 令 ax 1 x 1 0 a 1時，x 1或x 1 a，當x 1 2，1 時，f x 0不一定成立，捨去。a 1時，x 1 0，x 1，當x 1 2，1 時，f x 0，滿足題意。01 a或x 1，當x 1 2，1 時，f x 0，滿足題意。a 0時，...
已知函式f x x 3 1 a x 2 a a 2 x b a,b屬於R ,若函式f x 在區間（ 1，1）上不單調，求a的取值範圍
據題意f x 至少 有乙個極值點在區間 1,1 內，由於f x 3x 2 2 1 a x a a 2 x a 3x a 2 a 1 2時，f x 有兩個不相同的極值點x1 a和x2 a 2 3,a 1 2時，f x 嚴格單調增加 1 1 解 f x x 3 1 a x 2 a a 2 x b.求導得...
已知函式f x 1 3 x 1a a 0 為奇函式，求方程f x
f x f x 0 1 3 x 1 a 1 3 x 1 a 0得a 1 2 f x 1 3 x 1 1 2 5 6得，1 3 x 1 1 3 3 x 1 3 x log3 4 函式f x 1 3 x 1 a a 0 為奇函式,所以f x f x 0 1 3 x 1 a 1 3 x 1 a 0化簡得3...