1樓：匿名使用者
f(x)=ax²-(a+1)x+1=(ax-1)(x-1)
令(ax-1)(x-1)>0
a>1時，x>1或x<1/a，當x∈(-1/2，1)時，f(x)>0不一定成立，捨去。
a=1時，(x-1)²>0，x≠1，當x∈(-1/2，1)時，f(x)>0，滿足題意。
01/a或x<1，當x∈(-1/2，1)時，f(x)>0，滿足題意。
a=0時，x-1<0 x<1，當x∈(-1/2，1)時，f(x)>0，滿足題意。
a<0時，x>1或<1/a，當x∈(-1/2，1)時，f(x)>0不成立，捨去。
綜上，得0≤a≤1
注意：本題沒有說f(x)是二次函式，因此不能直接用二次函式的方法去解。
2樓：驀然無聲
將ax^2-(a+1)x+1>0整理為a為變數的不等式ax²-(a+1)x+1>0
ax²-ax-x+1>0
a(x²-x)>x-1 (*)
∵x∈（-1/2，1）
所以（x-1）∈（-3/2，0）
所以（*）可化為ax<1
當x∈（0，1）ax<1，a<1/x，a<1當x∈（-0.5，0）a>1/x,a>-2當x=0，a∈r
取交集a∈（-2，1）
3樓：匿名使用者
解：令ax²-(a+1)x+1>0
(x-1)(ax-1)>0
a>1時，x>1或x<1/a，不能完全包括區間(-1/2，1)，捨去a=1時，(x-1)²>0 x≠1，在區間(-1/2，1)上f(x)恆》0，a=1滿足題意
01/a或x<1 在區間(-1/2，1)上f(x)恆》0，01或x<1/a，不包含區間(-1/2，1)，不滿足題意，捨去。
綜上，得0≤a≤1
已知函式f(x)=ax^2-(a+1)x+1,當x屬於(-1/2,1)時,不等式f(x)>0恆成立,求實數a的取值範圍
4樓：海角度
）①當a=0時f（x）=-x+1，在(−
12，1)上f（x）＞0一定成立
②當a≠0時，f(x)＝a(x−1a
)(x−1)當a＞0時，二次函式y=f（x）的圖象開口向上，且與x軸有兩個交點（1，0）和(1a
，0)要使f（x）＞0在(−12
，1)上恆成立，當且僅當1a
≥1，即0＜a≤1；
當a＜0時，二次函式y=f（x）的圖象開口向下，且與x軸有兩個交點（1，0）和(1a
，0)要使f（x）＞0在(−12
，1)上恆成立，當且僅當1a
≤−12
，即-2≤a≤0
綜合可得實數a的取值範圍是：-2≤a≤1．
5樓：匿名使用者
解：令ax²-(a+1)x+1>0
(x-1)(ax-1)>0
a>1時，x>1或x<1/a，不能完全包括區間(-1/2，1)，捨去a=1時，(x-1)²>0 x≠1，在區間(-1/2，1)上f(x)恆》0，a=1滿足題意
01/a或x<1 在區間(-1/2，1)上f(x)恆》0，01或x<1/a，不包含區間(-1/2，1)，不滿足題意，捨去。
綜上，得0≤a≤1
已知函式f(x)=ax^2-(1+a)x+1(a屬於r)
6樓：匿名使用者
答：a>0，f(x)=ax^2-(1+a)x+1=(ax-1)(x-1)
零點x1=1，x2=1/a
1）當00則x<1或者x>1/a
2）當a=1時，x1=x2=1/a=1
f(x)>0則x<1或者x>1
3）當a>1時，x1=1>x2=1/a>0f(x)>0則x<1/a或者x>1
已知函式f（x）2x ，已知函式f（x） 2x 1 x 1
1 已知函式f x 2x 1 x 1 2 1 x 1 在區間 1，正無限大 內 f x 1 x 1 0 所以函式單調遞增 2 由於單調遞增 所以f x 最大 f 4 2 1 4 1 2 1 5 9 5 f x 最小 f 1 2 1 1 1 2 1 2 3 2希望能幫到你o o f x 2x 1 x ...
已知函式f x ax 3 3x 2 x 1在R上是減函式，求a的取值範圍
因為你可以想想，如果x很大的時候，三次方肯定是絕對值最大的，起主導作用，此時第一項的正負完全能控制整個式子。此為r上減函式，則x很大時，必定是負數,則a 0。導數你學過沒，f x 一撇 3ax 2 6x 1 0。此時b 2 4ac 36 12a 0才能使f x 一撇恆小於0，即a 3. 淡淡 流逝 ...
已知函式f x ax 3 3x 1對x 0,1總有f x 0成立，則實數a的取值範圍是求解）
轉為求f x 在區間 0,1 的最小值問題。最小值 0即可。1.當a 0時，導數f x 3ax 2 3 0，最小值為f 1 a 3 1 a 2 0，即a 2，與假設矛盾。2.當a 0時，另導數等於0，解得x 1 a 1 a開根號 負的不考慮。f x 在 0,1 a 0，在 1 a,0,f 1 a 是...