1樓：暖眸敏
(1)f(x)=sin(π/2-x)cosx-sinxcos(π+x)
=cos²x+sinccosx
=1/2*sin2x+1/2(1+cos2x)=1/2(sin2x+cos2x)+1/2=√2/2(√2/2sin2x+√2/2cos2x)+1/2=√2/2sin(2x+π/4)+1/2
由2kπ-π/2≤2x+π/4≤2kπ+π/2,k∈z得kπ-3π/8≤x≤kπ+π/8,k∈z∴f(x)遞增區間為[kπ-3π/8,kπ+π/8],k∈z同理得遞減區間為[kπ+π/8,kπ+5π/8],k∈z（2）f(a)=1 吧，
即√2/2sin(2a+π/4)+1/2=1∴sin(2a+π/4)=√2/2
∵a為銳角
∴π/4<2a+π/4<5π/4
∴2a+π/4=3π/4
∴a=π/4
∵bc=a=2 ,b=π/3
根據正弦定理：
a/sina=b/sinb
∴b=asinb/sina=(2*√3/2)/(√√2/2)=√6即ac=√6
2樓：
解答：f(x)=sin(π/2-x)cosx-sinxcos(π+x)
=cosx*cosx-sinx*(-cosx)=(1+cos2x)/2+(1/2)sin2x=(1/2)sin2x+(1/2)cos2x+1/2=(√2/2)*[sin2x*cos(π/4)+cos2x*sin(π/4)]+1/2
=(√2/2)sin(2x+π/4)+1/2（1）增區間
2kπ-π/2≤2x+π/4≤2kπ+π/22kπ-π/2≤2x≤2kπ+π/2
即 kπ-π/4≤x≤kπ+π/4
∴ 增區間為[ kπ-π/4,kπ+π/4],k∈z（2）三角形abc的內角a為銳角，cb＝2， b=π/3∵f(a)=1,
∴ (√2/2)sin(2a+π/4)+1/2=1∴ sin(2a+π/4)=√2/2
∴ a=π/4
利用正弦定理ac/sinb=bc/sina∴ ac=bcsinb/sina=2*(√3/2)/(√2/2)=√6
已知函式f x sin 2x兀，已知函式f x sin 2x 兀
f x 的最小正週期t 2 2 2 2x 6 2 x 3影象的對稱軸方程y k 2 3,k為整數 x 12時取得最小值 3 2 x 3時取得最大值1 在區間 兀 12，兀 2 上值域 3 2,1 最小正週期為2 本題中 2，代入計算即可 對稱軸是2x 6 k 2，求出x即可 區間最值一般用圖象來求，...
已知函式fx 1 sin2x cosx
1 定義域是分母cosx 0，所以x 2 2k k z 2 f x 1 sin2x cosx 二倍角 1 2sinxcosx cosx 1 2sinx 因為 是第二象限角，tan 4 3 sin cos 且sin 2 cos 2 1，結合就可以求出sin 4 5,cos 3 5，故可得f 3 5 c...
已知函式f x sin2x 2cosx m的影象經過點8，
1 f x sin2x 2cos x m sin2x 1 cos2x m 2sin 2x 4 m 1 f x 2sin 2x 4 m 1,經過點 8，0 2sin 2 8 2 m 1 0m 1f x 2sin 2x 4 最大值 2 2 f 2 2sin 4 3 2 5sin 4 3 5 0，2 4 ...