1樓：麥克杜跟
這類題重點在於轉換
y=cos2x+(sinx)^2-cosx=(cosx)^2-(sinx)^2+(sinx)^2-cosx=(cosx)^2-cosx
=(cosx-1/2)^2-1/4
1.當cosx=1/2時 y(min)=-1/4當cosx=-1時，y(max)=2
2.y(min)=-1/4 x=k×360+60 在[0,360]內
y(max)=2 x=k×360+180 在[0,360]內
2樓：
(1)y=cos2x+(sinx)^2-cosx=(cosx)^2-(sinx)^2+(sinx)^2-cosx=(cosx)^2-cosx
=(cosx-1/2)^2-1/4
cosx的取值是[-1,1]
cosx-1/2的取值是[-3/2, 1/2]所以(cosx-1/2)^2的取值是[0,9/4]故y的最大值是2，最小值是-1/4
(2)當y取到最大值時，cosx取-1，x的集合是當y取到最小值時，cosx取1/2，x的集合是
為什麼cos2x=cosx^2-sinx^2
3樓：烏雅季同曲良
首先cos(x+y)=cosxcosy-sinxsiny然後相似地
cos2x=cos(x+x)
cos(x+x)=cosxcosx-sinxsinx=(cosx)^2-(sinx)^2
希望幫到你。
本人只是高一生，不精於數學，如有錯漏，請哥哥姐姐指教。
4樓：
解：cos2x=cos(x+x)
=cosx*cosx-sinx*sinx
=(cosx)^2-(sinx)^2
（上式應用的是cos(x+y)=cosx*cosy-sinx*siny，令x=y）
已知函式y=（sinx+cosx）2+2cos2x，求它的遞減區間
5樓：小風愛小灰
函式y=（sinx+cosx）2+2cos2x=1+sin2x+1+cos2x=2+
2sin（2x+π4），
令2x+π
4∈[π
2+2kπ，3π
2+2kπ]，即x∈[kπ+π
8，kπ+5π
8]（k∈z），
∴可得函式的遞減區間為[kπ+π
8，kπ+5π
8]（k∈z）．
6樓：卻妮本小雯
y=(sinx+cosx)^2+2cos^2x=sin^2
x+cos^2
x+2sinxcosx+2cos^2
x=1+sin2x+cos2x+1
=2+√2sin(2x+π/4)
(1)2x+π/4∈[2kπ+π/2,2kπ+3π/2]時(k∈z),即x∈[kπ+π/8,kπ+5π/8]時,函式遞減故函式的減區間為[kπ+π/8,k;π+5π/8](2)2x+π/4=π/2+2kπ,x=π/8+kπ(k∈z)時,y取等最大值2+√2
2x+π/4=3π/2+2kπ,x=5π/8+kπ(k∈z)時,y取等最小值2-√2
為什麼cos2x=(cosx)^2-(sinx)^2
7樓：陳翔在此
首先 cos(x+y)=cosxcosy-sinxsiny然後 相似地
cos2x=cos(x+x)
cos(x+x)=cosxcosx-sinxsinx=(cosx)^2-(sinx)^2
希望幫到你。 本人只是高一生，不精於數學，如有錯漏，請哥哥姐姐指教。
8樓：qylsmile哈
(cosx)^2-(sinx)^2
=（1+cos2x）/2-（1-cos2x）/2=1/2+1/2cos2x-1/2+1/2cos2x=1/2cos2x+1/2cos2x
=cos2x
主要靠公式 加油哦
已知函式f(x)=2*cos2x+sinx^2-4*cosx.
9樓：匿名使用者
f(x)
=2cos2x+sin²x-4cosx
=2(2cos²x-1)+(1-cos²x)-4cosx=4cos²x-2+1-cos²x-4cosx=3cos²x-4cosx-1
f(π/3)
=3cos²(π/3)-4cos(π/3)-1=3/4-2-1
=-9/4
-1<=cosx<=1
所以當cosx =2/3時函式取得最小值-7/3 ,當cosx=-1時函式取得最大值6.
10樓：咎翠霜
-9/4.6.-7/3
已知函式y=cos^2x-sin^2x+2根號3sinx*cosx
11樓：皮皮鬼
解y=cos2x-√3×2sinxcosx=cos2x-√3sin2x
=-2(-1/2cos2x+√3/2sin2x)=-2sin(2x-π/6)
=2sin(2x+π/6)
2t=2π/2=π
值域為[-2，2]
已知函式y=sin2x+sinx+cosx+2，（x∈r），求函式y的值域 20
12樓：匿名使用者
y=sin2x+sinx+cosx+2
y=2sinxcosx+1+sinx+cosx+1y=[2sinxcosx+sin^2(x)+cos^2(x)]+sinx+cosx+1
y=(sinx+cosx)^2+(sinx+cosx)+1y=(sinx+cosx+1/2)^2+3/4又因為：負根號2 3/4 y cos2x cosx 2cos 2 x 1 cosx令z cosx 則有 y 2z 2 z 1 z 1,1 其函式影象為，頂點在 1 4,9 8 與x軸交於 1 2,0 和 1，0 開口向上，定義域為 1,1 的拋物線段。其頂點 1,1 之間，在根據影象可知 顯然，原函式的最小值為 9 8，最大... 1 令x 1，得 f 1 1 2f 1 1，所以3f 1 1，所以f 1 1 3 2 令x y，得f 1 y 2f y y，令x 1 y，得f y 2f 1 y 1 y 聯立上面兩個方程解之得 f y 2y 3 1 3y 即f x 2x 3 1 3x x 0.f x 1 x x 1 x x 1 x ... 兩倍角公式 cos2a 2cos a 1 輔助角公式 asina bcosa a b sin a b 其中tanb b a f x a 2cos x 2 sinx b a 1 cosx sinx b a sinx cosx b a 2 asin x 4 a b 當a 1時，令 2 2k x 4 2 ...函式y cos2x cosx的最值情況
已知函式y x 2x，x屬於，已知函式y x 2x，x屬於 2，3 ，則值域為？（2）已知函式f（2x 1） x x 1則f（x） ？
已知函式f（x）a 2cos 2 x 2 sinx